1、计算题  （15分）如图所示，光滑的圆弧AB，半径，固定在竖直平面内。一辆质量为M=2kg的小车处在水平光滑平面上，小车的表面CD与圆弧在B点的切线重合，初始时B与C紧挨着，小车长L=1m，高H=0.2m。现有一个质量为m=1kg的滑块（可视为质点），自圆弧上的A点从静止开始释放，滑块运动到B点后冲上小车，带动小车向右运动，当滑块与小车分离时，小车运动了，此时小车的速度为。求

（1）滑块到达B点时对圆弧轨道的压力；
（2）滑块与小车间的动摩擦因数；
（3）滑块与小车分离时的速度；
（4）滑块着地时与小车右端的水平的距离；

参考答案：（1）30N（2）0.5（3）2m/s（4）0.2m

本题解析：解：（1）滑块从A到B的过程由机械能守恒：
(2分)
滑块在B点由牛顿定律：
（2分）
解得（1分）
由牛顿第三定律，滑块在B点对轨道的压力为30N（1分）
（2）对小车由动能定理：
（2分）
代入数据解得（1分）-
（3）滑块在小车上运动的过程由动能定理：
（2分）
解得（1分）
（4）滑块离开小车后做平抛运动：
（1分）-
滑块着地时与小车间的距离（1分）
解得（1分）

本题难度：一般

2、选择题  在甲地用竖直向上的拉力使质量为m1的物体竖直向上加速运动，其加速度a1随不同的拉力而变化的图线如图中甲所示。在乙地用竖直向上的拉力使质量为m2的物体竖直向上加速运动，其加速度a2随不同的拉力而变化的图线如图中乙所示。甲、乙两地的重力加速度分别为g1、g2，由图象知（　　　）

A．m1<m2，g1<g2
B．m1<m2，g1>g2
C．m1<m2，g1=g2
D．m1>m2，g1>g2

参考答案：C

本题解析：纵坐标的截距说明，没有外力时的重力加速度，即g1=g2，甲乙两物体产生加速度的临界外力甲小于乙，说明甲比乙轻，即m1<m2。答案为C
点评：本题考查了图像类问题的截距的含义：通常要结合一次函数，通过待定系数法求解。

本题难度：一般

3、选择题  如图所示，一个内壁光滑的绝缘细直管竖直放置．在管子的底部固定一电荷量为Q（Q＞0）的点电荷．在距离底部点电荷为h2的管口A处，有一电荷量为q（q＞0）、质量为m的点电荷由静止释放，在距离底部点电荷为h1的B处速度恰好为零．现让一个电荷量为q、质量为3m的点电荷仍在A处由静止释放，已知静电力常量为k，重力加速度为g，则该点电荷（　　）
A．运动到B处的速度为零
B．在下落过程中加速度逐渐减小
C．运动到B处的速度大小为

参考答案：点电荷在下落中受重力和电库仑力，由动能定理可得：
mgh+WE=0；
即WE=-mgh；
当小球质量变为3m时，库仑力不变，故库仑力做功不变，由动能定理可得：
3mgh-mgh=12mv2；
解得：v=23

本题解析：

本题难度：简单

4、计算题  如图所示，水平面上放有质量均为m＝1 kg的物块A和B(均视为质点)，A、B与地面的动摩擦因数分别为μ1＝0.4和μ2＝0.1，相距l＝0.75 m。现给物块A一初速度使之向物块B运动，与此同时给物块B一个F＝3 N水平向右的力使其由静止开始运动，经过一段时间A恰好能追上B。g＝10 m/s2。求：
(1)物块B运动的加速度大小；
(2)物块A初速度大小。

参考答案：解：(1)对B，由牛顿第二定律得：F－μ2mg＝maB
解得aB＝2 m/s2
(2)设物块A经过t时间追上物块B，对物块A，由牛顿第二定律得：
μ1mg＝maA
xA＝v0t－aAt2
xB＝aBt2
恰好追上的条件为：v0－aAt＝aBt，xA－xB＝l
联立各式并代入数据解得：t＝0.5 s，v0＝3 m/s

本题解析：

本题难度：一般

5、简答题  如图所示，A、B两个物体靠在一起放在光滑水平面上，它们的质量分别为MA=3kg，MB=6kg．今用水平力FA推A，用水平力FB拉B，FA和FB随时间变化的关系是FA=9-2t（N）、FB=3+2t（N）．求：
（1）从t=0到A、B脱离前，它们的加速度是多少？
（2）从t=0到A、B脱离时，物体A的位移是多少？

参考答案：（1）以A、B整体为对象：
FA+FB=（mA+mB）a
解得：a=43m/s2
（2）A、B脱离时，之间的弹力为零，对物体A，根据牛顿第二定律，有：
FA=mAa=4=9-2t
解得：t=2.5s?
从t=0到A、B脱离时，整体做匀加速直线运动，根据位移时间关系公式，有：
x=12at2=12×43×2．52m=256m
答：（1）从t=0到A、B脱离前，它们的加速度是43m/s2；
（2）从t=0到A、B脱离时，物体A的位移是256m．

本题解析：

本题难度：一般