1、选择题  “嫦娥三号”探月卫星计划于2013年下半年在西昌卫星发射中心发射，将实现“落月”的新阶段．已知月球绕地球做圆周运动的半径为r1、周期为T1；“嫦娥三号”探月卫星绕月球做圆周运动的半径为r2、周期为T2．引力常量为G，不计周围其他天体的影响，下列说法正确的是（　　）
A．根据题目条件能求出“嫦娥三号”探月卫星的质量
B．根据题目条件能求出地球的密度
C．根据题目条件能求出地球与月球之间的引力
D．根据题目条件可得出

参考答案：
A、根据题目条件不能求出“嫦娥三号”探月卫星的质量，故A错误；
B、与上题相似，根据月球绕地球做圆周运动的半径为r1、周期为T1得 GM地mr21=m14π2T2r1，可求得地球的质量M地=4π2r31GT21，但地球的半径未知，不能求出地球的密度，故B错误．
C、由上求出月球和地球的质量，又月球绕地球做圆周运动的半径为r1，根据万有引力定律可求得地球与月球之间的引力，故C正确．
D、由A、B两项结果可得：r3T2与中心天体的质量成正比，所以r31T21≠r32T22，故D错误．
故选：AC

本题解析：

本题难度：一般

2、选择题  已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，不考虑地球自转的影响。
（1）推导第一宇宙速度的表达式；
（2）若卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为h，求卫星的运行周期T。

参考答案：
（1）推导过程见解析。
（2）

本题解析：
（1）设地球质量为M卫星的质量为m，卫星绕地球运动近似看为匀速圆周运动，需要的向心力由万有引力提供：即由得：
对地球表面物体又有
当r=R时卫星的线速度就是第一宇宙速度
（2）由万有引力提供向心力
由得
由得

本题难度：简单

3、选择题  在地球（看作质量均匀分布的球体）上空有许多同步卫星，下面的说法中正确的是（　　）
A．它们的质量可能不同
B．它们的速度大小可能不同
C．它们的向心加速度大小相同
D．它们离地心的距离可能不同

参考答案：A、不同的同步卫星，它们的质量可以不等，故A正确．
B、同步卫星的周期与地球自转周期相同，根据 GMmr2=m4π2T2r，得，因为T一定，所以r必须固定，即离地面高度为定值，
根据v=2πrT，所以它们速度的大小相等，故B错误．
C、同步卫星与赤道上的物体具有相同的周期，根据向心加速度的公式：a=4π2T2r，不同的同步卫星向心加速度大小相等．故C正确．
D、由B项分析可知，T一定，它们离地心的距离都相等．则故D错误．
故选AC．

本题解析：

本题难度：简单

4、选择题  假如卫星绕行星做匀速圆周运动，卫星离行星表面越近，则
A．周期越长
B．向心加速度越小
C．角速度越小
D．线速度越大

参考答案：D

本题解析：根据万有引力提供向心力，，解得：，当r变小时，v变大。从而角速度变大，向心加速度变大，周期变小。

本题难度：一般

5、选择题  如图所示，在发射地球同步卫星的过程中，卫星首先进入椭圆轨道I，然后在Q点通过改变卫星速度，让卫星进人地球同步轨道Ⅱ，则下列说法不正确的是（ ? ）
A．该卫星需在Q点点火加速才能进入同步轨道Ⅱ
B．卫星在同步轨道II上的运行速度大于在轨道I上Q点的速度
C．卫星在轨道I上P点的速度小于在轨道Ⅱ上的速度
D．如果要把该同步卫星回收且在P点着落可在轨道Ⅱ上的Q点通过点火减速实现