1、选择题  一个物体由静止开始做匀加速直线运动，第1s末的速度达到4m/s，物体在第2s内的位移是（　　）
A．6m
B．8m
C．4m
D．1.6m

参考答案：A

本题解析：

本题难度：简单

2、计算题  如图所示，方形木箱质量为M，其内用两轻绳将一质量m=0.1kg的小球悬挂于P、Q两点，两细绳与水平的车顶面的夹角为60°和30°。水平传送带AB长l=30m，以v=15m/s的速度顺时针转动，木箱与传送带间动摩擦因数μ=0.75，（g＝10 m/s2）求：
（1）设木箱为质点，且木箱由静止放到传送带上，那么经过多长时间木箱能够从A运动到传送带的另一端B处；
（2）木箱放到传送带A点后，在木箱加速的过程中，绳P和绳Q的张力大小分别为多少?

参考答案：解：（1）对木箱：μMg=Ma，a=7.5m/s2
木箱加速位移：， x1=15m
木箱加速时间：，
x1=15m ，所以还要在传送带上匀速后一段距离
木箱加速时间：l- x1=vt2， t2=1s，t= t1+ t2=3s
（2）当绳P伸直但无拉力时mgtan30°=ma0 ，
木箱加速时a=7.5m/s2>
所以小球已经飘起，绳P已经松弛，故：TP=0
此时：，TQ=1.25N。

本题解析：

本题难度：困难

3、简答题  如图，甲和乙在同一直线上沿同方向从同一地点出发．甲先以5m/s的速度运动，20s后乙以10m/s的速度开始运动，并追甲．
（1）请分别在下图中画出从乙开始运动到追上甲的过程中，甲和乙的s-t和v-t图象；并从图象中求出：
（2）乙从出发到追上甲，乙所花的时间t=______s．
（3）乙追上甲时，距出发点的位移s=______m．

参考答案：（1）甲乙都做匀速运动，乙开始运动时，甲的位移为20×5=100m，设甲运动了t时间与乙相遇． 所以有 100+5t=10t 解得：t=20s
s-t图象的斜率表示速度，则甲和乙的s-t图象和v-t图象，如图所示：






（2）由图象可知，乙从出发到追上甲，乙所花的时间t=20s；
（3））乙追上甲时，距出发点的位移s=200m
故答案为：（1）如图所示；（2）20；?（3）200．

本题解析：

本题难度：一般

4、计算题  （10分）A、B两列火车在同一轨道上通向行驶，A车在前，速度为=10m/s,B车在后速度为=30m/s因大雾能见度低，B车在距A车600m时，才发现前方有A车，这时B车立即刹车，但要经过180m的距离B车才能停止。问
（1）B车刹车时的加速度大小为多少？
（2）A车若按原速前进，两车是否相撞，若会相撞，将在何时何地发生？
（3）B车在刹车的同时发出信号，A车在司机受到信号2s后加速前进，求A车的加速度满足什么条件才能避免事故发生？（不计信号传输时间）

参考答案：

1）∵B刹车后要经过1800m距离才能停下， 由公式可求出：
B的加速度aB=－0.25m/s2
2）设经过时间t，两车的速度相等，即：vB+at=vA?代数据有30－0.25t=10
解得t=80s
此时A的位移xA=vAt= 800m
B的位移xB=vBt＋= 1600＞xA+600="1400?" ∴两车会相撞。
又∵两车相撞时有xB=xA+600?即：vBt＋= vAt+600
代数据可解得t="40s"
此过程A车前进距离xA= vAt =400m
即在B车发现A车后40s， A车向前行驶了400m即被B车撞了。
2）作v-t图如右，设A的加速度为aA，由题意可算出2秒末内A、B间的距离为：
d1=600-(30-10)2+=560.5m
在2秒末B的速度为vB1=30-0.252=29.5m/s
设再过时间t两车的速度相等，且B车未与A车相撞，所以有：
速度关系：vB+aB（t+2）= vA+aAt?即（4aA+1）t="78"
位移关系：xB≤xA+560.5?反映在图象上就是阴影部分三角形的面积为S ≤560.5
即：（29.5-10）t ≤560.5?解得t ≤57.5s?代入（4aA+1）t=78
解得aA≥0.09 m/s2为所求。

本题解析：略

本题难度：一般

5、计算题  在某旅游景区内建有一山坡滑草运动项目。该山坡可看成倾角θ=30°的斜面，一名游客连同滑草装置总质量m=80kg，他从静止开始匀加速下滑，在时间t=5s内沿斜面下滑的位移x=25m。不计空气阻力，取g=10m/s2，求：
（1）游客连同滑草装置在下滑过程中的加速度a的大小；
（2）游客连同滑草装置在下滑过程中受到的摩擦力f的大小；
（3）滑草装置与草皮之间的动摩擦因数μ。

参考答案：解：（1）由运动学公式
解得
（2）沿斜面方向，由牛顿第二定律得
解得
（3）在垂直斜面方向上
又
联立解得

本题解析：

本题难度：困难