1、计算题  （15分）如图所示，宽度为L的足够长的平行金属导轨固定在绝缘水平面上，导轨的两端连接阻值R的电阻．导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B，一根质量m的导体棒MN放在导轨上与导轨接触良好，导体棒的有效电阻也为R，导体棒与导轨间的动摩擦因数为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．导体棒MN的初始位置与导轨最左端距离为L，导轨的电阻可忽略不计．

（1）若用一平行于导轨的恒定拉力F拉动导体棒沿导轨向右运动，在运动过程中保持导体棒与导轨垂直，求导体棒最终的速度；
（2）若导体棒的初速度为，导体棒向右运动L停止，求此过程导体棒中产生的焦耳热；
（3）若磁场随时间均匀变化，磁感应强度（k>0），开始导体棒静止，从t="0" 时刻起，求导体棒经过多长时间开始运动以及运动的方向．

参考答案：（1）；（2）；（3）运动时间，导体棒将向左运动。

本题解析：（1）导体棒最终匀速运动，设最终速度为
                                                      （1分）
                                                        （1分）
                                                （1分）
                             &# 160;                （1分）
（2）由能量守恒定律得：                 （2分）
回路中产生的总焦耳热                      （1分）
                                       （2分）
（3）                                              （1分）
                                                      （1分）
导体棒恰好运动时                            （2分）
解得                                          （1分）
由楞次定律得导体棒将向左运动                                  （1分）
考点：感应电动势，受力分析，能量守恒，楞次定律。

本题难度：一般

2、选择题  如图5所示，金属棒ab置于水平放置的光滑框架cdef上，棒与框架接触良好，匀强磁场垂直于ab棒斜向下．从某时刻开始磁感应强度均匀减小(假设不会减至零)，同时施加一个水平外力F使金属棒ab保持静止，则F?(　　)

A．方向向右，且为恒力
B．方向向右，且为变力
C．方向向左，且为变力
D．方向向左，且为恒力

参考答案：C

本题解析：根据楞次定律，B减小时，磁通量Φ减小，为阻碍Φ减小，ab产生向右运动的趋势，故外力F方向向左．再根据电磁感应定律，E＝＝，B均匀减小，故不变，E不变，I不变．F安＝BIL均匀减小，故F为变力．C项正确．

本题难度：一般

3、选择题  如图7所示，足够长的两条平行金属导轨竖直放置，其间有与导轨平面垂直的匀强磁场，两导轨通过导线与电流表A1、线圈M接在一起。N是绕在“□”形铁芯上的另一线圈，它与电流表A2组成闭合回路。现有一金属棒ab由静止释放，沿导轨下滑，下滑过程中与导轨接触良好，在ab下滑的过程中（?）

A．通过电流表A1的电流是从左端流入的
B．通过电流表A2的电流是从左端流入的
C．电流表A1的示数逐渐增大
D．电流表A2的示数逐渐增大

参考答案：C

本题解析：金属棒ab由静止释放，沿导轨下滑，下滑过程中速度逐渐增大，则ab板间电压逐渐增大，根据右手定则可知b板上电势高，则.通过电流表A1的电流是从右端流入的，故AB错误
ab板间电压E=BLV，所以电流增大，故电流表A1的示数逐渐增大，故C正确
ab棒做自由落体运动，速度均匀增加，电流均匀增大，则右端线圈处于均匀变化的磁场中，所以A2的示数恒定，故D错误
故选C

本题难度：简单

4、选择题  如图所示，一闭合直角三角形金属线框abc以速度v匀速穿过边界为矩形的匀强磁场区域。从bc边进入磁场区开始计时，到a点离开磁场区的过程中，线框内感应电流的变化情况是（以逆时针方向为电流的正方向）

[? ]
A．
B．
C．
D．

参考答案：D

本题解析：

本题难度：一般

5、简答题  图中MN和PQ为竖直方向的两平行长直金属导轨，间距l为0.40m，电阻不计．导轨所在平面与磁感应强度B为0.50T的匀强磁场垂直．质量m为6.0×10-3kg、电阻为1.0Ω的金属杆ab始终垂直于导轨，并与其保持光滑接触．导轨两端分别接有滑动变阻器和阻值为3.0Ω的电阻R1．当杆ab达到稳定状态时以速率v匀速下滑，整个电路消耗的电功率P为0.27W，重力加速度取10m/s2，试求速率v和滑动变阻器接入电路部分的阻值R2．

参考答案：由能量守恒定律得：mgv=P?　　　　　　　?
? 代入数据得：v=4.5m/s?　　　　　　　
? 又　　　　　E=BLv?　　?　　　　　　　
? 设电阻Ra与Rb的并联电阻为R外，ab棒的电阻为r，有
? R外=R1R2R1+R2
?又? I=ER外+r⑤
? P=IE?代入数据得：R2=6.0Ω　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　?
答：速率v为4.5m/s．滑动变阻器接入电路部分的阻值R2为6Ω．

本题解析：

本题难度：一般