1、计算题  两根平行的光滑金属导轨位于水平面内，相距为L=0.5m。导轨的左端接有阻值为R=0.30Ω的电阻，一质量为m =2kg的金属杆垂直放在导轨上，金属杆的电阻r =0.20Ω，导轨电阻不计，在x ≥0一侧存在一与水平面垂直的匀强磁场，磁感应强度B=1T，当金属杆以v0=4m/s的初速度进入磁场的同时，受到一个水平向右的外力作用，且外力的功率恒为18W，经过2s金属杆达到最大速度，求

①在速度为5m/s时，金属杆的加速度；
②金属杆达到的最大速度vm；
③在这2s内回路产生的热量。

参考答案：E="BLv?" I=? F安=BIL=
P=Fv
?="ma?" a="0.55m/s2"
="0?" vm="6" m/s
?J

本题解析：略

本题难度：简单

2、计算题  如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的光滑平行金属导轨相距1m，导轨平面与水平面成θ=37°角，下端连接阻值为R的电阻。匀强磁场方向与导轨平面垂直，质量为0.2 kg、电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触。
（1）求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小；
（2）当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻R消耗的功率为8 W，求该速度的大小；
（3）在（2）中，若R=2Ω，金属棒中的电流方向由a到b，求磁感应强度的大小与方向。（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

参考答案：解：（1）mgsinθ＝ma，a= 6 m/s2
（2）设金属棒运动达到稳定时，速度为v，所受安培力为F
F=mgsinθ
P = Fv
?
（3）设电路中电流为I，两导轨间金属棒的长为l，磁场的磁感应强度为B



得，磁场方向垂直导轨平面向上

本题解析：

本题难度：困难

3、选择题  如图所示，让闭合线圈abcd从高h处下落后，进入匀强磁场中，在bc边开始进入磁场，到ad边刚进入磁场的这一段时间内，表示线圈运动的v—t图象不可能是

参考答案：C

本题解析：bc边开始进入磁场时，线圈的速度为：，以线框为研究对象受力分析，由牛顿第二定律有，，则当重力等于安培力时线框匀速下落，当重力大于安培力时先做加速度减小的加速下落，最后匀速下落，当重力小于安培力时先做加速度减小的减速下落，最后匀速下落；故C错误
故选C
点评：中等难度。注意此题因线框进入磁场时的速度不确定造成线框运动情况的不同，但是不会做匀变速运动。

本题难度：一般

4、选择题  在如图所示的条件下，闭合矩形线圈能产生感应电流的是（     ）

参考答案：D

本题解析：感应电流产生的条件是通过闭合电路的磁通量发生变化，ABC三种情况的磁通量都没有发生变化，故没有感应电流产生；D接的是交流电源，通过线圈的磁场发生变化，所以磁通量改变，有感应电流产生，所以本题选择D。
考点：感应电流的产生条件

本题难度：一般

5、简答题  如图所示，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道间距L=0.20m，电阻R=8Ω，有一电阻r=2Ω，质量m=1kg的金属棒ab垂直平放在轨道上，轨道电阻可忽略不计，整个装置处于垂直轨道平面向下的匀强磁场中，磁感应强度B=5T，现用一外力F沿轨道方向拉金属棒，使之做初速为零的匀加速直线运动，加速度a=1m/s2．试求：
（1）2s内通过电阻R的电量Q大小；
（2）外力F与时间t的关系；
（3）求当t=5s时电阻R上的电功率PR和F的功率PF的大小，并用能量守恒的观点说明两者为何不相等？

参考答案：（1）t=2s时，金属棒通过的位移为 x=12at2=2m
回路磁通量的变化量为△Φ=BxL=2Wb
感应电流为 I=BLv(r+R)
则电量? Q=I△t=△φR+r
代入解得 ?Q=0.2C
（2）安培力表达式为FA=BIL=BBLvR+rL=B2L2atR+r
代入解得，FA=B2L2at(r+R)=0.1t
根据牛顿第二定律得? F-FA=ma
则得?F=1+0.1t?
（3）当t=5s时，I=BLat(R+r)=0.5A，
则PR=I2R=2W，
因F=1.5N，v=at=5m/s，则PF=Fv=7.5W．?
外力F的功率转化为用于导体棒动能增加的机械功率和电阻上的发热功率，而发热功率还包括电阻R上的功率和导体棒电阻r的功率，所以有PR＜PF．?
答：（1）2s内通过电阻R的电量Q大小是0.2C；
（2）外力F与时间t的关系是F=1+0.1t；
（3）当t=5s时电阻R上的电功率PR是2W，F的功率PF的大小是7.5W，外力F的功率转化为用于导体棒动能增加的机械功率和电阻上的发热功率，而发热功率还包括电阻R上的功率和导体棒电阻r的功率，所以有PR＜PF．

本题解析：

本题难度：一般