1、选择题  如图所示，在光滑水平面上有两个质量分别为m1和m2的物体A、B，m1>m2，A、B间水平连接着一轻质弹簧秤．若用大小为F的水平力向右拉B，稳定后B的加速度大小为a1，弹簧秤示数为F1；如果改用大小为F的水平力向左拉A，稳定后A的加速度大小为a2，弹簧秤示数为F2.则以下关系式正确的是(　　)

A．a1＝a2，F1<F2
B． a1＝a2，F1>F2
C．a1<a2，F1＝F2
D．a1>a2，F1>F2

参考答案：B

本题解析：先以整体为研究对象可知两加速度大小关系为a1＝a2，由整体的加速度等于各部分加速度可知，由于m1>m2，所以F1>F2

本题难度：简单

2、简答题  如图所示，四个竖直的分界面间的距离分别为L、L和d，在分界面M1N1-M3N3之间存在水平向里的匀强磁场，在分界面M2N2-M4N4之间存在水平向左的匀强电场，一倾角为30°的光滑斜面，其上、下端P1和P2正好在分界面上．一质量为m，带电荷量为q的小球在P1点由静止开始沿斜面下滑（电荷量不变），重力加速度为g．
（1）求小球运动到斜面底端P2时的速度v大小
（2）已知小球离开斜面底端P2后，做直线运动到分界面M3N3上的P3点，求空间电场强度E和磁感应强度B．的大小；
（3）已知d足够大，小球离开P3点后将从P4点再次经过M3N3面，求P3和P4两点间的距离h．

参考答案：（1）小球在斜面上运动时受重力支持力和洛伦兹力作用，因为支持力和洛伦兹力都速度方向垂直不做功，固合外力做即为重力做功，根据运动定理有：
mgLtan30°=12mv2-0
解得：v=

本题解析：

本题难度：一般

3、选择题  如图所示，质量m=lkg、长1=0.8m的均匀矩形薄板静止在水平桌面上，其右端与桌子边缘相平，板与桌面间的动摩擦因数为μ=0.4。现用F=5N的水平力向右推薄板，使它翻下桌子，力F的作用时间至少为（取g=10m/s2）

[? ]
A.0.8s
B.1.0s
C.
D.

参考答案：A

本题解析：

本题难度：一般

4、计算题  如图所示，轻弹簧的一端固定，另一端与滑块B相连，B静止在水平导轨上，弹簧处在原长状态。滑块A从半径为R的光滑圆弧槽无初速滑下，从P点滑上水平导轨，当A滑过距离sl＝R时，与B相碰，碰撞时间极短，碰后A、B紧贴在一起运动，但互不粘连．最后A恰好返回出发点P并停止．在A、B压缩弹簧过程始终未超过弹簧的弹性限度。已知滑块A和B质量均为m（A、B可视为质点），且与导轨的滑动摩擦因数都为＝0.1，重力加速度为g，试求：
（1）滑块A从圆弧滑到P点时对导轨的压力，
（2）A、B碰后瞬间滑块A的速度，
（3）运动过程中弹簧最大形变量S2

参考答案：(1)3mg?（2）?（3）0.625R

本题解析：(1)设滑块A到达P点的速度为v0
由机械能守恒得:?①?（2分）
在P点有：N-mg=?②?（2分）
联立①②式得 N="3mg" ③?（1分）
由牛顿第三定律可知：
滑块A对导轨的压力?④?（1分）
（2）A刚接触B时速度为v1（碰前），A运动 s1过程由动能定理得，
?⑤?（2分）
碰撞过程中动量守恒,令碰后瞬间A、B共同运动的速度为v2，则有
m v1="2m" v2?⑥?（2分）
解得v2=?⑦?（2分）
（3）设A、B在弹簧碰后恢复到原 长时, 共同速度为v3，在这过程中，由动能定理，有
?⑧?（2分）
后A、B开始分离，A单独向右滑到P点停下，由动能定理有
?⑨?（2分）
解得? s2=0.625R?⑩?（2分）

本题难度：一般

5、简答题  如图所示，长度为L=0.9m、质量为m=1kg的木板Q放在粗糙的水平面上，Q的上表面和两个半径为R=0.2m的

参考答案：设Q与水平面间的动摩擦因数为μ1，P、Q间的动摩擦因数为μ2
（1）设P到左圆弧最底端的速度为v1，对P从开始运动到左圆弧最底端应用动能定理有：
12mv12-12mv02=mgR
解得v1=3m/s．
设P到右圆弧最底端的速度为v2，因为P滑上右圆弧轨道恰能滑到最高点，在此过程中，对P应用动能定理有：
0-12mv22=-mgR
P在Q上滑动，对P应用动能定理有：12mv22-12mv12=-μ2mgd
联立解得v2=2m/s，μ2=0.25．
（2）P在Q上向右做匀减速运动，P的加速度大小为a1=μ2g，方向向左
Q向右做匀加速运动，加速度大小为a2=μ2mg-μ1(m+m)gm=μ2g-2μ1g，方向向右．
设P在Q上运动的时间为t1，应用运动学公式可知，
t1=v2-v1-a1=0.4s．
对Q有d-L=12a2t12，水平面对Q的摩擦力做功为Wf=-μ1（2m）g（d-L）
联立解得：a2=1.25m/s2，μ1=0.0625，Wf=-0.125J．
（3）P第一次从左圆弧最底端到右圆弧最底端受到的作用力不变，根据动能定理可知，动能减小量△Ek=μ2mgd=2.5J．
假设P能从右圆弧最底端到左圆弧最底端，到底端时的动能为12mv32=12mv22-△Ek＜0．
说明小滑块从右圆弧最底端不能到达左圆弧最底端．
假设P、Q可达到共同速度v3，需时间t，则有：v3=v2-a1t=a2t．
解得v3=23m/s，t=815s．
在此过程中Q的运动位移x1=v322a2=845m＞0.1m，说明P、Q不可能达到共同速度，Q向左运动0.1m与左壁碰撞而停止运动，P向左运动位移x2=v222a1=0.8m停止运动，P最终停止位置到右圆弧底端的距离为0.8m．
答：（1）P、Q之间的动摩擦因数为0.25．
（2）此过程中水平面对Q的摩擦力所做的功为-0.125J．
（3）P最终停止位置到右圆弧底端的距离为0.8m．

本题解析：

本题难度：一般