1、简答题  如图所示为用某种透明材料制成的一块柱形棱镜的截面图，圆弧CD是半径为R的四分之一圆周，圆心为O，光线从AB面上的某点入射，入射角i=45°，光进入棱镜后恰好在BC面上的O点发生全反射，后由CD面射出．
①画出光线由AB面进入棱镜且从CD弧面射出的光路图；
②求该棱镜的折射率n．

参考答案：①光路图如图所示．
②光线在BC面上恰好发生全反射，入射角等于临界角C，
sinC=1n
在AB界面上发生折射，折射角γ=90°-C
由折射定律sinisinγ=n
解得n=

本题解析：

本题难度：一般

2、计算题  (6分)如图所示，为某种透明介质的截面图，△AOC为等腰直角三角形，BC为半径R=12cm的四分之一圆弧，AB与水平屏幕MN垂直并接触于A点。一束红光射向圆心O，在AB分界面上的入射角i=45o，结果在水平屏幕MN上出现两个亮斑。已知该介质对红光的折射率为，求两个亮斑与A点间的距离分别为多少。

参考答案：? 12

本题解析：①光路如图所示，折射光斑为P1

设折射角为r，根据折射定律

可得------------------------------------------------------（2分）
由几何关系可得：
解得
②反射光斑为P2
由几何关系可得：为等腰直角三角形，
解得----------------------------------------------------（2分）

本题难度：一般

3、计算题  (9分)如图所示，一束截面为圆形(半径R＝1 m)的平行紫光垂直射向一半径也为R的玻璃半球的平面，经折射后在屏幕S上形成一个圆形亮区．屏幕S至球心的距离为D＝(＋1) m，不考虑光的干涉和衍射，试问：

①若玻璃半球对紫色光的折射率为n＝，请你求出圆形亮区的半径．
②若将题干中紫光改为白光，在屏幕S上形成的圆形亮区的边缘是什么颜色？

参考答案：①1 m　②紫色

本题解析：
①如图，紫光刚要发生全反射时的临界光线射在屏幕S上的点E，E点到亮区中心G的距离r就是所求最大半径．设紫光临界角为C，由全反射的知识：sinC＝（1分）
由几何知识可知：AB＝RsinC＝?（1分）? OB＝RcosC＝R（1分）
BF＝ABtanC＝（1分）? GF＝D－(OB＋BF)＝D－，，（1分）
所以有：rm＝GE＝·AB＝D·－nR＝1 m（2分）
②由于白色光中紫光的折射率最大，临界角最小，故在屏幕S上形成的圆形亮区的边缘应是紫色光．（2分）

本题难度：一般

4、填空题  (4分)某同学用插针法测定一半圆形玻璃砖的折射率，实验后留下的痕迹如图所示，设AB的长度为l1，AO的长度为l2，CD的长度为l3，DO的长度为l4，为较方便地表示出玻璃砖的折射率，只需用刻度尺测量?和?(选填l1、l2、l3或l4)，则玻璃砖的折射率可表示为?；

参考答案：l1，l3，n＝。

本题解析：根据光的折射定律可知，玻璃的折射率为：n＝，由题图可知，sini＝，sinγ＝，显然OA、OC为圆半径，有：OA＝OC，解得：n＝，所以需要用刻度尺测量l1和l3，即n＝。

本题难度：一般

5、填空题  紫光在真空中的传播速度是_______m／s,它射入折射率为4/3的水中时传播速度为_______m／s．

参考答案：

本题解析：略

本题难度：简单