1、计算题  如图所示，在空间存在水平方向的匀强磁场和竖直方向的匀强电场，电场强度为E，磁感应强度为B，在场区某点由静止释放一个带电液滴a，它运动到最低点处恰与一个原来处于静止的液滴b相碰，碰后两液滴合为一体，沿水平方向做直线运动，已知液滴a质量是液滴b质量的2倍，液滴a所带的电量是液滴b所带电量的4倍。求两液滴初始位置之间的高度差h（设a、b之间的静电力不计）。

参考答案：

本题解析：因液滴b静止在场中，则它一定带正电，设b的质量为m，带电量为q，a的质量为2m，电量为4q,受力平衡可知：mg=Eq
开始时a受重力为2mg,电场力为4Eq,向右下方运动，说明a只能带负电且电场力做正功。设a运动到最低点的速度为v0,它和b发生完全非弹性碰撞，碰后的共同速度为v，则沿水平方向满足 2mv0=3mv,
由电荷守恒定律，碰后它们的电量为-3q，在竖直方向受力平衡
3mg+3Eq=2Bvq
带电液滴从初始位置到最低点，由动能定理
联立以上方程可得

本题难度：一般

2、简答题  一劲度系数k=800N/m的轻质弹簧两端分别连接着质量均为12kg的物体A、B，将他们竖直静止在水平面上，如图所示，现将一竖直向上的变力F作用A上，使A开始向上做匀加速运动，经0.4s物体B刚要离开地面，求：（设整个过程弹簧都在弹性限度内，取g=10m/s2）
（1）此过程中所加外力F的最大值和最小值；
（2）此过程中力F所做的功．

参考答案：（1）t=0时，弹簧的压缩量为x1，则：x1=mgk=12×10800m=0.15m
t=0.4s时，物体B刚要离开地面，弹簧对B的拉力恰好等于B的重力，设此时弹簧的伸长量为x2，则：x2=mgk=0.15m
A向上匀加速运动过程，有：x1+x2=12at2
解得：a=3.75m/s2
t=0时，外力F最小：Fmin=ma=45N
t=0.4s时，外力F最大，由牛顿第二定律得
对A：Fmax-mg-kx2=ma，
解得：Fmax=285N
（2）过程末了时刻A的速度：υ=at=3.75×0.4=1.5m/s，
在A上升的过程中，弹簧由压缩0.15m的状态变为伸长0.15m，弹力所作功的代数和为零，由动能定理有：WF-mg(x1+x2)=12mv2
解得力F所做的功：WF=49.5J
答：（1）此过程中所加外力F的最大值为285N，最小值为45N；
　（2）此过程中外力F所做的功为49.5 J．

本题解析：

本题难度：一般

3、选择题  在2011年5月15日进行的国际田联钻石联赛上海站中，首次尝试七步上栏的刘翔以13秒07创项目赛季最好成绩夺冠。他采用蹲踞式起跑，在发令枪响后，右脚迅速蹬离起跑器，在向前加速的同时提升身体重心。如下图所示，假设刘翔的质量为m，在起跑时前进的距离s内，重心升高量为h，获得的速度为v，克服阻力做功为W阻，则在此过程中?（?）

A．刘翔的机械能增加了
B．刘翔受到的重力做功为
C．刘翔做功为
D．刘翔做功为

参考答案：D

本题解析：
试题分析: 运动员重心升高为h．获得的速度为v，则运动员的机械能增加量为+mgh．故A错误；运动员的重心升高为h，重力做功为-mgh，则运动员克服重力重力做功为mgh．故B错误；根据动能定理得：W人-mgh-W阻=，得运动员自身做功W人=+mgh+W阻．故C错误，D正确．

本题难度：一般

4、实验题  某人造地球卫星质量为m，绕地球运动的轨迹为椭圆.已知它在近地点距地面高度为速度为，加速度为在远地点距地面高度为，速度为,已知地球半径为R，则该卫星由远地点到近地点万有引力所做的功为?；该卫星在远地点的加速度a＝?。

参考答案：

本题解析：由动能定理可知，，由牛顿第二定律知卫星在远地点时，在近地点时，可解得。

本题难度：一般

5、简答题  如图所示，物体从高为h的斜面上的A点由静止滑下，在水平面的B点静止．若使其从B点开始运动，再上升到斜面上的A点，需给物体多大的初速度？

参考答案：从A到B的过程中，根据动能定理得：
mgh-Wf=0-0
解得：Wf=mgh
从B从A的过程中，根据动能定理得：
0-12mv02=-mgh-Wf
解得：v0=2

本题解析：

本题难度：一般