1、填空题  如图所示，竖直环A半径为r，固定在木板B上，木板B放在水平地面上，B的左右两侧各有一挡板固定在地上，B不能左右运动，在环的最低点静置一小球C，A、B、C的质量均为m．给小球一水平向右的瞬时冲量I，小球会在环内侧做圆周运动，为保证小球能通过环的最高点，且不会使环在竖直方向上跳起，则瞬时冲量的最小值为______，最大值为______．

参考答案：当小球恰好到达最高点时，设小球经过最高点时速度为v1，最低点速度为v2，则
? mg=mv21r? ①
? 根据机械能守恒定律得
? mg?2r+12mv21=12mv22? ②
由①②联立得
? v2=

本题解析：

本题难度：一般

2、填空题  （1）目前实验室用的打点计时器有______打点计时器和______打点计时器两种，若所接电源均为频率为50Hz的交流电源，每隔______秒打一次点．
（2）在“研究匀变速直线运动”的实验中，打点计时器使用的交流电源的频率为50Hz，记录小车运动的纸带如图所示，在纸带上依次选择6个计数点A、B、C、D、E、F，（相邻两个计数点间还有4个点没有画出）相邻计数点间的距离依次是2.0cm、3.0cm、4.0cm、5.0cm、6.0cm．根据学过的知识可以求出小车在B点的速度为vB=______m/s，CE间的平均速度为______m/s；小车的加速度a=______m/s2（均保留2位有效数字）

参考答案：（1）目前实验室常用的打点计时器有两种，一是电火花打点计时器，二是电磁打点计时器，根据打点计时器的构造和具体使用我们知道，打点计时器的工作电源为交流电源，电火花打点计时器的工作电压为220V，电磁打点计时器的工作电压通常为4～6V的低压交流电源，打点周期都是0.02s．
（2）根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，
得：vB=XACtAC=0.25?m/s
CE间的平均速度为.vCE=XCEtCE=0.45?m/s
根据运动学公式得：△x=at2，
a=XBC-XABT2=1.0m/s2
故答案为：（1）电火花?电磁式?0.02
（2）0.25?0.45?1.0

本题解析：

本题难度：一般

3、选择题  如图所示，两个3/4圆弧轨道固定在水平地面上，半径R相同，A轨道由金属凹槽制成，B轨道由金属圆管制成，均可视为光滑轨道。在两轨道右侧的正上方分别将金属小球A和B由静止释放，小球距离地面的高度分别用hA和hB表示，对于下述说法，正确的是

[? ]
A．若hA=hB≥2R，则两小球都能沿轨道运动到最高点
B．若hA=hB=3R／2，由于机械能守恒，两小球在轨道上上升的最大高度均为3R／2
C．适当调整hA和hB，均可使两小球从轨道最高点飞出后，恰好落在轨道右端口处
D．适当调整hA和hB，均可使两小球从轨道最高点飞出后，只有B可以落在轨道右端口处

参考答案：D

本题解析：

本题难度：一般

4、简答题  如图所示，半径为r的圆筒，绕竖直中心轴OO′转动，小物块a靠在圆筒的内壁上，它与圆筒的动摩擦因数为μ，现要使A不下落，则圆筒转动的角速度ω至少为______．

参考答案：要使A不下落，则小物块在竖直方向上受力平衡，有：f=mg
当摩擦力正好等于滑动摩擦力时，圆筒转动的角速度ω取最小值，筒壁对物体的支持力提供向心力，
根据向心力公式得；
N=mω2r
而N=fμ=mgμ
解得：ω=

本题解析：

本题难度：一般

5、简答题  继1999年11月20日我国“神州一号”无人驾驶载人飞船的成功发射和回收后，我国又已经成功发送了“神州二号”、“神州三号”、“神州四号”无人宇宙飞船．所了解，我国将要按计划发送首架载人航天飞船--“神州五号”上天．届时我国宇宙员将乘我国自行研制的载人飞船遨游太空．
（1）为了使飞船到达上述速度需要一个加速过程，在加速过程中，宇航员处于超重状态．人们把这种状态下宇航员对座椅的压力与静止在地球表面时的重力的比值称为耐受力值，用k表示．选择宇航员时，要求他在此状态下的耐受力值为4≤k≤12，试求飞船在竖直向上发射时的加速度值的变化范围；
（2）若飞船绕地球运行的轨道离地面高度为400km，已知地球半径为6400km，地球表面重力加速度g=10m/s2，求此飞船的速度．（保留2位有效数字）

参考答案：（1）由题意知，宇航员对座椅的压力为?
FN=kmg
根据牛顿第二定律，得
FN-mg=ma
∴a=FN-mgm=kmg-mgm=(k-1)g
当4≤k≤12时，3g≤a≤11g
故加速度值的变化范围为：30m/s2≤a≤110m/s2
（2）卫星所需向心力由万有引力提供，列出等式：
GMm(R+h)2=mv2R+h又因为GMR2=g联立解得?v=

本题解析：

本题难度：一般