1、计算题  如图所示，抗震救灾运输机在某场地卸放物资时，通过倾角θ=30°的固定的光滑斜轨道面进行。有一件质量为m=2.0 kg的小包装盒，由静止开始从斜轨道的顶端A滑至底端B，然后又在水平地面上滑行一段距离停下，若A点距离水平地面的高度h=5.0 m，重力加速度g取10 m/s2，求：
(1)包装盒由A滑到B经历的时间；
(2)若地面的动摩擦因数为0.5，包装盒在水平地面上还能滑行多远？（不计斜面与地面接触处的能量损耗）

参考答案：解：(1)包装盒沿斜面下滑受到重力和斜面支持力，由牛顿第二定律，得mgsinθ=ma
a=gsinθ=5.0 m/s2
包装盒沿斜面由A到B的位移为
包装盒由A到B做匀加速运动的时间为t
，得
(2)由动能定理：-fs=0-mv2/2
其中f=μmg
在 B点速度v=at
代入已知，得s=10 m

本题解析：

本题难度：困难

2、计算题  如图所示，一质量为m=2kg的小球以某一初速度v0=8m/s向壕沟运动，小球开始运动时距离壕沟上边缘L=8m，地面粗糙有摩擦。小球恰好飞过壕沟，已知壕沟长s=1.6m，落差h=0.8m。求：
（1）小球到达壕沟上边缘时的速度v；
（2）小球与地面间的动摩擦因素μ。

参考答案：解：（1）小球飞过壕沟过程做做平抛运动，则：
，
解得：
（2）小球从开始运动至壕沟上边缘过程由动能定理，得：

解得：

本题解析：

本题难度：一般

3、计算题  如图所示，静止在粗糙水平面上的斜面体有三个光滑斜面AB、AC和CD。已知斜面AB与水平方向成角，斜面AC与水平方向成角，斜面CD与水平方向成角，A点与C点的竖直高度为，C点与D点的竖直高度为。在B点左侧的水平面上有一个一端固定的轻质弹簧，自然长度时弹簧右端到B点的水平距离为。质量均为的物体甲和乙同时从顶点A由静止释放，之后甲沿斜面AB下滑，乙沿AC下滑。在甲乙两物体下滑过程中，斜面体始终处于静止状态，且两物体运动中经过B点、C点、D点时，速度大小不改变，只改变方向。甲进入水平面后向左运动压缩弹簧的最大压缩量为，乙物体进入水平面后便向右运动最终停止。已知甲物体与水平面的动摩擦因数为，（）求：
（1）弹簧的最大弹性势能为多少？
（2）甲物体最终停止位置距B点多远？
（3）通过计算，说明甲乙两物体是否同时滑到水平面上？
（4）若以释放甲乙物体时作为时刻，做出斜面体受到地面的摩擦力大小随时间变化的图线。

参考答案：解：（1）
代入数据得：
（2）?得：
距B点距离为：
（3）得：
?
得：
所以，甲下滑时间为：
乙在AC上下滑时间为：
乙到达C点时速度为：?
乙由C到D的时间为，则：?
整理得：?解得：
可见乙物体下滑总时间为：
所以，两物体同时滑到水平面上。
（4）物体在光滑斜面上下滑时对斜面的压力产生的水平分量为：

时间内斜面体受到的摩擦力为：

时间内斜面体受到的摩擦力为：

代入数据得：
图像：

本题解析：略

本题难度：一般

4、计算题  （15分）用200N竖直向上的拉力将地面上—个质量为10kg的物体提起5m高的位移，空气阻力不计，g取10m/s2，求：
（1）拉力对物体所做的功；
（2）物体提高后增加的机械能；
（3）物体提高后具有的动能。

参考答案：（1）1000J?（2）1000J?（3）500J

本题解析：（1）拉力对物体所做的功：
（2）物体提高后增加的机械能等于拉力对物体所做的功的大小，即

（3）根据动能定理，有：
物体提高后具有的动能为：

本题难度：一般

5、简答题  在农村人们盖房打地基叫打夯．夯锤的结构如图所示，参加打夯的共有5人，四个人分别握住夯锤的一个把手，一个人负责喊号，喊号人一声号子，四个人同时向上用力将夯锤提起，号音一落四人同时松手，夯锤落至地面将地基砸实．某次打夯时，设夯锤的质量为80kg，将夯锤提起时，每个人都对夯锤施加竖直向上的力，大小均为250N，力的持续时间为0.6s，然后松手，夯锤落地时将地面砸出2cm深的一个凹痕．求：⑴夯锤能够上升的最大高度？⑵夯锤落地时对地面的平均作用力为多大？(g=10m/s2)

参考答案：（1）?（2） N=2.33×104N

本题解析：⑴设每个人对夯锤施加的力用F表示，根据牛顿第二定律有：??……⑴
施力过程中夯锤上升的高度为h1，松手时夯锤获得的速度为v，松手后夯锤能上升的高度为h2，夯锤能上升的最大高度为h，根据运动规律有：??………⑵??…⑶
?⑷?⑸
代入数值后可解得：?⑹
⑵设夯锤与地面撞击的过程中，地面对夯锤的平均作用力为N，研究夯锤从最高点至落到地面的过程，应用动能定理可得：?⑺
将Δh=0.02及第⑴问所得结果代入上式可得：?N=2.33×104N? ⑻
根据牛顿第三定律，此即等于夯锤对地面的平均作用力．

本题难度：一般