1、计算题  如图，AB 为斜轨道，与水平方向成45°角，BC 为水平轨道，两轨道在 B 处通过一段小圆弧相连接，一个质量为 m 的小物块，自轨道 AB 的 A 处从静止开始沿轨道下滑，最后停在轨道上的 C 点，已知 A 点高 h，物块与轨道间的动摩擦因数为μ = 0.5，求：物块沿轨道 AB 段与轨道 BC 段滑动的时间之比值 t1∶t2 ．

参考答案：解：设物块沿轨道AB滑动的加速度为a1，由牛顿第二定律，有
mgsin45°－μmgcos45°＝ma1．　?
设物体达B点速率为 VB

物体沿BC加速度a2

从B匀减速达C，速度为零

本题解析：略

本题难度：一般

2、选择题  如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ，以速度v0逆时针匀速转动。在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数μ<tanθ，则图中能客观地反映小木块的速度随时间变化关系的是

参考答案：D

本题解析：初状态时：重力的分力与摩擦力均沿着斜面向下，且都是恒力，所以物体先沿斜面匀加速直线运动，由牛顿第二定律得：mgsinθ+μmgcosθ=ma1；加速度：a1=gsinθ+μgcosθ；当小木块的速度与传送带速度相等时，由μ＜tanθ知道木块继续沿传送带加速向下，但是此时摩擦力的方向沿斜面向上，再由牛顿第二定律求出此时的加速度：mgsinθ-μmgcosθ=ma2；a2=gsinθ-μgcosθ；比较知道
a1＞a2，图象的斜率表示加速度，所以第二段的斜率变小．故选D

本题难度：一般

3、计算题  （8分）用同种材料制成倾角30°的斜面和长水平面，斜面长2.4m且固定，一小物块从斜面顶端以沿斜面向下的初速度v0开始自由下滑，当v0="2" m/s时，经过0.8s后小物块停在斜面上多次改变v0的大小，记录下小物块从开始运动到最终停下的时间t，作出t-v0图象，如图所示，求：
1）小物块与该种材料间的动摩擦因数为多少？
2）某同学认为，若小物块初速度为4m/s，则根据图象中t与v0成正比推导，可知小物块运动时间为1.6s。以上说法是否正确？若不正确，说明理由并解出你认为正确的结果。

参考答案：（1）（2）不正确1.03s

本题解析：（1）　　　　　　（1分）得　　　（1分）
（2）不正确。因为随着初速度增大，小物块会滑到水平面，规律将不再符合图象中的正比关系；v0=4m/s时，若保持匀减速下滑，则经过，已滑到水平面　（1分）
物体在斜面上运动，设刚进入水平面时速度v1：，（１分）　　
，（１分）
得v1=2m/s，　t1=0.8s　（１分）　
水平面上=0.23s　　　　　　　（1分）
总时间t1+t2=1.03s　　　（1分）
本题考查力与运动的关系，在物块下滑过程中，由重力沿斜面向下的分力和摩擦力提供加速度，受力分析后可求得加速度表达式，根据匀变速直线运动末速度大小可求得加速度，联立即可

本题难度：一般

4、计算题  如图所示，一水平圆盘绕过圆心的竖直轴转动，圆盘边缘有一质量m=1.0kg的小滑块。当圆盘转动的角速度达到某一数值时，滑块从圆盘边缘滑落，经光滑的过渡圆管进入轨道ABC。以知AB段斜面倾角为53°，BC段斜面倾角为37°，滑块与圆盘及斜面间的动摩擦因数均μ=0.5?，A点离B点所在水平面的高度h=1.2m。滑块在运动过程中始终未脱离轨道，不计在过渡圆管处和B点的机械能损失，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力。（g=10m/s2,sin37°="0.6;" cos37°=0.8）

（1）若圆盘半径R=0.2m，当圆盘的角速度多大时，
滑块从圆盘上滑落？
（2）求滑块到达B点时的动能。
（3）从滑块到达B点时起，经0.6s 正好下滑通过C点，求BC之 间的距离。

参考答案：(1) （2）（3）

本题解析：解：(1)滑块在圆盘上做圆周运动时，静摩擦力充当向心力，
根据牛顿第二定律，可得：? (2分)?
代入数据解得： ?(1分)
（2）滑块在A点时的速度：?(1分)
从A到B的运动过程由动能定理：
?(3分)
在B点时的动能?(2分)
（3）滑块在B点时的速度：?(1分)
滑块沿BC段向上运动时的加速度大小：
?(3分)
位移:?(1分)?
时间:? (1分)
返回时加速度大小：?(2分)
BC间的距离：? (1分)
本题考查的是对牛顿第二定律的应用和动能定理的应用问题，对物体进行受力分析，根据牛顿第二定律和动能定理即可求解，再利用匀加速运动的规律解出最后结果。

本题难度：一般

5、计算题  （10分）如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上，一质量为m的球被竖直板挡住，求：

（1）球对挡板和斜面的压力大小；
（2）撤去挡板后小球的加速度．

参考答案：mgtanθ??a=gsinθ

本题解析：（1）对物体受力分析可知，

重力分解为垂直于斜面的和垂直于挡板的两个力，由平行四边形定则可以求得，
球对挡板的压力N1=mgtanθ，
球对斜面的正压力N2=，
根据牛顿第三定律：球对挡板和斜面的压力大小分别为mgtanθ?
（2）撤去挡板后，小球要沿着斜面向下运动，求出沿斜面的分力为mgsinθ，
由牛顿第二定律得，mgsinθ=ma，所以a=gsinθ，

本题难度：一般