1、计算题  如图所示，一质量为0.5kg的小球，从斜面上的A由静止释放，进入半径为0.4m竖直轨道作圆周运动，然后进入别的轨道，已知小球经过圆上最低点B的速度为8m/s，经过圆上最高点C的速度为4m/s，：求
（1）当小球经过B点时对轨道的压力？
(2) 当小球经过C点时对轨道的压力？
(3)小球由B点运动到C点的过程中小球克服阻力所做的功（g=10m/s2）

参考答案：（1）（2）（3）

本题解析：（1）?得
（2）?得
（3）小球克服阻力的功等于小球损失的机械能

得

本题难度：一般

2、计算题  如图所示，一长为l、质量为M的绝缘板静止在光滑水平面上，板的中点有一个质量为m的小物块，它带有电荷量为q的正电荷。在绝缘板右侧有一磁感应强度为B，方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁场的宽度也为l。在水平恒力F的作用下绝缘板与物块一起向右运动。物块进入磁场前与绝缘板相对静止，进入后与 绝缘板产生相对滑动，当物块运动到磁场的右边界时，恰好位于绝缘板的左端，此时物块与板间的摩擦力刚好减为零，已知物块经过磁场所用的时间为t。求：

（1）物块进入磁场左边界时的速度大小；
（2）物块到达磁场右边界时的速度大小；
（3）绝缘板完全穿出磁场时的速度大小。

参考答案：（1）（2）（3）

本题解析：（1）M和m在恒力F作用下一起向右运动，设小物块进入磁场左边界时的速度为v1，由动能定理得
?
（2）已知物块到达磁场右边界时摩擦力恰好减为零，设物块穿出磁场时的速度为v2
?
（3）设绝缘板完全穿出磁场时的速度大小为V，此过程中摩擦力的冲量大小为If由动量定理得
?
?
点评：做此类型的题目的关键是将整个过程分成几个小过程，切记一定要分清各个过程中物体的始末状态以及运动性质

本题难度：一般

3、计算题  一固定的斜面，倾角为45°，斜面长L=2.0 m，在斜面下端有一与斜面垂直的挡板。一质量为m的滑块，从斜面的最高点由静止沿斜面滑下，下滑到斜面最底端与挡板发生碰撞（碰撞前后能量没有损失）。已知滑块与斜面间的动摩擦因数μ=0.2。求：
(1)滑块第1次到达斜面最底端时的速度大小；
(2)滑块第1次与挡板碰撞反弹后沿斜面上升的最大距离与第一次下滑的距离之比；
(3)此滑块从开始运动到与挡板发生第5次碰撞前的过程中所运动的总路程。

参考答案：解：(1)由动能定理得?①
且Fμ=μmgcosθ ②
由①②得
(2)滑块向上运动由动能定理得?③
由方程①②③得
(3)令，则L1=αL
同理第2次碰撞后上升的距离为L2=αL1=α2L
第3次碰撞后上升的距离为L3=αL2=α3L
……
第1次碰撞前通过的路程s1=L
第2次碰撞前通过的路程s2=L+2L1=L+2αL
第3次碰撞前通过的路程s3=L+2L1+2L2=L+2αL+2α2L
……
第5次碰撞前通过的路程
代入数值得s5=8.42 m

本题解析：

本题难度：困难

4、简答题  如图所示，在x轴下方的区域内存在方向与y轴相同的匀强电场，电场强度为E．在x轴上方以原点O为圆心、半径为R的半圆形区域内存在匀强磁场，磁场的方向垂直于xy平面并指向纸面外，磁感应强度为B．y轴下方的A点与O点的距离为d．一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从A点由静止释放，经电场加速后从O点射入磁场．不计粒子的重力作用．
（1）求粒子在磁场中运动的轨道半径r．
（2）要使粒子进入磁场之后不再经过x轴，电场强度需大于或等于某个值E0．求E0．
（3）若电场强度E等于第（2）问E0的

参考答案：

（1）粒子在电场中加速，由动能定理得qEd=12mv2? ①
粒子进入磁场后做圆周运动，有qvB=mv2r? ②
解得粒子在磁场中运动的半径? r=

本题解析：

本题难度：一般

5、计算题  一个平板小车置于光滑水平面上，其右端恰好和一个1/4光滑圆弧轨道AB的底端等高对接，如图所示。已知小车质量M=2kg，小车足够长，圆弧轨道半径R=0.8m。现将一质量m=0.5kg的小滑块，由轨道顶端A点无初速释放，滑块滑到B端后冲上小车。滑块与小车上表面间的动摩擦因数μ=0.2，g取10m/s2。求：

（1）滑块到达B端时，速度为多少？对轨道的压力多大？
（2）经多长的时间物块与小车相对静止？
（3）小车运动2s时，小车右端距轨道B端的距离。
（4）系统在整个过程中增加的内能。

参考答案：（1）15N ， 4m/s?（2）t=1.6s?（3） 0.96m?（4）3.2J

本题解析： (1) A到B过程，由动能定理：①
在B点：②
解①②得：vB="4m/s" ， N=15N

(2)对物块和小车受力分析如图所示：
物块：μmg=ma1
小车：μmg=Ma2
解得：a1 =2m/s2? a2=0.5m/s2
当物块与小车相对静止时，两车速度相等，即：vB- a1t = a2t
解得：t=1.6s
（3）在1.6s内，小车做匀加速运动：s==0.64m
1.6s后，物块与小车一起匀速运动：v= a2t=0.8s
S’= vt’=0.8×（2-1.6）=0.32m
故2s内小车距轨道B端的距离为s+s’=0.96m.
(4)物块与小车有相对滑动的过程中有热量产生，该过程中：
物块的位移：s1=
小车的位移：s2=
故相对位移为：△s= s1- s2=3.2m
该过程产生的内能Q=μmg?△s=3.2J
点评：此类题型考察了较为复杂的运动学问题，通常要将两个相对滑动的物体的对地位移求出，才能比较方便求解所需要答案

本题难度：一般