1、计算题  （10分）如图所示，ABCD是一个正方形盒子，CD边的中点有一个小孔O，盒子中有沿AD方向的匀强电场，场强大小为E.粒子源不断地从A处的小孔沿AB方向向盒内发射相同的带电粒子，粒子的初速度为v0.在电场作用下，粒子恰好从O处的小孔射出. 求该带电粒子从O孔射出时的速率.（带电粒子的重力和粒子间的相互作用力均可忽略）

参考答案：
解：（1）当盒中为匀强电场Ｅ时，设正方形边长AD=2L，则DO=L．粒子做类平抛运动，设粒子从O出来时速度为v，竖直方向的分速度为vy,运动时间为t，加速度为a．
由平抛运动知识得：　　①　　　　（2分）
　　　　　　　　　 ②　　　　（2分）
　　　　　　　　　　　③　　　　（2分）
由①以②③式可解得：　　　　　　（2分）
由运动的合成可解得出射速度：　　（2分）

本题解析：略

本题难度：一般

2、选择题  如下图所示，两平行金属板间有一匀强电场，板长为L，板间距离为d，在板右端L处有一竖直放置的光屏M，一带电荷量为q，质量为m的质点从两板中央射入板间，最后垂直打在M屏上，则下列结论正确的是（?）

A．板间电场强度大小为mg/q
B．板间电场强度大小为2mg/q
C．质点在板间的运动时间和它从板的右端运动到光屏的时间相等
D．质点在板间的运动时间大于它从板的右端运动到光屏的时间

参考答案：BC

本题解析：考点：
专题：带电粒子在电场中的运动专题．
分析：根据题意分析，质点最后垂直打在M屏上，必须考虑质点的重力．质点在平行金属板间轨迹应向上偏转，飞出电场后，质点的轨迹向下偏转，质点才能最后垂直打在M屏上．第一次偏转质点做类平抛运动，第二次斜向上抛运动平抛运动的逆过程，运用运动的分解法，根据对称性，分析前后过程加速度的关系，再研究电场强度的大小．水平方向质点始终做匀速直线运动，质点在板间运动的时间跟它从板的右端运动到光屏的时间相等．
解答：解：A、B据题分析可知，质点在平行金属板间轨迹应向上偏转，做类平抛运动，飞出电场后，质点的轨迹向下偏转，质点才能最后垂直打在M屏上，前后过程质点的运动轨迹有对称性，如图，可见两次偏转的加速度大小相等，根据牛顿第二定律得，qE-mg=mg，得到E=．故A错误，B正确．
C、D由于质点在水平方向一直做匀速直线运动，两段水平位移大小相等，则质点在板间运动的时间跟它从板的右端运动到光屏的时间相等．故C正确，D错误．
故选BC
点评：本题是类平抛运动与平抛运动的综合应用，基本方法相同：运动的合成与分解．

本题难度：一般

3、计算题  （13分）直角坐标系中，第四象限有与X轴正方向相同的匀强电场；另一匀强电场在第一象限，其方向与Y轴正方向相同，在第二和第三象限其电场方向与Y轴负方向相同。同时在X轴的正半轴有垂直纸面向里的匀强磁场。如图所示，现一质量m、电量q的电荷从A点以速度v，与Y轴正向成30°夹角进入该直角坐标系中。先做直线运动，接着在第一象限恰好做匀速圆周运动，且与X轴垂直相交于B点，后在第二象限发生偏转与X轴负半轴交于C点。已知重力加速度为g。求：

（1）第四象限的电场强度大小与第二象限的电场强度大小的比值？
（2）B点的纵坐标？
（3）电荷从B点运动到C的时间？

参考答案：（1）E1

本题解析：

本题难度：困难

4、计算题  如图所示，水平桌面处有水平向右的匀强电场，场强大小E＝2´104V/m，A、B是完全相同的两个小物体，质量均为m＝0.1kg，电量均为q＝2´10－5C，且都带负电，原来都被按在桌面上的P点。现设法使A物体获得和电场E同方向的初速vA0＝12m/s，A开始运动的加速度大小为6m/s2，经时间后，设法使B物体获得和电场E同方向的初速vB0＝6m/s（不计A、B两物体间的库仑力，运动过程中A,B的带电量不发生改变），求：

【小题1】小物体与桌面之间的阻力为多大？
【小题2】在A未与B相遇前，A电势能增量的最大值；
【小题3】如果要使A尽快与B相遇，为多大？

参考答案：
【小题1】0.2N
【小题2】4.8J
【小题3】4s

本题解析：（1）（3分）A释放后：qE＋f＝ma                                     
得f＝ma－qE= 0.2N                                      
（2）（4分）＞，且相同只能在A往返过程中与B相遇     
A速度减到零，经过的位移为s＝vA02/2a＝12m，tA＝vA0/a＝2s     
DEmax＝qEs＝2×105×2×104×12 J＝4.8J                      
（3）（5分）要使A在最短时间内与B相遇，则对应B减速到零时与A相遇。
B的最大位移：sB＝vB02/2a＝3m  运动时间：tB＝vB0/a＝1s     
A返回时： qE－f＝ma’                                  
   
A返回走了s’＝s－sB＝9m        用时＝＝3s      ＝tA＋－tB＝4s

本题难度：一般

5、选择题  如图所示，三个质量相等，分别带正电、负电荷和不带电的粒子，从带电平行放置的极板的右侧中央以相同的水平速度先后垂直极板间电场射入，分别落在下极板的A、B、C处，则

[? ]
A．三个粒子在电场中运动时间是相等的
B．A处粒子带正电，B处粒子不带电，C处粒子带负电
C．三个粒子在电场中的加速度
D．三个粒子到达正极板时的动能

参考答案：BC

本题解析：

本题难度：一般