1、选择题  如图，半圆形凹槽的半径为R，O点为其圆心。在与O点等高的边缘A、B两点分别以速度v1、v2水平同时相向抛出两个小球，已知v1∶v2=1∶3，两小球恰落在弧面上的P点。则以下说法中正确的是（?）

A.∠AOP为45°
B.若要使两小球落在P点右侧的弧面上同一点，则应使v1、v2都增大
C.改变v1、v2，只要两小球落在弧面上的同一点，v1与v2之和就不变
D.若只增大v1，两小球可在空中相遇

参考答案：D

本题解析：A、连接OP，过P点作AB的垂线，垂足为D，如图所示：

两球在竖直方向运动的位移相等，所以运动时间相等，两球水平方向做运动直线运动，所以
而AD+BD=2R，所以，所以，所以cos∠AOP=即∠AOP=60°，故A错误；
B、若要使两小球落在P点右侧的弧面上同一点，则A球水平方向位移增大，B球水平位移减小，而两球运动时间相等，所以应使v1增大，v2减小，故B错误；

C、要两小球落在弧面上的同一点，则水平位移之和为2R，则（v1+v2）t=2R，落点不同，竖直方向位移就不同，t也不同，所以v1+v2也不是一个定值，故C错误；
D、若只增大v1，而v2不变，则两球运动轨迹如图所示，由图可知，两球必定在空中相遇，故D正确．
故选D

本题难度：一般

2、计算题  地面上有一个半径为R的圆形跑道，高为h的平台边缘上的P点在地面上P′点的正上方，P′与跑道圆心O的距离为L（L>R），如图所示。跑道上停有一辆小车，现从P点水平抛出小沙袋，使其落入小车中（沙袋所受空气阻力不计）。问：

（1）若小车在跑道上运动，则沙袋被抛出时的初速度在什么范围内？
（2）若小车沿跑道顺时针做匀速圆周运动，当小车恰好经过A点时，将沙袋抛出，为使沙袋能在B处落入小车中，小车的速率v应满足什么条件？

参考答案：（1）；（2）（n=0，1，2，3……）

本题解析：（1）沙袋从P点被抛出后做平抛运动，设它的落地时间为t，则
?? (1)
若小车在跑道上运动，要使沙袋落入小车，最小的抛出速度为
? (2)
若当小车经过C点时沙袋刚好落入，抛出时的初速度最大，有
? (3)
得??
所以沙袋被抛出时的初速度范围为
?
（2）要使沙袋能在B处落入小车中，小车运动的时间应与沙袋下落和时间相同
（n=0，1，2，3……）(4)
?
得?（n=0，1，2，3……）

本题难度：一般

3、选择题  如图所示是乒乓球发射器示意图，发射口距桌面高度为0.45m，假定乒乓球水平射出，落在桌面上与发射口水平距离为2.4m的P点，飞行过程中未触网，不计空气阻力，取g=10m/s2，则（　　）
A．球下落的加速度逐渐变大
B．球从发射口到桌面的时间为0.3s
C．球从发射口射出后动能不变
D．球从发射口射出的速率为8m/s