1、选择题  物体沿光滑的斜面由静止开始匀加速下滑，在第3秒内的位移是2.5m，那么它的（　　）
A．加速度是0.5m/s2
B．第3S末的速度是2.5m/s
C．在前3秒内的位移是4.5m
D．ns内的位移n2m

参考答案：由中时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，所以第3秒内的位移是2.5m，则有第2.5秒的瞬时速度为xt=2.51m/s=2.5m/s
A、v=at?可知，a=vt=2.52.5m/s2=1m/s2，故A错误；
B、第3S末的速度为v=at=1×3m/s=3m/s，故B错误；
C、前3秒内的位移是x=12at2=12×1×32m=4.5m，故C正确；
D、由 x=12at2公式可得，ns内的位移为n22m，故D错误；
故选：C

本题解析：

本题难度：简单

2、计算题  某医院需将一位病人从一楼用电梯送到顶楼，已知一楼与顶楼的高度差是50m。由于病情的原因，病人的加速度大小不允许超过，假设电梯的加速度可以通过电脑随意调节，电梯的速度没有限制。
（1）电梯作怎样运动才能使病人从一楼到顶楼用的时间最短？
（2）计算病人从一楼到顶楼所用的最短时间。

参考答案：（1）、先以0.5m/s2的加速度做匀加速上升，再以-0.5m/s2匀减速上升直到停止。
（2）、20s

本题解析：略

本题难度：一般

3、简答题  如图所示，光滑斜面的倾角为θ=37°，可以看成质点的某物体的质量为m，物体从距离水平面高为h=1.8m的A点由静止开始沿斜面下滑，经过B点后进入粗糙的水平地面（设物体经过B点时速度的大小不变），最后停在C点，已知物体与水平地面的动摩擦因数为μ=0.2，试求出物体到达B点时的速度大小vB和B、C两点间的距离s．（已知sin37°=0.6，g=10m/s2）

参考答案：在斜面上对物体受力分析，如图所示，设物体在斜面上的加速度大小为a1


根据牛顿第二定律得，mgsinθ=ma1
解得a1=gsinθ=6m/s2
下滑的位移s1=hsinθ=3m
所以vB=

本题解析：

本题难度：一般

4、计算题  （16分）有一段长为L，与水平面夹角为θ的斜坡路面，一质量为m的木箱放在斜坡底端，质量为4m的人想沿斜坡将木箱推上坡顶，人在地面无滑走动时，人与路面之间的摩擦力是静摩擦力，计算中可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取g，已知人与路面之间的动摩擦因数为，人是沿与斜坡平行的方向用力推木箱的，求：
（1）假设木箱与路面间无摩擦，人推着木箱一起以加速度a向上运动，人受到路面的摩擦力多大？
（2）若木箱与路面间的动摩擦因数也为，则人推木箱一起能获得的最大加速度大小是多少？
（3）若木箱与路面间的动摩擦因数也为，要将木箱由坡底运送到坡顶，人推木箱一起运动的最短时间是多少？

参考答案：（1）（2）（3）

本题解析：（1）把人和木箱作为整体，根据牛顿第二定律
?（2分）
得：?（3分）
（2）要使木箱能获得的最大加速度，则人与地面间的摩擦力达到最大值。
把人和木箱作为整体，根据牛顿第二定律
?（3分）
得：?（2分）
（3）要使木箱由坡底运送到坡顶，人推木箱的时间最短，则人推木箱必须使木箱以最大加速度向上运行，作用一段时间后，人撤去外力，木箱向上做减速运动，到达坡顶速度恰好为零.
设人撤去外力时，木箱的速度为，
木箱向上做减速运动的加速度：?（2分）
对木箱运动全过程有：?（2分）
人推木箱最短时间为：?（1分）
联立解得：?（1分）
（若只考虑一直用最大加速度推至顶部，给2分）

本题难度：一般

5、简答题  “10m跳台跳水”是奥运会中的一个项目，某跳水运动员竖直向上起跳时她的重心离跳台台面的高度约为0.9m，当她下降到手触及水面时她的重心离水面距离也约为0.9m．若该运动员从跳离跳台到手触水经历的时间为2s，不计空气阻力，g取10m/s2．求
（1）运动员起跳速度的大小；
（2）若运动员从双手触水到速度为零的过程中，重心下降了2.5m，假设在此入水过程中运动员始终是竖直的，则水对她的平均阻力约为其自身重力的几倍？

参考答案：（1）设跳离跳台时运动员的速度为v，规定向上为正方向，则由运动学公式有 -h=vt-12gt2? ①
解得：v=5m/s? ②
（2）设手触及水面时，运动员的速度为v"，v"=v-gt? ③
在入水至重心速度减为零的过程中设水对运动的平均阻力为f，由动能定理得：-(f-mg)h′=0-12mv′2? ④
解得：f=5.5mg? ⑤
因此水对她的平均阻力约为其自身重力的5.5倍．
答：
（1）运动员起跳速度的大小为5m/s；
（2）若运动员从双手触水到速度为零的过程中，重心下降了2.5m，假设在此入水过程中运动员始终是竖直的，则水对她的平均阻力约为其自身重力的5.5倍．

本题解析：

本题难度：一般