1、计算题  （15分）钍核(230)90Th发生衰变生成镭核(226)88Ra并放出一个粒子．设该粒子的质量为m、电荷量为q，它进入电势差为U的带窄缝的平行平板电极S1和S2间电场时，其速率为v0，经电场加速后，沿Ox方向进入磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的有界匀强磁场，Ox垂直平板电极S2，当粒子从P点离开磁场时，其速度方向与Ox方向的夹角θ＝60°，如图所示，整个装置处于真空中．

(1)写出钍核衰变方程；
(2)求粒子在磁场中沿圆弧运动的轨道半径R；
(3)求粒子在磁场中运动所用时间t.

参考答案：

本题解析：略

本题难度：一般

2、选择题  如图所示，有一电量为q，重力为G的小球，从两竖直的带等量异种电荷的平行板上方高h处自由落下，两板间有匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，小球通过正交电磁场时

[? ]

参考答案：A

本题解析：

本题难度：简单

3、计算题  （15分）如图（甲）所示，在xoy平面内有足够大的匀强电场，电场方向竖直向上，电场强度E=40N/C。在y轴左侧平面内有足够大的瞬时磁场，磁感应强度B1随时间t变化规律如图（乙）所示，15πs后磁场消失，选定磁场垂直向里为正方向。在y轴右侧平面内还有方向垂直纸面向外的恒定的匀强磁场，分布在一个半径为r=0.3m的圆形区域（图中未画出），且圆的左侧与y轴相切，磁感应强度B2=0.8T。t=0时刻，一质量m=8×10-4kg、电荷量q=+2×10-4C的微粒从x轴上xP=－0.8m处的P点以速度v=0.12m/s向x轴正方向入射，重力加速度g取10m/s2。

（1）求微粒在第二像限运动过程中离y轴、x轴的最大距离；
（2）若微粒穿过y轴右侧圆形磁场时，速度方向的偏转角度最大，求此圆形磁场的圆心坐标（x、y）；
（3）若微粒以最大偏转角穿过磁场后, 击中x轴上的M点，求微粒从射入圆形磁场到击中M点的运动时间t 。

参考答案：（1）3.3m? 2.4m （2）?（0.3，2.25）?（3）25.4s

本题解析：（1）由于微粒射入电磁场后受，微粒相当于仅在洛伦兹力作用下做匀速
圆周运动，则有：
?（1分）
?（1分）
解得：，s?（1分）
所以从乙图可知：在0～5πs内粒子向上做匀速圆周运动，5πs～10πs内微粒向左匀速运动，
运动位移：m?（1分）
10πs～15πs内，微粒又向上匀速圆周运动后向右匀速穿过y轴，
所以，离y轴的最大距离：?（1分）
离x轴的最大距离：?（1分）
（2）如下图微粒穿过圆磁场要求偏转角最大，必须入射点A与出射点B连线为磁场的直径，则有：
，解得：?（1分）
所以最大偏转角：?（1分）
圆心坐标：，?（2分）
（3）微粒在圆磁场中的运动时间为：?（1分）
微粒射出圆磁场后匀速运动如图
因为?（1分）
微粒射出B点时y方向速度为：?（1分）
?（1分）
因此?（1分）

本题难度：一般

4、选择题  如图所示，匀强电场E竖直向下，匀强磁场B垂直纸面向里.现有三个带有等量同种电荷的油滴a、b、c，若将它们分别置入该区域中，油滴a保持静止，油滴b向左水平匀速运动，油滴c向右水平匀速运动，不计空气阻力，比较三个油滴所受重力（?）

A．油滴a所受重力最大
B．油滴b所受重力最大
C．油滴c所受重力最大
D．三个油所受滴重力一样大

参考答案：B

本题解析：a球受力平衡，有?①
重力和电场力等值、反向、共线，故电场力向上，由于电场强度向下，故球带负电；
b球受力平衡，有?②
c球受力平衡，有??③
由此可知mb>ma>mc
点评：难度较小，注意粒子的速度为零时不受洛仑兹力作用，左手定则中四指指向正电荷定向移动方向

本题难度：简单

5、计算题  如图所示的平行板器件中，存在相互垂直的匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度B1=0.40T，方向垂直纸面向里，电场强度E=2.0×105V/m，PQ为板间中线。紧靠平行板右侧边缘xOy坐标系的第一象限内，有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B2=0.25T，磁场边界AO和y轴的夹角角AOy=45°，一束带电量q=8.0×10-19C的正离子从P点射入平行板间，沿中线PQ做直线运动，穿出平行板后从y轴上坐标为（0，0.2m）的Q点垂直y轴射入磁场区，离子通过x轴时的速度方向与x轴正方向夹角在45°-90°之间，则：
（1）离子运动的速度为多大？
（2）离子的质量应在什么范围内？
（3）现只改变AOy区域内磁场的磁感应强度大小，使离子都不能打到x轴上，磁感应强度大小B2"应满足什么条件？

参考答案：解：（1）设正离子的速度为v，由于沿中线PQ做直线运动，则有qE=qvB1
代人数据解得v=5.0×105m/s
（2）设离子的质量为m，如图所示，当通过x轴时的速度方向与x轴正方向夹角为45°时，由几何关系可知运动半径r1=0.2m

当通过x轴时的速度方向与x轴正方向夹角为90°时，由几何关系可知运动半径r2=0.1m
由牛顿第二定律有
由于r2≤r≤r1
解得4.0×10-26 kg≤m≤8.0×10-26 kg
（3）如图所示，由几何关系可知使离子不能打到x轴上的最大半径

设使离子都小能打到x轴上，最小的磁感应强度大小为B0，则
代入数据解得
则B2"≥0.60 T（或B2">0.60 T）

本题解析：

本题难度：困难