1、计算题  如图所示，倾角为θ的斜面上静止放置三个质量均为m的木箱，相邻两木箱的距离均为l。工人用沿斜面的力推最下面的木箱使之上滑，逐一与其他木箱碰撞。每次碰撞后木箱都粘在一起运动。整个过程中工人的推力不变，最后恰好能推着三个木箱匀速上滑。已知木箱与斜面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，设碰撞时间极短，求：
（1）工人的推力；
（2）三个木箱匀速运动的速度；
（3）在第一次碰撞中损失的机械能。

参考答案：解：（1）设工人的推力为F，则有F=3mg（sinθ+μcosθ） ①
（2）设第一次碰撞前瞬间木箱速度为v1，由功能关系得? ②
设碰撞后两木箱的速度为v2，由动量守恒得mv1=2mv2 ③
设再次碰撞前瞬间速度为v3，由功能关系得? ④
设碰撞后三个术箱一起运动的速度为v4，由动量守恒得2mv3=3mv4 ⑤
联立以上各式得? ⑥
（3）设在第一次碰撞中损失的机械能为△E，有? ⑦
联立①②③⑦式得△E=mgl（sinθ+μcosθ） ④

本题解析：

本题难度：困难

2、填空题  如图所示，在场强为E，方向竖直向下的匀强电场中，有两个质量均为m的带电小球A、B，电量分别为-q和+2q，两小球用长为l的绝缘细线b相连，另用绝缘细线a系住小球A悬挂于O点而处于平衡状态．细线b处于绷紧状态，则细线b对小球B的作用力大小为______，细线a对悬点O的作用力大小为______．（已知重力加速度为g，静电力恒量为k）

参考答案：

1、以B球为研究对象，受力分析如图：重力mg、电场力2qE、a对b的库仑力F、b细线的拉力Tb，有平衡条件得：
? F+Tb=mg+2qE
而库仑力F=k2q2l2
故细线b对小球B的作用力大小为mg+2qE-k2q2l2．
2、以两个小球组成的整体为研究对象，分析受力如图：重力2mg、电场力（2qE-qE）=qE，方向竖直向下，a细线的拉力Ta，由平衡条件得：
? Ta=2mg+qE
根据牛顿第三定律，细线a对悬点O的作用力大小为也为2mg+qE．
故答案为：mg+2qE-k2q2l2，2mg+qE．

本题解析：

本题难度：一般

3、计算题  （16分）某电子天平原理如图所示，形磁铁的两侧为N极，中心为S极，两级间的磁感应强度大小均为，磁极的宽度均为，忽略边缘效应.一正方形线圈套于中心磁极，其骨架与秤盘连为一体，线圈两端C、D与外电路连接.当质量为的重物放在秤盘上时，弹簧被压缩，秤盘和线圈一起向下运动（骨架与磁极不接触），随后外电路对线圈供电，秤盘和线圈恢复到未放重物时的位置并静止，由此时对应的供电电流可确定重物的质量.已知线圈的匝数为，线圈的电阻为，重力加速度为。问：

（1）线圈向下运动过程中，线圈中感应电流是从C端还是D端流出？
（2）供电电流是从C端还是D端流入？求重物质量与电流的关系.
（3）若线圈消耗的最大功率为，该电子天平能称量的最大质量是多少？

参考答案：（1）感应电流从C端流出 （2）?（3）

本题解析：（1）根据右手定则，线圈向下切割磁感线，电流应从Ｄ端流入，从Ｃ端流出
（２）根据左手定则可知，若想使弹簧恢复形变，安培力必须向上，根据左手定则可知电流应从D端流入，根据受力平衡?①
解得?②
（3）根据最大功率得?③
②③联立解得：

本题难度：一般

4、选择题  如图所示，物体m静止放在粗糙的斜面上。一平行斜面的推力F作用在物体上，现让F逐渐增大至某一值，物体始终保持静止状态。则在上述过程中（?）

A．物体对斜面的压力逐渐增加
B．物体受到的摩擦力方向可能沿斜面向上也可能沿斜面向下
C．物体受到的摩擦力有可能逐渐减小
D．物体所受的合外力不可能为零

参考答案：BC

本题解析：因为重力沿垂直斜面向下的分力大小不变，所以物体对斜面的压力不变，A错误，在沿斜面方向上物体受到重力沿斜面向下的分力，F，和摩擦力，当则摩擦力向上，此时F增大，f在减小，若则，摩擦力方向向下，此时F增大，f在增大，所以BC正确，因为物体保持静止，所以合力为零，D正确。

本题难度：简单

5、计算题  如图，一小物体所受重力为50N，用细线AC、BC和轻弹簧吊起，处于平衡状态，已知竖直弹簧原长为1.5cm，劲度系数k=4000N/m，细线AC长4cm，∠BAC=30°，∠CBA=60°，求细线AC对小物体拉力的大小 。

参考答案：解：由几何关系得OC=AC×sin30°=2cm
弹簧弹力F＝kx=4000×（2－1.5）×10-2N=20N　　　
物体受力如图，由平衡条件得： 水平方向：　　　　　
竖直方向：　　　　　　　　　　　　
代入已知联立解得：FAC=15N

本题解析：

本题难度：一般