1、选择题  在地面上以初速度竖直向上抛出一小球，经过时间小球落回抛出点，其速率为，已知小球在空中运动时所受空气阻力与小球运动的速率成正比，则小球在空中运动时速率随时间的变化规律可能是

参考答案：A

本题解析：小球上升过程中，由牛顿第二定律，故随速度的减小，加速度逐渐减小，v-t线切线的斜率逐渐减小；当物体下降过程中，由牛顿第二定律，则随速度逐渐增大，加速度逐渐减小，v-t线切线的斜率逐渐减小；由于有阻力作用，故回到地面的速度将小于初速度v0，故选项A正确；故选A。
考点：牛顿第二定律的应用.

本题难度：一般

2、计算题  （18分）如图所示，一质量为M＝5.0kg，长度L=4m的平板车静止在水平地面上，距离平板车右侧S=16.5m处有一固定障碍物．障碍物上固定有一电动机A。另一质量为m＝2.0kg可视为质点的滑块，以v0＝8m/s的水平初速度从左端滑上平板车，同时电动机A对平板车施加一水平向右、大小为22.5N的恒力F．1s后电动机A突然将功率变为P=52.5w并保持不变，直到平板车碰到障碍物停止运动时，电动机A也同时关闭。滑块沿水平飞离平板车后，恰能无碰撞地沿圆弧切线从B点滑入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑．已知平板车间与滑块的动摩擦因数μ1＝0.5，平板车与地面的动摩擦因数μ2＝0.25，圆弧半径为R＝1.0m，圆弧所对的圆心角∠BOD＝θ＝1060，g取10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，不计空气阻力，求：

（1）0 1s时间内，滑块相对小车运动的位移x；
（2）电动机A做功W；
（3）滑块运动到圆弧轨道最低点C时对轨道压力的大小FN．

参考答案：（1）4m（2）296.25J（3）86N

本题解析：（1）对滑块，由牛顿第二定律得：       （1分）
解得：a1= =μ1g=5m/s2   
对平板车，由牛顿第二定律得：
             （1分）
解得： a2=3m/s2   
设经过时间t1=1s，对滑块有：
                       （1分）
                    （1分）
对小车有：                   （1分）
                        （1分）
0 1s时间内，小滑块相对小车运动的位移:
                      （1分）
即小滑块刚好滑动到小车右端时两者共速。
(2)此时电动机A突然将功率变为P=52.5w并保持不变，设拉力为，由功率得：
                                  （2分）
                       （1分）
所以小滑块和小车两者共速后一起以3m/s的速度向右做匀速直线运动，其位移为：
                       （1分）
时间为：                       （1分）
由功能关系得，电动机A做功：=296.25J           （1分）
(3)由题意得，小滑块在B点速度vB有：       （1分）
小滑块从B点到C点，由功能关系得：
                       （1分）
在C点，由牛顿运动定律得：              （1分）
解得：FN=86N                                            （1分）
由牛顿第三定律可知，滑块在C时对轨道压力的大小．     （1分）
考点：匀变速直线运动规律 牛顿第二定律 功和能的关系 牛顿第三定律

本题难度：困难

3、计算题  （18分）如图所示，质量为M=0.5kg、长L=1m的平板车B静止在光滑水平面上，小车左端紧靠一半径为R=0.8m的光滑四分之一圆弧，圆弧最底端与小车上表面相切，圆弧底端静止一质量为mC=1kg的滑块．现将一质量为mA=1kg的小球从圆弧顶端静止释放，小球到达圆弧底端后与C发生弹性碰撞．C与B之间的动摩擦因数μ=0.2，取g=10m/s2．若在C刚好滑上木板B上表面的同时，给B施加一个水平向右的拉力F．试求：

（1）滑块C滑上B的初速度v0．
（2）若F=2N，滑块C在小车上运动时相对小车滑行的最大距离．
（3）如果要使C能从B上滑落，拉力F大小应满足的条件．

参考答案：（1）（2）（3）或

本题解析：（1）设A到达圆弧底端的速度为v
由动能定理可得：     （1分）
代入数据得：              （1分）
A与C发生弹性碰撞，由动量守恒定律可得：            （1分）
由机械能守恒定律可得：                             （1分）
由以上两式解得；                                               （1分）
（2）物体C滑木板B以后，做匀减速运动，此时设B的加速度为，C的加速度为，
由牛顿第二定律得：
解得                                      （1分）
木板B做加速度运动，由牛顿第二定律得
解得：                           （1分）
两者速度相同时，有
解得：                       （1分）
C滑行的距离：                    （1分）
B滑生的距离：                           （1分）
C与B之间的最大距离：             （1分）
（3）C从B上滑落的情况有两种：
（i）当F较小时滑块C从B的右端滑落，滑块C能滑落的临界条件是C到达孤右端时，C、B具有共同的速度v1，设该过程中B的加速度为aB，C的加速度不变，
根据匀变速直线运动的规律：           （1分）
                     （1分）
由以上两式可得：                    （1分）
再代入，则C滑到B的右端时，速度仍大于B的速度，于是从B上滑落
（ii）当F较大时滑到C从B的左端滑落，在C到达B的右端之前，就与B具有相同的速度，此时的临界条件是之后必须相对静止，才不会从B的左端滑落。
对于B、C整体有：
对于C有：                        （1分）
由以上两式解得：F=3N，即若F大于3N，A就会相对B向左滑下     （1分）
综上所述力，F满足的条件是或              （1分）
考点：牛顿运动定律，匀变速直线运动规律

本题难度：困难

4、计算题  （15分）装卸工要将质量为50kg的木箱搬到卡车上，找来了长为4.4m的木板，做了一个倾角为的斜面. 装卸工用大小为500N、方向与斜面成的斜向上的拉力F将木箱拉上卡车. 已知木箱与木板间动摩擦因数，，，.
(1)木箱向上加速运动时加速度的大小. （2）要将木箱拉上卡车，拉力F至少需作用多长的距离？

参考答案：（1） ；（2）

本题解析：（1）由牛顿第二定律: （2分）
    （2分）
      （1分）
解得：        （2分）
（2）撤去拉力后:   （2分）
解得：
设运动最大速度为v：  （2分）
             （2分）
            （1分）
解得       （1分）
考点：本题考查了牛顿第二定律、匀变速直线运动。

本题难度：一般

5、选择题  如图所示， A、B两物体叠放在水平地面上，在水平力F的作用下一起向右做匀速运动，若将水平力F作用在A上，两物体可能发生的情况是（   ）

A．A、B一起匀速运动
B．A加速运动，B匀速运动
C．A加速运动，B静止
D．A与B一起加速运动

参考答案：AC

本题解析：由题可知水平力F的作用在B上时，AB匀速运动，故以AB为系统分析受力则系统所受合外力为零，B受到地面的摩擦力大小等于F，AB之间无摩擦力（A在水平方向没有力的作用，否则不会匀速运动）；若水平力F作用在A上时，若AB之间最大静摩擦力大于F则AB之间没有相对滑动，以AB为整体分析受力即有B受到地面的摩擦力大小为F，AB整体所受合外力为零做匀速运动，故A正确、D错误；若水平力F作用在A上时，若AB之间滑动摩擦力小于F则由于B受到地面的最大静摩擦力大小为F、故B不会动，A受到水平力F和AB之间滑动摩擦力作用，由于水平力F大于AB之间滑动摩擦力A加速运动，故C正确、B错误。
考点：本题考查了牛顿第二定律

本题难度：一般