1、计算题  

设雨点下落过程受到的空气阻力与雨点的横截面积S成正比，与雨点下落的速度v的平方成正比，即（其中k为比例系数）。雨点接近地面时近似看做匀速直线运动，重力加速度为g。若把雨点看做球形，其半径为r，球的体积为，设雨点的密度为，求：
（1）每个雨点最终的运动速度（用、r、g、k表示）；
（2）雨点的速度达到时，雨点的加速度a为多大（用g表示）？

参考答案：解：（1）当f=mg时，雨点达到最终速度, 则

得
（2）由牛顿第二定律得
则
解得
即

本题解析：

本题难度：一般

2、简答题  如图所示小车的右壁用轻细线悬挂一个质量m=4kg的小球，细线与右壁夹角θ=37°．（1）当小车以a1=5m/s2的加速度向右加速运动时，小球对细线的拉力和对右壁的压力分别为多大？
（2）当小车以a2=10m/s2的加速度向右加速运动时，两力又分别为多大？（取g=10m/s2）

参考答案：设小球刚好对右壁没有压力时的加速度为a0，受力分析如图图-甲所示．



mgtan37°=ma0
解得：a0=gtan37°=7.5m/s2?
（1）a1=5m/s2＜a0，弹力FN1方向向左，受力分析如图-乙所示．
F1sin37°-FN1=ma1?①
F1cos37°=ma1?②
解得：F1=50N，FN1=10N
（2）a1=10m/s2＞a0，小球已经离开车壁FN2=0，
F2=

本题解析：

本题难度：一般

3、计算题  如图，质量m=2.5kg的物体A，在水平推力F的作用下，恰能沿倾角为θ=37°的斜面匀速上滑，g取10m/s2。（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

（1）若A与斜面间动摩擦数为μ=0.5，求F。
（2）若斜面是光滑的，推力F=15N，方向为平行斜面向上，为使A在斜面上运动的加速度大小小于1m/s2，求倾角的正弦值sinθ的范围。

参考答案：（1）50N；?（2）0.5<sinθ<0.7

本题解析：
试题分析:（1） 物体m受力如图，把F，mg沿斜面和垂直斜面进行分解．

沿斜面方向受力平衡得：f+mgsinθ=Fcosθ
在垂直斜面方向受力平衡得：FN=mgcosθ+Fsinθ
由滑动摩擦力公式：f=μFN
综合上述，代入数值得：F=50N
（2）沿斜面方向合力F合="F-" mgsinθ=ma
A在斜面上运动的加速度大小小于1m/s2故 -1m/s2<a<+1m/s2
代入数值得：0.5<sinθ<0.7

本题难度：一般

4、计算题  如图所示，在水平方向的匀强电场中有一表面光滑、与水平面成45°角的绝缘直杆AC，其下端（C端）距地面高度h=0.8 m。有一质量500 g的带电小环套在直杆上，正以某一速度沿杆匀速下滑，小环离开直杆后正好通过C端的正下方P点处，求：（g取10 m/s2）
（1）小环离开直杆后运动的加速度大小和方向；
（2）小环从C运动到P过程中的动能增量；
（3）小环在直杆上匀速运动时速度的大小v0。

参考答案：解：（1）根据题意知
所以，方向垂直于杆向下
（2）设小环从C运动到P过程中动能的增量为△Ek
△Ek=WG+W电
因为WG=mgh=4J，W电=0
所以△Ek=4 J
（3）环离开杆后做类平抛运动，垂直于杆方向做匀加速运动，有

平行于杆方向匀速运动，有
所以

本题解析：

本题难度：一般

5、选择题  运动员跳伞将经历加速下降和减速下降两个过程，将人和伞看成一个系统，在这两个过程中，下列说法正确的是（　　）
A．系统受到的合外力始终向下
B．阻力对系统始终做负功
C．系统的重力势能增加
D．系统的机械能减少

参考答案：A、由题意可知，运动员加速下降时，合力向下；而减速下降时，受到的合力向上；故A错误；
B、阻力方向与运动方向相反，故阻力对系统始终做负功，故B正确；
C、由于运动员在下落过程中，重力做正功，故重力势能减小，故C错误；
D、由于阻力做功，故系统的机械能减少，故D正确；
故选BD．

本题解析：

本题难度：简单