1、简答题  竖直运行的升降机地板上有一个质量为100kg的物体，它对地板的压力随时间变化的图象如图所示．若升降机从静止开始向上运动，g取10m/s2，求8s内升降机上升的高度？

参考答案：取升降机地板上的物体为研究对象，物体受力情况如右图所示．取向上为正方向．由牛顿第三定律可知，物体对地面的压力等于地面对物体的支持力，即F=FN．



在0～2s内，FN1=F1＞mg，物体所受合外力竖直向上，所以物体向上做匀加速直线运动．
由牛顿第二定律得?FN1-mg=ma1①
a1=FN1-mgm=1.5×103-100×10100m/s2=5.0m/s2
所以物体的位移?x1=12a1t21=12×5.0×2.02m=10.0m②
物体2s末的速度?v=a1t1=5.0×2.0m/s=10.0m/s③
在2～6s内，FN2=mg，物体所受合外力为零，所以物体向上做匀速直线运动，则
物体的位移?x2=vt2=10.0×4.0m=40.0m④
在6～8s内，FN3＜mg，物体所受合外力方向竖直向下，所以物体向上做匀减速直线运动，初速度为v=10.0m/s．
由牛顿第二定律F3-mg=ma3⑤
a3=F3-mgm=500-100×10100m/s2=-5.0m/s2
所以物体的位移?x3=vt3+12a3t23=10.0×2m+12×(-5.0)×2.02m=10.0m⑥
所整个过程中物体位移x=x1+x2+x3=10.0m+40.0m+10.0m=60.0m⑦
答：8s内升降机上升的高度为60.0m．

本题解析：

本题难度：一般

2、选择题  如图所示，斜面体A位于光滑水平面上，物块B在其斜面上静止。现给A施加一随时间t增大的水平力F，使A和B一起向左做变加速直线运动。则在B与A发生相对运动之前的一段时间内
?
A．B对A的压力和摩擦力均逐渐增大
B．B对A的压力和摩擦力均逐渐减小
C．B对A的压力逐渐增大，B对A的摩擦力逐渐减小
D．B对A的压力逐渐减小，B对A的摩擦力逐渐增大

参考答案：D

本题解析：由于A、B一起向左做加速度a越来越大的加速运动，对B进行受力分析如图所示

将力在水平方向的竖直方向正交分解，则，由于a越来越大，因此摩擦力f与支持力FN差值越来越大，而又由于可知，竖直方向合力保持不变，因此一定是摩擦力f越来越大，而支持力FN越来越小，因此D正确，ABC错误。

本题难度：一般

3、简答题  质量为6㎏的物体，静止于水平方桌面上，物体与桌面之间的动摩擦因数为μ=0.5，一跟水平方向成仰角53°的力F作用于物体上，使其加速运动，试求：
（1）物体在水平面上作加速运动而不脱离桌面时，力F的取值范围？
（2）力F取何值时，物体在水平面上的加速度最大？最大加速度值为多少？
（sin53°°=0.8，cos53°=0.6，g=10m/s2）

参考答案：（1）欲使物体不离开桌面则：
Fsin53°≤mg
解得F≤mgsin53°=75N．
欲使物体在水平面上做加速运动，则：
Fsin53°+N=mg
Fcos53°-μN＞0
解得：F＞μmgcos53°+μsin53°=30N
故?30N＜F≤75N
（2）设力为F时，物体的加速度为a，则
Fsin53°+N=mg
Fcos53°-μN=ma
解得a=F(cos53°+μsin53°)-μmgm
故F=75N时，am=7.5m/s2．
答：（1）物体在水平面上作加速运动而不脱离桌面时，力F的取值范围为30N＜F≤75N
（2）当F=75N时，物体的加速度最大，最大为7.5m/s2．

本题解析：

本题难度：一般

4、计算题  (8分).如图所示，水平传送带的速度为4.0m/s，它的右端与等高的光滑水平平台相接触.一工件m（可看成质点）轻轻放手传送带的左端，工件与传送带间的动摩擦因数，经过一段时间工件从光滑水平平台上滑出，恰好落在小车左端，已知平台与小车的高度差h=0.8m，小车左端距平台右端的水平距离为s=1.2m，取g=10m/s2，求：

(1)．工件水平抛出的初速度是多少？
(2)．传送带的长度L是多少？

参考答案：(1)?(2)．

本题解析：（1）小物块从平台右端水平抛出后，做平抛运动。
水平方向：……………………（1分）?竖直方向：…………（1分）
得：…………………………（2分）
（2）由于小于水平传送带的速度，故可知小物块在传送带上一直做匀加速运动。小物块在传送带上所受摩擦力：…………………………（1分）
由牛顿第二定律可知：…………………………………………（1分）
由运动学关系可知：………………………………………………（1分）
得：…………………………………………………………（1分）
本题考查牛顿第二定律的应用和平抛运动规律的应用，先由竖直高度求得运动时间，再由水平方向匀速运动求得初速度，物块以3m/s速度滑离传动带，小于水平传送带的速度，故可知小物块在传送带上一直做匀加速运动，摩擦力提供加速度，再由运动学公式求解

本题难度：一般

5、简答题  如图所示，四个竖直的分界面间的距离分别为L、L和d，在分界面M1N1-M3N3之间存在水平向里的匀强磁场，在分界面M2N2-M4N4之间存在水平向左的匀强电场，一倾角为30°的光滑斜面，其上、下端P1和P2正好在分界面上．一质量为m，带电荷量为q的小球在P1点由静止开始沿斜面下滑（电荷量不变），重力加速度为g．
（1）求小球运动到斜面底端P2时的速度v大小
（2）已知小球离开斜面底端P2后，做直线运动到分界面M3N3上的P3点，求空间电场强度E和磁感应强度B．的大小；
（3）已知d足够大，小球离开P3点后将从P4点再次经过M3N3面，求P3和P4两点间的距离h．

参考答案：（1）小球在斜面上运动时受重力支持力和洛伦兹力作用，因为支持力和洛伦兹力都速度方向垂直不做功，固合外力做即为重力做功，根据运动定理有：
mgLtan30°=12mv2-0
解得：v=

本题解析：

本题难度：一般