1、计算题  （15分）如图所示，在匀强磁场中有一倾斜的平行金属导轨，导轨间距为L，长为3d，导轨平面与水平面的夹角为θ，在导轨的中部刷有一段长为d的薄绝缘涂层。匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向与导轨平面垂直。质量为m的导体棒从导轨的顶端由静止释放，在滑上涂层之前已经做匀速运动，并一直匀速滑到导轨底端。导体棒始终与导轨垂直，且仅与涂层间有摩擦，接在两导轨间的电阻为R，其他部分的电阻均不计，重力加速度为g。求：

（1）导体棒与涂层间的动摩擦因数μ；
（2）导体棒匀速运动的速度大小v；
（3）整个运动过程中，电阻产生的焦耳热Q。

参考答案：（1）μ＝tanθ；（2）v＝；（3）Q＝2mgdsinθ－

本题解析：（1）导体棒在绝缘涂层上滑动时，受重力mg、导轨的支持力N和滑动摩擦力f作用，根据共点力平衡条件有：mgsinθ＝f，N＝mgcosθ
根据滑动摩擦定律有：f＝μN
联立以上三式解得：μ＝tanθ
（2）导体棒在光滑导轨上滑动时，受重力mg、导轨的支持力N和沿导轨向上的安培力FA作用，根据共点力平衡条件有：FA＝mgsinθ
根据安培力大小公式有：FA＝ILB
根据闭合电路欧姆定律有：I＝
根据法拉第电磁感应定律有：E＝BLv
联立以上各式解得：v＝
（3）由题意可知，只有导体棒在导轨光滑段滑动时，回路中有感应电流产生，因此对导体棒在第1、3段d长导轨上滑动的过程，根据能量守恒定律有：Q＝2mgdsinθ－
解得：Q＝2mgdsinθ－

本题难度：一般

2、计算题  （15分）杂技中的“顶竿”是由两位演员共同表演完成。站在地面上的演员的肩部顶住一根质量为10 kg的长竹竿，另一位质量为40 kg的演员爬至竹竿的顶端完成各种动作后，从竹竿的顶端由静止开始下滑，6秒末滑到竹竿底时的速度正好为零。在竹竿上的演员从竿顶下滑到竿底的过程中，地面上顶竿人的肩部的受力情况如图所示，重力加速度g取10 m/s2。则：
（1）竿上的人在下滑过程中的最大速度为多少？
（2）在4秒到6秒过程中，顶竿人的肩部受到的压力为多少？

参考答案：（1）4m/s
（2）580N

本题解析：（1）设下滑的演员的质量为m1，杆的质量为m2。
在演员下滑的前4秒，杆处于平衡。有：F1=f1+m2g?（2分）
演员匀加速下滑，加速度为a1：有?（4分）
4s末达到的最大速度v，有v= a1 t1="4m/s?" （2分）
（2）在演员下滑的4秒到6秒，人匀减速下滑，加速度为a2
有v= a2 t2?可得a2=2m/s2?（2分）
对演员分析受力可知：f2-m2g= m1 a2?（2分）
杆处于平衡。有：F2=f2+m2g?（1分）
可解得肩部受到的支持力F2="580N?" （1分）
由牛顿第三定律可得，4秒到6秒过程中肩部受到的压力F2为580N?（1分）

本题难度：一般

3、选择题  如图所示，物体A和B一起沿斜面匀速下滑，则物体A受到的力是

[? ]

参考答案：A

本题解析：

本题难度：简单

4、计算题  电梯由静止开始下降，开始2s内匀加速下降了8m，以后3s内做匀速运动，最后2s内匀减速到停下。画出电梯中质量为60kg的人对电梯压力F随t变化的图像。（g取10m/s2）

参考答案：“略”

本题解析：

本题难度：困难

5、选择题  如图所示，水平地面上的物体A，在斜向上的拉力F的作用下，向右做匀速运动，则下列说法中正确的是

[? ]
A．物体A可能只受到三个力的作用
B．物体A一定受到了五个力的作用
C．物体A受到的滑动摩擦力大小为Fcosθ
D．物体A对水平地面的压力的大小一定为Fsinθ

参考答案：C

本题解析：

本题难度：简单