1、简答题  如图所示，同一竖直平面内固定着两水平绝缘细杆，AB＝CD＝L，两杆间竖直距离为h，BD两端与光滑绝缘的半圆形细杆相连，半圆形细杆与AB、CD在同一平面内，且AB、CD恰好为半圆弧在B、D两点处的切线，O为AD、CB连线的交点，在O点固定一电量为Q的正点电荷，质量为m的带负电小球P，电量为q，穿在细杆上．从A以一定初速度出发，沿杆滑动最后可以到达C点，已知小球与两水平杆间的动摩擦因数均为μ，小球所受库仑力始终小于重力．求：从A点出发时初速度的最小值．

参考答案：

本题解析：

如图所示，同一竖直线上两点带电小球所受库仑力大小相等设为F，则小球在这两点所受摩擦力大小分别为
f＝μ(mg－Fcosθ)
＝μ(mg＋Fcos)
　　两处摩擦力之和为
f＋＝2μmg
　　对小球从A到C过程中，由动能定理：

　　即

　　解得

本题难度：一般

2、简答题  如图所示，在匀强电场中有A、B两个带电粒子，电荷量分别为q和2q，质量分别为m和4m，两粒子重力不计，分别从A点由静止释放到达B点时，它们的速度大小之比为多少？

参考答案：设A、B两点间的电势差为U，由动能定理有：
对q粒子：12mv12=qU，
对2q粒子：124mv22=2qU，
所以v1v2=

本题解析：

本题难度：一般

3、填空题  如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与正电荷Q为圆心的某圆交于B,C两点，质量为m，带电荷量为-q的有孔小球从杆上A点无初速度下滑，已知q远小于Q，AB=h，BC=3h，小球滑到B点时速度大小为，则：（1）小球到C时的速度大小为___?__；（2）A、C两点电势差___?__。

参考答案：（1）（2）

本题解析：：(1)因为杆是光滑的，所以小球从A到B过程中只有两个力做功：电场力的功WAB和重力的功mgh，由动能定理得,代入已知条件得电场力做功?,又因为Q为点电荷，B,C为距圆心相等的两点，所以B、C在同一等势面上所以φB=φC，即UAB=UAC，则,小球从A到C过程中也只有两个力做功：电场力的功WAC和重力的功4mgh，由动能定理解得。
(2)因为B、C在同一个等势面上，所以φB=φC，即UAB=UAC由WAB=qUAB=qUAC得,
故A、C两点电势差为。

本题难度：简单

4、简答题  如图所示，是一组两个平行带电圆柱垂直平面的等势面，在图中标出了各等势面的电势数值．试求：
（1）两个圆柱体带的什么电荷？
（2）在图中画出两个圆柱体产生的电场的电场线．
（3）计算UAB=？
（4）若将0.5库电量的正电荷放在A，B，C，它具有的电势能各是多少？若将该电荷从A点移到E点，再移到D点，外力对它至少做了多少功？

参考答案：（1）根据等势面的分布可以知道，从里向外电场的电势是降低的，所以电场的电场线都应该是向外的，所以两个圆柱体带的都是正电荷．
（2）两个圆柱体产生的电场的电场线如下图所示，


（3）由图可知φA=-20V，φB=-10V，
所以UAB=φA-φB=-20V-（-10V）=-10V．?
（4）由图可知φA=-20V，φB=-10V，φC=0V，
由公式EP=φq可得，


EPA=φAq=（-20）×0.5=-10J，
EPB=φBq=（-10）×0.5=-5J，
EPC=φCq=0×0.5=0J，
由图可知φD=0V，
在电场中移动电荷电场力做的功至于始末的位置有关，
所以WAD=qUAD=0.5×（φA-φD）=（-20）×0.5=-10J，
电场力做了负功，那么外力做的功就为正功10J．
答：（1）两个圆柱体带的都是正电荷，
（3）UAB═-10V，
（4）将0.5库电量的正电荷放在A，B，C，它具有的电势能各是-10J，-5J，0，外力对它至少做10J的功．

本题解析：

本题难度：一般

5、计算题  （16分）如图所示，固定在地面上的光滑圆弧轨道AB、EF，他们的圆心角均为90°，半径均为R。一质量为m ，上表面长也为R的小车静止在光滑水平面CD上，小车上表面与轨道AB、EF的末端B、E相切。一质量为m的物体（大小不计）从轨道AB的A点由静止下滑，由末端B滑上小车，小车在摩擦力的作用下向右运动。当小车右端与壁DE刚接触时，物体m恰好滑动到小车右端且与小车共速。小车与DE相碰后立即停止运动但不粘连，物体则继续滑上圆弧轨道EF，以后又滑下来冲上小车。求：

（1）物体从A点滑到B点时的速率；
（2）物体与小车之间的滑动摩擦力；
（3）水平面CD的长度；
（4）当物体再从轨道EF滑下并滑上小车后，如果小车与壁BC相碰后速度也立即变为零，最后物体m停在小车上的Q点，则Q点距小车右端的距离。

参考答案：（1）?；（2） ；（3） ；（4）

本题解析：（1）从A到B由动能定理?(2分)
得：?(1分)
（2）由动量守恒：?(1分)
根据能量守恒：?(2分)
可得：?(1分)
（3）对物体：?(2分)
（或对小车列式：；得2分）
?(2分)
（4）物体从EF滑下后与车共速的速度为，产生的相对位移为：


?(2分)
车撞BC后，物体做匀减速运动的位移为：
对物体：
?(2分)
Q点距小车右端的距离?(1分)

本题难度：一般