1、计算题  （10分）如图所示，粗糙水平面与半径R=1.5m的光滑1/4圆弧轨道相切于B点，静止于A处m =1kg的物体在大小为10N方向与水平水平面成37°角的拉力F作用下沿水平面运动，到达B点时立刻撤去F，物体沿光滑圆弧向上冲并越过C点，然后返回经过B处的速度vB=15m/s.已知SAB =15m，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：

（1）物体到达C点时对轨道的压力；
（2）物体与水平面的动摩擦因数μ。

参考答案：（1）130N；（2）0.125

本题解析：（1）设物体在C处的速度为vC，由机械能守恒定律有：mgR+mvC2=mvB2  ①
在C处，由牛顿第二定律有：FC=m   ②（2分）
联立①②并代入数据解得： 轨道对物体的支持力FC=130N（1分）
根据牛顿第三定律，物体到达C点时对轨道的压力FC′=130N（1分）
（2）由于圆弧轨道光滑，物体第一次通过B处与第二次通过的速度大小相等（1分）
从A到B的过程，由动能定理有：F con37°SAB

本题难度：一般

2、选择题  关于曲线运动中，下列说法正确的是 （　　）
A．加速度方向一定不变
B．加速度方向和速度方向始终保持垂直
C．不论加速度大小变与不变，只要加速度与初速度不共线就一定做曲线运动
D．加速度方向总是指向圆形轨迹的圆心

参考答案：C

本题解析：做曲线运动的条件是：加速度与初速度不共线（不论加速度大小变与不变），C正确
做曲线运动的物体加速度方向不一定不变，例如匀速圆周运动，A错误
加速度方向和速度方向不一定始终保持垂直，例如平抛运动，B错误
加速度方向不一定总是指向圆形轨迹的圆心，例如非匀变速圆周运动，D错误
故选C

本题难度：简单

3、选择题  物体做圆周运动，下列说法中正确的是（　　）
A．匀速圆周运动是平衡状态
B．向心力是一种性质力
C．向心力只改变物体的速度方向，不改变物体速度大小
D．物体做圆周运动所受的合外力一定是向心力

参考答案：A、做圆周运动的物体必然存在向心力和向心加速度，所以圆周运动不会是平衡状态．故A错误；
B、向心力是根据力的作用效果来命名的，是一种效果力，故B错误；
C、向心力的方向始终指向圆心，始终与速度的方向垂直，所以向心力不会对物体做功，故C正确；
D、匀速圆周运动的合外力指向圆心，变速圆周运动向心力指向圆心，但合外力不指向圆心，如竖直面内的圆周运动，故D错误；
故选C．

本题解析：

本题难度：一般

4、选择题  关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（?　）
A．匀速圆周运动是匀速运动
B．匀速圆周运动是匀变速曲线运动
C．物体做匀速圆周运动是变加速曲线运动
D．做匀速圆周运动的物体必处于平衡状态

参考答案：C

本题解析：匀速圆周运动是速度大小恒定，方向时时刻刻在变的运动，所以不是匀速运动，A错误；
匀速圆周运动的合力时时刻刻指向圆心，合力是变力，所以不是匀变速曲线运动，而是变加速曲线运动，B错误，C正确；合力不为零，则物体不是处于平衡状态，D错误
故选C
点评：匀速圆周运动是一种特殊的曲线运动，匀速两个字只是代表速度大小不变，

本题难度：简单

5、计算题  A、B两物体都做匀速圆周运动，A的质量是B的质量的一半，A的轨道半径是B轨道半径的一半，当A转过60°角时时间内，B转过了45°角，则
（1）A物体的向心加速度与B的向心加速度之比为多少？
（2）A物体的向心力与B的向心力之比为多少？

参考答案：（1）8:9
（2）4:9

本题解析：略

本题难度：简单