1、计算题  如右图所示，两根平行金属导轨固定在同一水平面内，间距为l，导轨左端连接一个电阻R.一根质量为m、电阻为r的金属杆ab垂直放置在导轨上．在杆的右方距杆为d处有一个匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向下，磁感应强度为B.对杆施加一个大小为F、方向平行于导轨的恒力，使杆从静止开始运动，已知杆到达磁场区域时速度为v，之后进入磁场恰好做匀速运动．不计导轨的电阻，假定导轨与杆之间存在恒定的阻力．求：

(1)导轨对杆ab的阻力大小Ff；
(2)杆ab中通过的电流及其方向；
(3)导轨左端所接电阻R的阻值．

参考答案：(1)F－　(2) 　方向　a→b　(3)2－r

本题解析：(1)杆进入磁场前做匀加速运动，有
F－Ff＝ma①
v2＝2ad②
解得导轨对杆的阻力
Ff＝F－.③
(2)杆进入磁场后做匀速运动，有F＝Ff＋FA④
杆ab所受的安培力
FA＝IBl⑤
解得杆ab中通过的电流
I＝⑥
杆中的电流方向自a流向b.⑦
(3)杆ab产生的感应电动势
E＝Blv⑧
杆中的感应电流
I＝⑨
解得导轨左端所接电阻阻值
R＝2－r.⑩

本题难度：一般

2、计算题  图是铁路上测量列车运行速度和加速度装置的示意图，它是由一块安装在列车车头底部的强磁铁和埋设在轨道下面的一组等距分布的线圈及电流测量记录仪组成。假设磁铁磁极处的磁感应强度B与端面垂直，大小为0.005T，磁铁的宽度与线圈宽度d相同，且都很小，如图所示。线圈的匝数n=10，长L=0.2m，总电阻R=0.5Ω（包括引出线的电阻）。若列车在整个测试区内做匀加速直线运动，在到达图甲所示的测试起始点时，开始记录位移。图乙为记录下来的磁铁通过第一、第二两个线圈的“电流-位移”图象。求：
（1）列车通过测试区的加速度；
（2）列车下的磁铁通过第五个线圈时，线圈中电流的大小。

参考答案：（1）0.12m/s2
（2）0.22A

本题解析：

本题难度：困难

3、选择题  如图12－2－12所示，粗细均匀的电阻为r的金属圆环，放在图示的匀强磁场中，磁感应强度为B，圆环直径为d，长为L，电阻为的金属棒ab放在圆环上，以速度向左匀速运动，当ab棒运动到图示虚线位置时，金属棒两端电势差为（?）

A、0；? B、；? C、?；? D．

参考答案：D

本题解析：当金属棒ab以速度向左运动到图示虚线位置时，根据公式可得产生的感应电动势为?，而它相当于一个电源，并且其内阻为；金属棒两端电势差相当于外电路的端电压．外电路半个圆圈的电阻为，而这两个半个圆圈的电阻是并联关系，故外电路总的电阻为，所以外电路电压为．

本题难度：一般

4、简答题  如图所示，位于水平面内间距为L的光滑平行导轨置于匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于导轨所在平面，导轨左端用导线相连，一质量为m、长为L的直导体棒两端放在导轨上，并与之密接．已知导轨单位长度的电阻为r，导线和导体棒的电阻均忽略不计．从t=0时刻起，导体棒在平行于导轨的拉力作用下，从导轨最左端由静止做加速度为a的匀加速运动，求：
（1）t时刻导体棒中的电流I和此时回路的电功率P；
（2）t时间内拉力做的功．

参考答案：（1）导体棒由静止开始做匀加速运动
在t时刻导体棒的速度 v=at
位移x=12at2
导体棒切割磁感线产生的感应电动势 E=BLv
由闭合电路欧姆定律知，导体棒中的电流I=ER其中R=2xr
联立上式有I=BLrt
此时回路的电功率P=I2R
得P=B2L2ar
（2）对导体棒，在t时间内运用动能定理得
WF-W安=12mv2
其中安培力做的功W安=Pt=B2L2atr
故t时间内拉力做的功WF=B2L2atr+12ma2t2
答：
（1）t时刻导体棒中的电流I和此时回路的电功率P是B2L2ar．
（2）t时间内拉力做的功为B2L2atr+12ma2t2 ．

本题解析：

本题难度：一般

5、选择题  穿过闭合回路的磁通量随时间t变化的图象分别如图①～④所示，下列关于回路中产生的感应电动势的论述，正确的是

[? ]

参考答案：D

本题解析：

本题难度：一般