1、计算题  如图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，在水平的x轴下方存在匀强磁场和匀强电场，磁场的磁应强度为B，方向垂直xOy平面向里，电场线平行于y轴，一质量为m、电荷量为q的带正电的小球，从y轴上的A点水平向右抛出，经x轴上的M点进入电场和磁场，恰能做匀速圆周运动，从x轴上的N点第一次离开电场和磁场，M、N之间的距离为L，小球过M点时的速度方向与x轴的方向夹角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g，求：

（1）电场强度E的大小和方向；
（2）小球从A点抛出时初速度v0的大小；
（3）小球从A点运动到N点的时间t．

参考答案：（1）?电场强度方向竖直向上?（2）?（3）

本题解析：（1）小球在电场、磁场中恰能做匀速圆周运动，
有：
则?电场强度方向竖直向上
（2）小球做匀速圆周运动，设半径为r，由几何关系知：
设小球做圆周运动的速率为v，有：
由速度的合成与分解得：
得：
（3）设小球到M点的竖直分速度为，


在磁场中运动时间为：
运动总时间为：

本题难度：一般

2、计算题  ．2008年9月25日中国“神舟七号”宇宙飞船顺利升空，9月27日，中国宇航员首次实现太空出舱．下一步我国将于2015年发射空间站，设该空间站体积很大，宇航员可以在里面进行多项体育活动，一宇航员在站内玩垒球(万有引力可以忽略不计)，上半侧为匀强电场，下半侧为匀强磁场，中间为分界面，电场与分界面垂直，磁场垂直纸面向里，电场强度为E＝100V/m，宇航员位于电场一侧距分界面为h＝3m的P点，PO垂直于分界面，D位于O点右侧，垒球质量为m＝0.1kg，带电量为q＝－0.05C，该宇航员从P点以初速度v0＝10m/s平行于界面投出垒球，要使垒球第一次通过界面就击中D点，且能回到P点．求：

(1)OD之间的距离d.
(2)垒球从抛出第一次回到P点的时间t.(计算结果保留三位有效数字)

参考答案：(1)3.46m　(2)1.53s

本题解析：(1)设垒球在电场中运动的加速度为a，时间为t1，有：

qE＝ma
h＝at
d＝v0t1
代入数据得：a＝50m/s2，t1＝s，
d＝2m＝3.46m
(2)垒球进入磁场时与分界面夹角为θ
tanθ＝＝
θ＝60°
进入磁场时的速度为
v＝＝20m/s
设垒球在磁场中做匀速圆周运动的半径为R
由几何关系得：
R＝＝4m
又由R＝，得B＝＝10T
球在磁场中运动时间为：
t2＝T
T＝，故t2＝s
运动总时间为：
t＝2t1＋t2＝1.53s

本题难度：一般

3、计算题  如图所示，水平光滑绝缘桌面距地面高h，x轴将桌面分为Ⅰ、Ⅱ两个区域。右图为桌面的俯视图，Ⅰ区域的匀强电场场强为E，方向与ab边及x轴垂直；Ⅱ区域的匀强磁场方向竖直向下。一质量为m，电荷量为q的带正电小球，从桌边缘ab上的M处由静止释放（M距ad边及x轴的距离均为l），加速后经x轴上N点进入磁场，最后从ad边上的P点飞离桌面；小球飞出的瞬间，速度如图与ad边夹角为60o。求：

⑴小球进入磁场时的速度；
⑵Ⅱ区域磁场磁感应强度的大小
⑶小球飞离桌面后飞行的水平距离。

参考答案：（1），方向与电场方向一致与x轴垂直（2）（3）

本题解析：（1）小球在电场中沿MN方向做匀加速直线运动，此过程由动能定理，有
?①
可得小球进入磁场时的速度?　②
v方向与电场方向一致与x轴垂直。
（2）小球进入磁场后做匀速圆周运动，轨迹如图所示。

由几何关系可得?　　③
又由洛仑兹力提供向心力，有?④
由②③④式可得??
（3）小球飞离桌面后做平抛运动，由平抛规律有
?⑤?
?⑥?
由②⑤⑥式可得小球飞行的水平距离为
点评：带电粒子在电场中被加速，由动能定理可知粒子获得的速度．接着又进入匀强磁场，在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，得出半径公式，由几何关系得出半径，求得磁感应强度的大小。由平抛运动规律求出飞离桌面后的水平位移。

本题难度：一般

4、计算题  两根相距L=0.5m的足够长的金属导轨如图甲所示放置，他们各有一边在同一水平面上，另一边垂直于水平面。金属细杆ab、cd的质量均为m=0.05kg，电阻均为R=1.0Ω，它们与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数μ=0.5，导轨电阻不计。整个装置处于磁感应强度大小B=1.0T、方向竖直向上的匀强磁场中。当ab杆在平行于水平导轨的拉力F作用下沿导轨向右运动时，从某一时刻开始释放cd杆，并且开始计时，cd杆运动速度随时间变化的图像如图乙所示（在0～1s和2~3s内，对应图线为直线。g=10m/s2）。求：


（1）在0~1s时间内，回路中感应电流I1的大小；
（2）在0～3s时间内，ab杆在水平导轨上运动的最大速度Vm；
（3）已知1～2s内，ab杆做匀加速直线运动，写出1～2s内拉力F随时间t变化的关系式，并在图丙中画出在0～3s内，拉力F随时间t变化的图像。（不需要写出计算过程，只需写出表达式和画出图线）

参考答案：（1）1.2A（2）（3）

本题解析：（1）在0～1s时间内，cd杆向下做匀加速运动，由乙图可知：
?（1）?（1分）
对cd杆进行受力分析，根据牛顿第二定律有

在竖直方向上：??（2）?（1分）
在水平方向上：??
?（3）?（2分）
由（2）和（3）式可得： ?（4）式?（2分）
（2）在2～3s时间内，cd杆向下做匀减速运动时，由乙图可知：
?（5）式?（2分）
对cd杆进行受力分析，根据牛顿第二定律有

在竖直方向上：??（6）式?（2分）
在水平方向上： ?
?（7）式?
由（6）和（7）式可得： ?（2分）
所以电动势??（8）式?（1分）
又因为?
所以ab杆的最大速度为：?（9）式?（1分）
（3）解法提示：

在0~1.0s内，ab杆做匀速运动??(1分)
在2.0~3.0s内，ab杆做匀速运动??(1分)
在1~2s内，ab杆做匀加速运动，加速度为 ?(1分)
对ab杆分析，根据牛顿第二定律有：? (1s<t<2s)
所以表达式为(1s<t<2s) （10）式（2分）
当t=1s时拉力为?
当t=2s时拉力为?
在0～3.0s内，拉力F随时间t变化的图像见图（3分）
本题考查电磁感应中切割磁感线的应用，首先根据图像求得加速度，以cd杆为研究对象分析受力，由牛顿第二定律求出安培力从而求得电流大小，同理求得第二问，在第三问中以ab杆为研究对象，由于ab杆做匀速直线运动，受力平衡列式求解

本题难度：一般

5、选择题  下图为一“滤速器”装置的示意图a、b为水平放置的平行金属板，一束具有各种不同速率的电子沿水平方向经小孔O进入a、b两板之间为了选取具有某种特定速率的电子，可在a、b间加上电压，并沿垂直于纸面的方向加一匀强磁场，使所选电子仍能够沿水平直线OO"运动，由O"射出不计重力作用可能达到上述目的的办法是

[? ]

A.使a板电势高于b板，磁场方向垂直纸面向里
B.使a板电势低于b板，磁场方向垂直纸面向里
C.使a板电势高于b板，磁场方向垂直纸面向外
D.使a板电势低于b板，磁场方向垂直纸面向外

参考答案：AD

本题解析：

本题难度：一般