1、计算题  （11分）在2008年北京残奥会开幕式上运动员手拉绳索向上攀登，最终点燃了主火炬，体现了残疾运动员坚韧不拔的意志和自强不息的精神．为了探求上升过程中运动员与绳索和吊椅间的作用，可将过程简化．一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的运动员拉住，如图3－1－15所示．设运动员的质量为65 kg，吊椅的质量为15 kg，不计定滑轮与绳子间的摩擦，重力加速度取g＝10 m/s2.当运动员与吊椅一起正以加速度a＝1 m/s2上升时，试求：

（1）运动员竖直向下拉绳的力；
（2）运动员对吊椅的压力．

参考答案：（1）440N，方向竖直向下
（2）275N

本题解析：略

本题难度：简单

2、选择题  木板与水平面之间的夹角θ，发现当θ=300和θ=450时物块A所受的摩擦力大小恰好相等，则物块A与木板之间的动摩擦因数大小为

[? ]
A．
B．
C．
D．

参考答案：B

本题解析：

本题难度：一般

3、计算题  有一根长为2L的轻质细线，它的两端固定在一根长为L的竖直转轴AB上，线上套一个可以自由移动的质量为m的小球.当转轴转动时，小球正好以B为圆心，在水平面内做匀速圆周运动.求细线的张力和小球的线速度.

参考答案：5mg/4?

本题解析：小球作圆周运动的向心力由两个绳子的拉力提供，两断绳子拉力大小相等，小球竖直方向受力平衡
当由R2+L2=(2L-R)2可得R=3L/4? 2分
由牛顿第二定律得：
F.SIN530=mg? 3分
F+F COS530=mv2/R?3分得
F=5mg/4;? 1分? v=? 1分

本题难度：简单

4、计算题  质量的物块（可视为质点）在水平恒力F作用下，从水平面上A点由静止开始运动，运动一段距离撤去该力，物块继续滑行停在B点，已知A、B两点间的距离，物块与水平面间的动摩擦因数，求恒力F多大。

参考答案：解：从A点到C点根据牛顿第二定律
从C点到B点根据牛顿第二定律
v= a2t



联立解得F=15N

本题解析：

本题难度：一般

5、计算题  水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，用于对旅客的行李进行安全检查，右图为一水平传送带装置示意图，绷紧的传送带AB始终保持1m/s的恒定速度运行，一质量为m=4kg的行李无初速地放在A处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，该行李与传送带间的动摩擦因数μ=0.1，AB间的距离l=2m，g取10m/s2。求：
（1）行李被从A运送到B所用时间。
（2）电动机运送该行李需增加的电能为多少？
（3）如果提高传送带的运动速率，行李就能够较快地传送到B处，求行李从A处传送到B处的最短时间和传送带对应的最小运行速率。

参考答案：

解：（1）行李轻放在传送带上，开始是静止的，行李受滑动摩擦力而向右运动，
此时行李的加速度为a，由牛顿第二定律得f=μmg=ma，a=μg=1.0m/s2
设行李从速度为零运动至速度为1m/s所用时间为t1，所通过位移为s1，
则：v=at1，t1==1s；
s1=at12=0.5m
设行李速度达到1m/s后与皮带保持相对静止，一起运行，所用时间为t2，
则：t2=s=1.5s。
设行李被从A运送到B共用时间为t，则t=t1+t2=2.5s。
（2）电动机增加的电能就是物体增加的动能和系统所增加的内能之和。
E=Ek+Q
E=mv2+μmg·ΔL，
ΔL=vt1-at12=vt1=0.5m
故E=mv2+μmgΔL=×4×12+0.1×4×10×=4 J
（3）行李从A匀加速运动到B时，传送时间最短，则l=at2
代入数据得t=2s ，此时传送带对应的运行速率为v′，v′≥atmin=2m/s。
故传送带对应的最小运行速率为2m/s。

本题解析：

本题难度：困难