1、简答题  如图所示，在光滑的水平面上固定有左、右两竖直挡板，挡板间距离足够长，有一质量为M，长为L的长木板靠在左侧挡板处，另有一质量为m的小物块（可视为质点），放置在长木板的左端，已知小物块与长木板间的动摩擦因数为μ，且M>m．现使小物块和长木板以共同速度v0向右运动，设长木板与左、右挡板的碰撞中无机械能损失．试求：

（1）将要发生第二次碰撞时，若小物块仍未从长木板上落下，则它应距长木板左端多远？
（2）为使小物块不从长木板上落下，板长L应满足什
么条件？
（3）若满足（2）中条件，且M=2kg，m=1kg，v0=10m/s，试计算整个系统在刚发生第四次碰撞前损失的机械能．

参考答案：（1）；（2）；（3）149.8J

本题解析：（1）第一次与右挡板碰后到达共同速度v1的过程中，对m、M组成的系统，选定水平向左为正方向．
由动量守恒可得(M－m)v0=(M＋m)v1? ①
由能量守恒可得? ②
由①②解得
（2）上述过程中，m相对M向右滑动，且共同速度v1向左．以后，M与左挡板碰撞，碰后m相对M向左滑动，直到重新达到共同速度v2，则
(M－m)v1=(M＋m)v2? ③
? ④
由③④解得
显然L2<L1，同理L3<L2，…
因此，只有第一次碰后m未从M上掉下，以后就不可能掉下，则长木板的长度L应满足
（3）根据能量守恒可得，到刚发生第四次碰撞前，系统损失的机械能
? ⑤又? ⑥
? ⑦
所以，

本题难度：一般

2、计算题  如图所示，一对杂技演员（都视为质点）乘秋千（秋千绳处于水平位置）从A点由静止出发绕O点下摆，当摆到最低点B时，女演员在极短时间内将男演员沿水平方向推出，然后自己刚好能回到高处A。求男演员落地点C与O点的水平距离s。已知男演员质量m1和女演员质量m2之比m1/m2=2，秋千的质量不计，秋千的摆长为R，C点比A点低5R。

参考答案：解：设分离前男女演员在秋千最低点B的速度为v0，
由机械能守恒定律得：①
设刚分离时男演员速度的大小为v1，方向与v0相同；
女演员速度的大小为v2，方向与v0相反，由动量守恒得：②
分离后，男演员做平抛运动，设男演员从被推出到落在C点所需的时间为t，
根据题给条件，由运动学规律得，③
?④
根据题给条件，女演员刚好回A点，由机械能守恒定律得：⑤
已知m1=2m2，由以上各式可得：x=8R。

本题解析：

本题难度：一般

3、计算题  如图所示，一对杂技演员（都视为质点）乘秋千（秋千绳处于水平位置）从A点由静止出发绕O点下摆，当摆到最低点B时，女演员在极短时间内将男演员沿水平方向推出，然后自己刚好能回到高处A。求男演员落地点C与O点的水平距离x。已知男演员质量m1和女演员质量m2之比，秋千的质量不计，秋千的摆长为R，C点比O点低5R。

参考答案：解：设分离前男女演员在秋千最低点B的速度为v0，由机械能守恒定律有
?
设刚分离时男演员速度的大小为v1，方向与v0相同；女演员速度的大小为v2，方向与v0相反，由动量守恒定律有
(m1+m2)v0=m1v1-m2v2
分离后，男演员做平抛运动，设男演员从被推出到落在C点所需的时间为t，根据题给条件，由运动学规律得4R=
根据题给条件，女演员刚好回到以A点，由机械能守恒定律得
已知m1=2m2，由以上各式可得x=8R

本题解析：

本题难度：困难

4、选择题  如图，质量为m的人在质量为M的平板车上从左端走到右端，若不计平板车与地面的摩擦，则下列说法不正确的是

[? ]
A．人在车上行走时，车将向左运动
B．当人停止走动时，由于车的惯性大，车将继续后退
C．若人越慢地从车的左端走到右端，则车在地面上移动的距离越大
D．不管人在车上行走的速度多大，车在地面上移动的距离都相同

参考答案：BC

本题解析：

本题难度：一般

5、选择题  在光滑的水平面上，有A、B两个小球向右沿同一直线运动，取向右为正方向，两球的动量分别为pA=5kg．m/s，pB=7kg．m/s，如图所示．若两球发生正碰，则碰后两球的动量增量△pA、△pB可能是（　　）
A．△pA=3kgm/s，△pB=3kgm/s
B．△pA=3kgm/s，△pB=-3kgm/s
C．△pA=-3kgm/s，△pB=3kgm/s
D．△pA=-10kgm/s，△pB=10kgm/s