1、填空题  (4分)在2010年温哥华冬奥会上，首次参赛的中国女子冰壶队喜获铜牌，如图为中国队员投掷冰壶的镜头。假设在此次投掷中，冰壶运动一段时间后以0.4m/s的速度与对方的静止冰壶发生正碰，碰后中国队的冰壶以0.1m/s的速度继续向前滑行。若两冰壶质量相等，则对方冰壶获得的速度为?m/s。

参考答案：0.3

本题解析：设中国对冰壶的初速度为v0，碰后速度为v1，对方冰壶碰后的速度为v2，冰壶的质量都为m，两冰壶组成的系统在碰撞前后动量守恒，根据动量守恒定律有：mv0＝mv1＋mv2，解得：v2＝v0－v1＝0.4m/s－0.1m/s＝0.3m/s

本题难度：简单

2、简答题  如图所示，位于光滑水平桌面上的小滑块P和Q都可视作质点，质量均为m，Q与轻质弹簧相连．设Q静止，P以某一初速度v0向Q运动并与弹簧发生碰撞，在压缩弹簧的整个碰撞过程中，求：
（1）当弹簧压缩最短时Q的速度为多大？
（2）弹簧具有的最大弹性势能等于多少？

参考答案：（1）P、Q通过弹簧发生碰撞，当两滑块速度相等时，弹簧压缩到最短，弹性势能最大，设此时共同速度为v，对P、Q（包括弹簧）组成的系统，由动量守恒定律有：
mv0=（m+m）v
解得：v=mm+mv0=12v0
（2）在压缩弹簧的过程中，系统中只有弹簧弹力做功，系统满足机械能守恒条件即系统机械能守恒
所以弹簧增加的弹性势能等于系统减少的动能
即：Epm=12mv02-12(m+m)v2
代入v=v02可得：
Epm=14mv02
答：（1）当弹簧压缩最短时Q的速度为v02
（2）弹簧具有的最大弹性势能等于14mv20．

本题解析：

本题难度：一般

3、简答题  如图（1）所示，物体A、B的质量分别是4kg和8kg，由轻弹簧连接，放在光滑的水平面上，物体B左则与竖直墙壁相接触．另有一个物体C水平向左运动，在t=5s时与物体A相碰，并立即与A有相同的速度，一起向左运动，物块C的速度一时间图象如图（2）所示．
（1）求物块C的质量；
（2）弹簧压缩具有的最大弹性势能．
（3）在5s1到5s的时间内墙壁对物体B的作用力的冲量．

参考答案：（1）由图象可得：物体C以速度v0=6m/s与A相碰，碰撞后两者立即有相同的速度v=2m/s．A、C相互作用时间很短，水平方向动量守恒，有：
mCv0=（mC+mA）v
解得：mC=mAvv0-v=2kg
（2）物块C和A一起向左运动，压缩弹簧，当它们的动能完全转化为弹性势能，弹簧的弹性势能最大，最大的弹性势能为
EP=12(mA+mC)v2=12J
（3）在5s到15s内，墙壁对B的作用力F等于轻弹簧的弹力，轻弹簧的弹力使物体A和C的速度由2m/s减到0，再反弹到2m/s，则弹力的冲量等于F的冲量为：
I=（mA+mC）v-[-（mA+mC）v]=24N?s，方向向右．
答：
（1）物块C的质量是2kg；
（2）弹簧压缩具有的最大弹性势能为12J．
（3）在5s到5s的时间内墙壁对物体B的作用力的冲量是24N?s，方向向右．

本题解析：

本题难度：简单

4、简答题  如图所示，滑块A的质量m=0.01kg，与水平地面间的动摩擦因数μ=0.2，用细线悬挂的小球质量均为m=0.01kg，沿x轴排列，A与第1只小球及相邻两小球间距离均为s=2m，线长分别为L1、L2、L3……（图中只画出三只小球，且小球可视为质点），开始时，滑块以速度v0=10m/s沿x轴正方向运动，设滑块与小球碰撞时不损失机械能，碰撞后小球均恰能在竖直平面内完成完整的圆周运动并再次与滑块正碰，重力加速度g=10m/s2．试求：

（1）滑块能与几个小球碰撞?
（2）碰撞中第n个小球悬线长Ln的表达式；
（3）滑块与第一个小球碰撞后瞬间，悬线对小球的拉力．

参考答案：（1）12；（2）；（3）0.6N

本题解析：（1）因滑块与小球质量相等且碰撞中机械能守恒，滑块与小球相碰撞会互换速度，
小球在竖直平面内做圆周运动，机械能守恒，设滑块滑行总距离为，有
，解得，则（个）
（2）滑块与第n个小球碰撞，设小球运动到最高点时速度为
对小球，有? ①
? ②
对滑块，有? ③
由①②③三式解得
（3）滑块做匀减速运动到第一个小球处与第一个小球碰前的速度为，则

由于滑块与小球碰撞时不损失机械能，则碰撞前后动量守恒、动能相等，滑块与小球相碰撞会互换速度，碰撞后瞬间小球的速度仍为，此时小球受重力和绳子的拉力作用，由牛顿第二定律，得

因为，由以上三式解得T=0.6N

本题难度：一般

5、简答题  如图所示，水平传送带AB足够长，质量为M＝1kg的木块随传送带一起以v1＝2m/s的速度向左匀速运动（传送带的速度恒定），木块与传送带的摩擦因数，当木块运动到最左端A点时，一颗质量为m＝20g的子弹，以v0＝300m/s的水平向右的速度，正对射入木块并穿出，穿出速度v＝50m/s，设子弹射穿木块的时间极短，（g取10m/s2）求：

（1）木块遭射击后远离A的最大距离；
（2）木块遭击后在传送带上向左运动所经历的时间．

参考答案：（1）0.9m；（2）0.65s

本题解析：（1）设木块遭击后的速度瞬间变为V，以水平向右为正方向，由动量守恒定律得



则，代入数据解得，方向向右．
木块遭击后沿传送带向右匀减速滑动，其受力如图所示．
摩擦力
设木块远离A点的最大距离为s，此时木块的末速度为零，根据动能定理

则
（2）设木块向左加速到时的位移为s1，由动能定理得
，则

由此可知，遭击木块在传送带上向左的运动过程分两个阶段：先向左加速运动一段时间，再匀速运动一段时间．
由动量定理得，则


所求时间

本题难度：一般