1、简答题  如图所示，正方形导线框abcd，每边长为L，ab边的质量为m，且质量分布均匀，其它边质量不计，导线框的总电阻为R，cd边与光滑固定转轴OO"相连，线框可绕OO"轴自由转动，整个装置处在磁感应强度大小为B，方向竖直向下的匀强磁场中．现将线框拉至水平位置，由静止开始释放，经时间t，ab边到达最低点，此时ab边的角速度为ω．不计空气阻力．求：
（1）在t时间内通过导线横截面的电量q为多少；
（2）在最低点时ab边受到的安培力大小和方向；
（3）在最低点时ab边受到ca边的拉力大小；
（4）在t时间内线框中产生的热量．

参考答案：（1）由△Φ△t=BL2△t知回路中产生的电流I=ER
通过线圈的电荷量q=I△t=BL2R
（2）ab受水平向右的安培力，
速度为V=ωL，瞬时电动势为EE1=BLV，电流I1=BLVR
安培力大小F1=BI1L=B2L3ωR
（3）在最低点F-mg=mV2L
ab边受到cd拉力大小为F2=mg+mω2L2
（4）由能量守恒知mgL=12mV2+Q
所以产生的热量Q=mgL-12mV2=mgL-12mω2L2
答：（1）在t时间内通过导线横截面的电量q为BL2R；
（2）在最低点时ab边受到的安培力大小为B2L3ωR水平向右；
（3）在最低点时ab边受到ca边的拉力大小为F2=mg+mω2L2；
（4）在t时间内线框中产生的热量为mgL-12mω2L2．

本题解析：

本题难度：一般

2、选择题  一小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势随时间的变化关系如图所示．矩形线圈与阻值为10Ω的电阻构成闭合电路，若不计线圈电阻，下列说法中正确的是（　　）
A．t1时刻通过线圈的磁通量为零
B．t2时刻感应电流方向发生变化
C．t3时刻通过线圈的磁通量变化率的绝对值最大
D．交变电流的有效值为