1、简答题  一个质量m=1.0×10-11千克的物体静止在足够大的光滑水平地面上，从t=0开始，物体受到一个大小不变、方向呈周期性变化的水平力F作用，力F随时间的变化规律如图所示．已知F0=7.2牛，T=1×10-6秒．则：
（1）该物体在t=0至t=T期间，通过多少距离时速度第一次达到最大，最大速度为多少？
（2）请在如图的坐标系中绘出该物体在t=0至t=4T/3期间的v-t图象．
（3）该物体运动位移大小等于15厘米，需要的时间为多少？
（4）该物体在运动位移大小等于15厘米过程中，水平力F对物体做功多少？

参考答案：（1）物体在恒力作用下产生的加速度a=Fm=7.21.0×10-11=7.2×1011?m/s2
由图象可以知，物体在T3末开始做减速运动，至23T时速度减至0，故物体第一次速度最大时发生在T3末，即：
当物体通过距离S=12at2=12×7.2×1011×（1.0×10-63）2m=0.04m时，
物体速度第一次达到最大，vmax=at=7.2×1011×（1.0×10-63）m/s=2.4×105m/s
（2）F-t图象可知，物体在23T末速度为0，在接着T6内沿反方向做匀加速直线运动，则
据速度时间关系知，反方向可以达到的最大速度v-max=at=7.2×1011×1.0×10-66m/s=1.2×105m/s
所以在一个周期内的v-t图象如下图所示．?
（3）物体在t=0至t=2T/3期间运动的正方向位移为
S1=12×2.4×105×2×1.0×10-63=0.08?m
物体在t=2T/3至t=T期间运动的负方向位移大小为
S2=12×1.2×105×1.0×10-63=0.02?m



物体在t=0至t=T期间运动的位移S3=S1-S2=0.06?m
根据物体运动的周期性（见图）
物体在t=0至t=2T期间运动的位移S4=2S3=0.12m
物体还有0.03m的距离，根据S=12at2
0.03=12×7.2×1011×(△t)2
△t=5

本题解析：

本题难度：一般

2、计算题  （14分）如图所示，AB是一段位于竖直平面内的光滑轨道，高度为h，末端B处的切线方向水平．一个质量为m的小物体P从轨道顶端A处由静止释放，滑到B端后飞出，落到地面上的C点，轨迹如图中虚线BC所示．已知它落地时相对于B点的水平位移OC＝l．现在轨道下方紧贴B点安装一水平传送带，传送带的右端与B的距离为．当传送带静止时，让P再次从A点由静止释放，它离开轨道并在传送带上滑行后从右端水平飞出，仍然落在地面的C点．（不计空气阻力）

（1）求P滑至B点时的速度大小；
（2）求P与传送带之间的动摩擦因数μ；
（3）当传送带运动时（其他条件不变），P的落地点为仍为C点，求传送带运动方向及速度v的取值范围．

参考答案：（1）；（2）；（3）方式一：当传送带向右运动时，若传送带的速度，即时，物体在传送带上一直做匀减速直线运动，离开传送带的速度仍为，P的落地点仍为C点。?（2分）
方式二：当传送带向左运动时，速度无大小要求，物体都一直做匀减速运动，离开传送带的速度仍为，P的落地点仍为C点；?（2分）

本题解析：（1）物体P在AB轨道上滑动时，根据动能定理有?（2分）
P滑到B点时的速度为?（1分）
（2）当没有传送带时，物体离开B点后做平抛运动，运动时间为t， 则有：
?（1分）
当B点下方的传送带静止时，物体从传送带右端水平抛出，在空中运动的时间也为t，水平位移为，因此物体从传送带右端抛出的速度：?（2分）
由牛顿第二定律得：?（1分）
由运动学公式得：?（2分）
解得物体与传送带之间的动摩擦因数为：?（1分）
（3）方式一：当传送带向右运动时，若传送带的速度，即时，物体在传送带上一直做匀减速直线运动，离开传送带的速度仍为，P的落地点仍为C点。?（2分）
方式二：当传送带向左运动时，速度无大小要求，物体都一直做匀减速运动，离开传送带的速度仍为，P的落地点仍为C点；?（2分）

本题难度：一般

3、选择题  船在静水中的速度与时间的关系如图甲所示，河水的流速与船离河岸的距离的变化关系如图乙所示，则（　　）
A．船渡河的最短时间60s
B．要使船以最短时间渡河，船在行驶过程中，船头必须始终与河岸垂直
C．船在河水中航行的轨迹是一条直线
D．船在河水中的最大速度是5m/s