1、简答题  一人用一根长1m，只能承受46N的绳子，拴着一个质量为1kg的小球，在竖直平面内作圆周运动，已知转轴O离地6m，如图6所示，要使小球到达最低点时绳断，求小球到达最低点的最小速率及此条件下小球落地点到O点的水平距离．

参考答案：在最低点，小球做圆周运动的向心力是拉力和重力的合力，
T-mg=mv2r，
绳子要断开，拉力达到最大值46N，
v=

本题解析：

本题难度：一般

2、选择题  如图所示的曲线是某个质点在恒力作用下的一段运动轨迹。质点从M点出发经P点到达N点，已知弧长MP大于弧长PN，质点由M点运动到P点与从P点运动到N点的时间相等。下列说法中正确的是（?）

A．质点从M到N过程中速度大小保持不变
B．质点在这两段时间内的速度变化量大小相等，方向相同
C．质点在这两段时间内的速度变化量大小不相等，但方向相同
D．质点在MN间的运动不是匀变速运动

参考答案：B

本题解析：由图知，质点在恒力作用下做一般曲线运动，不同地方弯曲程度不同，即曲率半径不同，所以速度大小在变，所以A错误；因是在恒力作用下运动，根据牛顿第二定律F=ma，所以加速度不变，根据可得在相同时间内速度的变化量相同，故B正确；C错误；因加速度不变，故质点做匀变速运动，所以D错误。

本题难度：简单

3、选择题  甲、乙两人在一幢楼房的三楼窗口比赛掷垒球，他们都尽力沿水平方向抛出同样的垒球，不计空气阻力，甲掷的水平距离正好是乙的两倍．若乙想水平掷出相当于甲在三楼窗口掷出的距离，则乙应（　　）
A．在5楼窗口水平抛出
B．在6楼窗口水平抛出
C．在9楼窗口水平抛出
D．在12楼窗口水平抛出

参考答案：甲、乙两人在同样的高度，平抛小球，甲掷的水平距离正好是乙的两倍，
由于两者下落时间相等，则由公式x=v0t可得两者的抛出速度之比：v甲：v乙=2：1
要使两人的抛出水平距离相等，则有t甲：t乙=1：2
由h=12gt2从而可得：h甲：h乙=1：4
因为甲在三楼窗口掷出，相当于二层楼高，因此乙应该在楼层高度为8，即在9楼窗口水平抛出．
所以只有C正确；ABD均错误；
故选：C

本题解析：

本题难度：简单

4、简答题  如图所示，一固定在竖直平面内的光滑的半圆形轨道ABC，其半径R=0.5m，轨道在C处与水平地面相切．在C处放一小物块，给它一水平向左的初速度，结果它沿CBA运动，小物块恰好能通过最高点A，最后落在水平面上的D点，（取g=10m/s2）求：
（1）小物块在A点时的速度；
（2）C、D间的距离；
（3）小物块通过C点时的速度．

参考答案：（1）小物块恰好能通过最高点A，有：mg=mvA2R
解得vA=

本题解析：

本题难度：一般

5、简答题  如图所示，小球从台阶顶部以一定的水平速度向右抛出，已知每级台阶的高为h=60cm，宽为d=40cm，台阶级数足够多，忽略一切阻力，取g=10m/s2，
（1）若要使小球击中P点（第3级台阶末端），求小球的初速度大小？
（2）若小球的初速度大小为5.0m/s，求小球第一次击中是第几级台阶？

参考答案：（1）小球的水平位移v0t1=3d
小球的竖直位移12gt12=3h
联立两式代入数据，解得v0=2.0m/s．
（2）连接每级台阶末端成一斜面，当小球落在斜面时，
x=vt2
y=12gt22
yx=hd
联立代入数据解得：x=7.5m
令n=xd=7.50.4=18.75
知小球击中第19级台阶．
答：（1）小球的初速度大小为2m/s．
（2）小球第一次击中是第19级台阶．

本题解析：

本题难度：一般