1、选择题  如图，A、B两个物体的质量均为1 kg,两个物体之间用轻弹簧栓接，弹簧的劲度系数为100N/m。两个物体均处于静止状态。现用恒力 F=" 20" N 竖直向上提起物体A，当B恰好要离开地面时，下列说法正确的是(? )（g =" 10" m/s2）

A.在上述过程中，以A、B物体为系统的机械能守恒
B.在上述过程中，物体A的机械能守恒
C.当B恰好离开地面时，物体A的速度为 2 m/s
D.当B恰好离开地面后，物体A、B的加速度始终大小相等

参考答案：CD

本题解析：由于过程中拉力F对A、B物体组成的系统做功，故机械能不守恒，A错误；同理，物体A的机械能也不守恒，B错误；当B恰好离开地面时，由于弹簧的伸长量与原来的压缩量相等，均为，故弹性势能相等，根据动能定理有：，解得，C正确；当B离开地面后，弹簧伸长的长度保持不变，对AB组成的系统，由于受到合外力大小不变，则物体A、B的加速度始终大小相等，D正确

本题难度：简单

2、计算题  如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图．在Oxy平面的第一象限，存在以x轴y轴及双曲线的一段（0≤x≤L，0≤y≤L）为边界的匀强电场I；在第二象限存在以x=-L； x=-2L；y=0；y=L的匀强电场II．两个电场大小均为E，不计电子所受重力．求

（1）从电场I的边界B点处由静止释放电子，电子离开MNPQ时的位置;
（2）由电场I的AB曲线边界处由静止释放电子离开MNPQ时的最小动能；

参考答案：（1）电子从P点射出?（2）

本题解析：（1）据题意，B点纵坐标，根据双曲线方程得到，横坐标，
电子从B运动到C过程，根据动能定理得：，
电子在MNPQ区域做类平抛运动，水平方向：，竖直方向：，
解得：，即电子从P点射出。
（2）设释放位置坐标为，则有：，，，解得：
又，得到：，
根据数学知识得知，当时，动能有最小值。

本题难度：一般

3、简答题  我国北方冬季天气寒冷，雪后路面结冰会给交通运输带来极大的影响．若汽车橡胶轮胎与普通路面的动摩擦因数为0.9，与冰面的动摩擦因数为0.1．当汽车以某一速度沿水平普通路面行驶时，急刹车后（设车轮立即停止转动），汽车要滑行8m才能停下．重力加速度g取10m/s2．求：
（1）汽车行驶时的速度大小；
（2）汽车在冰面上以同样速度行驶，急刹车后滑行的距离比普通路面增大多少．

参考答案：（1）汽车普通路面上刹车时，只有摩擦阻力对汽车做负功，根据动能定理有：
-μ1mgx1=0-12mv20
得汽车的初速度为：v0=

本题解析：

本题难度：一般

4、计算题  （10分）跳台滑雪起源于挪威，1860年挪威德拉门地区的两位农民在奥斯陆举行的首届全国滑雪比赛上表演了跳台飞跃动作，后逐渐成为一个独立的项目并得到推广。如图为一跳台的示意图，运动员从雪道的最高点A由静止开始滑下，不借助其他器械，沿雪道滑到跳台B点后，沿与水平方向成30°角斜向左上方飞出，最后落在斜坡上C点。已知A、B两点间高度差为4m，B、C点两间高度为13m，运动员从B点飞出时速度为8ms，运动员连同滑雪装备总质量为60kg。不计空气阻力，g=10m/s2。求
（1）从最高点A滑到B点的过程中，运动员克服摩擦力做的功；
（2）运动员落到C点时的速度；
（3）离开B点后，在距C点多高时，运动员的重力势能等于动能。（以C点为零势能参考面）

参考答案：（1）…………………
（2）……………
（3）……………………

本题解析：解：（1）由动能能定理得：?①………………（2分）
又?②……………………（1分）
代入数据得：……………………（1分）
（2）从B到C由机械能守恒定律得：③………………（2分）
解得：………………（1分）
（3）设离C点高h时，运动员的重力势能等于其动能，由机械能守恒定律得：
④………………（2分）
解得：……………………（1分）

本题难度：简单

5、简答题  三块相同的金属平板A、B、D自上而下水平放置，间距分别为h和d，如图所示．A、B两板中心开孔，在A板的开孔上搁有一金属容器P，与A板接触良好，其内盛有导电液体．A板通过闭合的电键K与电动势为U0的电池正极相连，B板与电池负极相连并接地．容器P内液体在底部小孔O处形成质量为m，带电量为q的液滴后自由下落，穿过B板的开孔O′落到D板上，其电荷被D板吸附，液体随即蒸发．接着容器底部又形成相同的液滴自由下落，如此继续．设整个装置放在真空中．
（1）第一个液滴到达D板时的速度为多少？
（2）D板最终可达到多高的电势？
（3）设液滴的电量是A板所带电量的a倍（a=0.02），A板与B板构成的电容器的电容为C0=5×10-12F，U0=1000V，m=0.02g，h=d=5cm．试计算D板最终的电势值．（g=10m/s2）
（4）如果电键K不是始终闭合，而只是在第一个液滴形成前闭合一下，随即打开，其他条件与（3）相同．在这种情况下，D板最终可达到的电势值为多少？说明理由．（不需要计算．）

参考答案：（1）液滴下落过程中重力和电场力都做正功，由动能定理，得：
mg(h+d)+U0q=12mv2-0，
得到v=

本题解析：

本题难度：一般