1、计算题  如图所示，电子自静止开始经从M、N板间的电场加速后从A点垂直于磁场边界射入宽度为d的匀强磁场中，两板间的电压为U，电子离开磁场时的位置P偏离入射方向的距离为L，在距离磁场边界S处有屏幕N,电子射出磁场后打在屏上。(已知d>L,电子的质量为m，电荷量为e)求：

（1）电子进入磁场的速度大小。
（2）匀强磁场的磁感应强度
（3）电子打到屏幕上的点距中心O点的距离是多少?

参考答案：（1）（2）（3）

本题解析：（1）作电子经电场和磁场中的轨迹图，如图所示，

设电子在M、N两板间经电场加速后获得的速度为，由动能定理得：
?①
?（共4分）
（2）电子进入磁场后做匀速圆周运动，设其半径为r，则：
?②
由几何关系得：?③
联立求解①②③式得：?（4分）
（3）离开磁场后做匀速直线运动如下图

?4分

本题难度：一般

2、计算题  在如图所示的电路中，两平行正对金属板A、B水平放置，两板间的距离d=4.0cm。电源电动势E=400V，内电阻r=20Ω，电阻R1=1980Ω。闭合开关S，待电路稳定后，将一带正电的小球（可视为质点）从B板上的小孔以初速度v0=1.0m/s竖直向上射入两板间，小球恰好能到达A板。若小球所带电荷量q=1.0×10-7C，质量m=2.0×10-4kg，不考虑空气阻力，忽略射入小球对电路的影响，取g=10m/s2。求：

小题1:A、B两金属板间的电压的大小U；
小题2:滑动变阻器消耗的电功率P滑；
小题3:电源的效率η。

参考答案：
小题1:U=200V…
小题2:20W
小题3:

本题解析：（1）小球从B板上的小孔射入恰好到达A板的过程中，在电场力和重力的作用下做匀减速直线运动，设A、B两极板间电压为U，根据动能定理有
-qU- mgd="0" - mv02?……………………………………………………………（2分）
解得U=200V…………………………………………………………………………（1分）
（2）设此时滑动变阻器接入电路中的电阻值为R滑，根据闭合电路欧姆定律可知，电路中的电流? I=………………………………………………………（1分）
根据部分电路欧姆定律可知? U=IR滑……………………………………………（1分）
解得? R滑=2.0×103Ω………………………………………………………………（1分）
滑动变阻器消耗的电功率?=20W……………………………………（1分）
（3）电源的效率
………………………………………（2分）

本题难度：一般

3、简答题  如图所示，光滑绝缘水平面上方空间被竖直的与纸面垂直的平面MN分隔成两部分，左侧空间存在一水平向右的匀强电场，场强大小E1=mg/q，右侧空间有一长为R=0.8m轻质绝缘细绳，绳的一端固定于O点，另一端拴一个质量m2=m的不带电的小球B正在与纸面平行的竖直面内做顺时针圆周运动，运动到最低点时速度大小vB=8m/s，B物体在最低点时与地面接触但没有相互作用力.在MN左侧空间中有一个质量为m1=m的带正电的物体A，电量大小为q，在水平面上与MN平面水平间距为L时由静止释放，恰好能和B物体在B运动的最低点处发生正碰，并瞬间成为一个整体C，碰后瞬间在MN的右侧空间立即加上一竖直向上的匀强电场，场强大小E2=3E1.如果L=0.2m，求出整体C运动到最高点时的瞬时速度大小，及此时绳拉力是物体重力的多少倍？

参考答案：5m/s?；? 7.25mg

本题解析：设A与B碰撞之前A的速度为v0，对A由动能定理可得：
?
A与B相互作用时在水平方向上动量守恒，设作用后整体C的速度为V，设向左为正：
MVB－mV0=2mV?V=3m/s顺时针转动
, V1=5m/s
在最高点对整体C受力分析可得：
T=7.25mg

本题难度：一般

4、计算题  如图所示，电荷量为e、质量为m的电子从静止开始经电压U1的电场加速，从两极间中点进入平行板电容器中，电子刚进入两极板时的速度跟电场线方向垂直。两极板间的电势差为U2，两极板长为L1，间距为d。电子离开偏转电场后做匀速直线运动（不考虑电容器外的电场），打在距极板为L2的荧光屏上的P点。求：

（1）电子进入偏转电场时的初速度v0
（2）电子飞出偏转电场时沿电场线的偏移量y
（3）P点偏离荧光屏中央O的距离Y

参考答案：（1）（2）（3）

本题解析：（1）电子在加速电场中只有电场力对电子做功，加速时由动能定理可得：
 
得电子进入偏转电场的速度为 
（2）在偏转电场中，带电粒子做类平抛运动，有


解得
(3)设带电粒子出偏转电场时速度与水平方向的夹角为θ，则有

由几何关系得电子打到荧光屏上时的侧移为Y


考点：带电粒子在电场中的偏转.

本题难度：困难

5、计算题  飞行时间质谱仪可通过测量离子飞行时间得到离子的比荷q/m，如图1。带正电的离子经电压为U的电场加速后进入长度为L的真空管AB，可测得离子飞越AB所用时间t1。改进以上方法，如图2，让离子飞越AB后进入场强为E（方向如图）的匀强电场区域BC，在电场的作用下离子返回B端，此时，测得离子从A出发后返回B端飞行的总时间为t2（不计离子重力）。
（1）忽略离子源中离子的初速度用t1计算荷质比。
（2）离子源中相同比荷的离子由静止开始可经不同的加速电压加速，设两个比荷都为q/m的离子分别经加速电压U1、U2加速后进入真空管，在改进后的方法中，它们从A出发后返回B端飞行的总时间通常不同，存在时间差Δt，可通过调节电场E使Δt＝0。求此时E的大小。

参考答案：（1）（2）

本题解析：（1）设离子带电量为q，质量为m，经电场加速后的速度为v，则2?…（2分）
离子飞越真空管，在AB做匀速直线运动，则L＝vt1…（2分）解得荷质比：…（1分）
（2）两离子加速后的速度分别为v1、v2，则、，…（2分）
离子在匀强电场区域BC中做往返运动，设加速度为a，则qE＝ma…（1分），
两离子从A出发后返回B端飞行的总时间为…（1分）、t2＝＋…（1分）
t1－t2＝，要使Δt＝0，则须?解得：…（2分）
点评：带电粒子在电场中的运动所遵循的规律和力学中的运动规律相同，故学好力学是学习电学的基础．

本题难度：一般