1、计算题  （17分）某高中物理课程基地拟采购一批实验器材，增强学生对电偏转和磁偏转研究的动手能力，其核心结构原理可简化为题图所示．AB、CD间的区域有竖直向上的匀强电场，在CD的右侧有一与CD相切于M点的圆形有界匀强磁场，磁场方向垂直于纸面．一带正电粒子自O点以水平初速度正对P点进入该电场后，从M点飞离CD边界，再经磁场偏转后又从N点垂直于CD边界回到电场区域，并恰能返回O点．已知OP间距离为，粒子质量为，电荷量为，电场强度大小，粒子重力不计．试求：

（1）粒子从M点飞离CD边界时的速度大小；
（2）P、N两点间的距离；
（3）磁感应强度的大小和圆形有界匀强磁场的半径．

参考答案：（1）2v0   （2）  （3）

本题解析：（1）据题意，做出带电粒子的运动轨迹如图所示：

粒子从O到M点时间：                      （1分）
粒子在电场中加速度：                          （1分）
粒子在M点时竖直方向的速度：        （1分）
粒子在M点时的速度：         （2分）
（2）粒子从P到O点时间：                 （1分）
粒子在O点时竖直方向位移：                （2分）
P、N两点间的距离为:                            (2分)
（3）由几何关系得：   （1分）
可得半径：                                      （1分）
由，即：                                （1分）
解得：                                              （1分）
由几何关系确定区域半径为：                  （2分）
即                                                   （1分）
考点：本题考查带电粒子在复合场中的运动

本题难度：困难

2、选择题  如图所示，实线是一簇未标明方向的匀强电场的电场线，虚线是一带电油滴从a点到b点的 运动轨迹，则根据此图可知

①?带电油滴所带电性
②?带电油滴在a、b两点受电场力的方向
③?带电油滴在a、b两点的速度何处较大
④?带电油滴在a、b两点的电势能何处较大
⑤?a、b两点哪点的电势较高
以上判断正确的是
A．①②⑤
B．②③④
C．③④⑤
D．①③⑤

参考答案：B

本题解析：由运动轨迹知粒子受力向上，②对。但粒子电性未知，电场线方向不确定电势高低不确定，①⑤不对。粒子向上运动，电场力做正功，动能增加，速度增加，电势能减少，③④对，B对
点评：本题难度较小，处理此类问题时首先根据粒子的偏转轨迹判断所受电场力的大致方向，根据就是力总是指向曲线的凹侧，从而判断出粒子的电性或电场力做功的特点

本题难度：简单

3、选择题  3个粒子质量相等，l个带正电，1个带负电，1个不带电，它们以相同水平速度垂直进入匀强电场。最后分别落在正极板上的 A、B、C三点，如图所示，则下面说法正确的是：
[? ]

A．A粒子带正电，B粒子不带电，C粒子带负电
B．3个粒子在电场中运动的时间一定相等
C．3个粒子的加速度关系为： aA＞aB＞aC
D．3个粒子到达正极板的动能EA＞EB＞EC?

参考答案：A

本题解析：

本题难度：一般

4、计算题  如图所示，长为L（L=ab=dc），高为H（H=bc=ad）的矩形区域abcd内存在着匀强电场。电量为q、动能为Ek的带电粒子从a点沿ab方向进入电场，不计重力。
（1）若粒子从c点离开电场，求电场强度的大小和粒子离开电场时的动能；
（2）若粒子dc边离开电场时动能为，则电场强度为多大？

参考答案：（1），
（2）

本题解析：

本题难度：困难

5、计算题  如图所示，水平放置的平行板电容器，原来两板不带电，上极板接地，极板长L=0.1m，两板间距离d=0.4cm.有一束由相同粒子组成的带电粒子流从两板中央平行于板射入，由于重力作用，粒子能落到下板上，已知粒子质量为m=2×10-6kg，电荷量q=1×10-8C，电容器的电容C=10-6F.不计带电粒子流之间的相互作用，求:

小题1:为使第一个粒子能落在下板中点O到紧靠边缘的B点之间，粒子入射速度v0应为多大?
小题2:以上述速度入射的带电粒子，最多能有多少个落到下极板上?(g取10m/s2)

参考答案：
小题1:
小题2:600个

本题解析：(1)第一个粒子在极板间做平抛运动，即
水平位移:x=v0t①
竖直位移:②
由①、②得
为使第一粒子能落在下板中点O到紧靠边缘的B点之间，x必须满足

∴
?即:
(2)设以上述速度入射的带电粒子，最多能有n个落到下极板上.则第(n+1)个粒子的加速度为a，由牛顿运动定律得
mg-qE=ma③
其中④
由③、④得⑤
第(n+1)粒子做匀变速曲线运动


第(n+1)粒子不落到极板上，则

本题难度：一般