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1、简答题 低扬程，大功率的抽水站往往采用大口径的水管，及与之配套的水泵和电动机．这其中考虑了诸多因素．而首先考虑的是节能，设抽水扬程为5m（计算时可简化为竖直高度）．要求每秒抽出2 m2的水，电动机和水泵的效率分别是90%和80%．求（取：π2=10，g=10 m/s2，结果保留两位有效数字）
（1）若采用内径0.5m的水管以及与之配套的电动机和水泵，连续工作10小时，耗电多少度．
（2）若改用内径1m的水管及与之配套的电动机和水泵，其它条件不变，连续工作10小时，耗电多少度．
参考答案：（1）设每秒抽出的水的体积为V，水的密度为ρ，扬程为h，管径为d，电动机的输入功率为P，耗电为E，
? 根据能量转化与守恒定律有0.9×0.8P=ρVgh+12ρV[Vπ(d2)2]2
? 代入数据解得?0.72P=（1.0×105+1.02×105）W
? 其中?1.02×105 W为使水获得动能部分功率，
?则电动机消耗的电能E=Pt=2.8×103 kW?h
? （2）由（1）中的方程式知，动能Ek∝1d4，即E′k∝Ek16
? ?即有?0.72P"=（1.0×105+6.35×103）W
? 解得?E"=P"t=1.5×103 kW?h
答：（1）若采用内径0.5m的水管以及与之配套的电动机和水泵，连续工作10小时，耗电2.8×103 度．
? （2）若改用内径1m的水管及与之配套的电动机和水泵，其它条件不变，连续工作10小时，耗电1.5×103 度．
本题解析：
本题难度：一般
2、选择题 在离地面h高度处的O点，以初速度v0水平抛出一质量为m的小球，最后落地．重力加速度为g，不计空气阻力，则下列说法中正确的是（ ）
A．此过程中小球重力做的功为mgh
B．落地时小球的动能为
m+mgh
C．此过程中小球重力做功的平均功率为mg
D．落地时小球重力的瞬时功率为mg
参考答案：A、小球在此过程中小球重力做的功为mgh．故A正确．
?B、根据动能定理得：mgh=12mv2-12mv02，得12mv2=12mv02+mgh．故B正确．
? C、平抛运动在竖直方向做自由落体运动，h=12gt2，t=
本题解析：
本题难度：一般
3、填空题 汽车发动机的额定功率为80kw，它在平直公路上行驶的最大速度可达20m/s。那么汽车在以最大速度匀速行驶时所受的阻力是?N，如果汽车在行驶过程中所受阻力不变，当汽车以10m/s匀速行驶时的实际功率为?kw。
参考答案：4000? 40
本题解析：匀速对应牵引力等于阻力， 所以可求得阻力为4000N，汽车以10m/s匀速行驶时的实际功率为40KW。
本题难度：简单
4、简答题 质量为2×103kg的汽车发动机额定功率为80Kw，汽车在平直公路上行驶，所受阻力大小恒为4×103N．试求：
（1）汽车在公路上的最大行驶速度为多大
（2）若汽车以2m/s2匀加速启动，汽车做匀加速运动所能维持的时间为多长．
参考答案：（1）当牵引力与阻力相等时，速度最大．
则P=Fvm=fvm．
解得vm=Pf=800004000m/s=20m/s．
（2）根据牛顿第二定律得，有：F-f=ma
解得牵引力F=f+ma=4000+2000×2N=8000N．
则匀加速直线运动的最大速度vm=PF=800008000m/s=10m/s．
匀加速直线运动的时间t=vma=102s=5s．
答：（1）汽车在公路上最大行驶的速度为20m/s．
（2）汽车做匀加速运动所能维持的时间为5s．
本题解析：
本题难度：一般
5、填空题 将20kg的物体从静止开始以2m/s2的加速度竖直提升4m，拉力做功的平均功率为___________W (g=10m/s2)
参考答案：480
本题解析：略
本题难度：一般
When the fox preaches, take care of your geese. 狐狸说教,当心鹅被盗. |
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