1、计算题  在半径为R的半圆形区域中有一匀强磁场，磁场的方向垂直于纸面，磁感应强度为B。一质量为m，带有电量q的粒子以一定的速度沿垂直于半圆直径AD方向经P点（AP＝d）射入磁场（不计重力影响）。
（1）如果粒子恰好从A点射出磁场，求入射粒子的速度。
（2）如果粒子经纸面内Q点从磁场中射出，出射方向与半圆在Q点切线方向的夹角为φ（如图）。求入射粒子的速度。

参考答案：解：（1）由于粒子在P点垂直射入磁场，故圆弧轨道的圆心在AP上，AP是直径


设入射粒子的速度为v1，由洛伦兹力的表达式和牛顿第二定律得：
解得：
（2）设O"是粒子在磁场中圆弧轨道的圆心，连接O"Q，设O"Q＝R"
由几何关系得：，
由余弦定理得：
解得：
设入射粒子的速度为v，由
解出：

本题解析：

本题难度：困难

2、计算题  （原创）（18分）如图甲所示，平行放置的金属板A、B间电压为U0，中心各有一个小孔P、Q；平行放置的金属板C、D间电压变化规律如图乙，板长和板间距均为L；粒子接收屏M与D板夹角为. 现从P点处连续不断地有质量为 m、带电量为＋q的粒子放出（粒子的初速度可忽略不计）,经加速后从Q点射出，贴着C板并平行C板射入,经周期T粒子恰好通过C、D间电场（粒子间相互作用力忽略不计，重力不计，，）.

（1）T与上述物理量之间应满足怎样的关系；
（2）若在t＝0时刻进入C、D间电场的粒子恰从D板边缘飞出，则U为多少？并求此粒子射出时的速度v；
（3）在（2）的条件下，欲使从C、D间飞出的粒子汇聚在M板上某一点，并使在时刻进入C、D间的粒子垂直打在M板上，可在C、D右边某处加一垂直纸面的匀强磁场，试求磁感应强度B的大小和磁场的最小面积Smin.

参考答案：（1） （2）  （3）

本题解析：（1）电加速：  （ 2分）
C、D间：         （ 2分）
解得：         （1分）
（2）C、D间：     （1分）
               （1分）
    （1分）
解得：   （ 1分）
射出时速度方向与射入方向间的夹角:
解得：(或)       （ 1分）
射出时速度的大小为：     （1分）
在时刻进入C、D间的粒子， （1分）
其速度大小和方向与时刻进入的粒子相同，平行于M板
粒子束的宽度为：        （1分）
粒子在磁场中做匀速圆周运动：     （1分）
粒子在磁场中的半径为： （1分）
解得：     （1分）
最小面积为： （2分）
考点：本题考查了动能定理、类平抛运动、匀速圆周运动。

本题难度：困难

3、简答题  如图，电容器两极板相距为d，两端电压为U，极板间的匀强电场B1，一束带正电的粒子从图示方向射入，穿过电容器后进入另一匀强磁场B2，结果分别打在a、b两点，两点间的距离为△R，则打在两点的粒子的质量差为多少？（粒子电荷量为q）

参考答案：在电容器中受力平衡有：qvB1=qE．解得v=EB1=UdB1．
进入磁场B2后，qvB2=mv2R
解得R=mUqdB1B2
位素的电量相等，质量不等．有△R=2（R1-R2）=2△mUqdB1B2
所以△m=qB1B2d2U△R
答：打在两点的粒子的质量差为qB1B2d2U△R．

本题解析：

本题难度：一般

4、选择题  阿尔法磁谱仪用于探测宇宙中的反物质和暗物质（即由“反粒子”构成的物质），如氚核（）的反粒子为（）。该磁谱仪核心部分截面区域是半径为r的圆形磁场，磁场方向垂直纸面向外，如图所示，P为入射窗口，各粒子从P射入速度相同，均沿直径方向，Pabcde为圆周上等分点，如反质子射入后打在e点，则氚核粒子射入将打在(  )

A．a
B．b
C．d
D．c