1、计算题  质量为M=2 kg的木板若固定在光滑的水平地面上，质量为m=0.04 kg的子弹以速度v1=500 m/s射入，射出时子弹速度v2=300 m/s，如图所示，今将钉子拔掉，子弹穿出木块后的速度多大？（设前后两次子弹和木块的作用力相同）

参考答案：解：固定木块时，系统摩擦力所做的功Wf
Wf=mv12－mv22 ①
因为将固定木块的钉子拔出后，子弹仍能射出木块
以m和M组成系统为研究对象，系统在水平方向动量守恒，根据动量守恒列方程：
mv1=MV+mv②
mv12=Wf+Mv2+mv2 ③
由解得①②③得v=298.5m/s

本题解析：

本题难度：一般

2、选择题  在光滑的水平面上，动能为E0，动量为P0的小钢球1与静止的小钢球2发生碰撞，碰撞前后球1运动方向相反，将碰撞后球1的动能和动量大小记为E1和P1，球2的动能和动量大小记为E2和P2，则必有（　　）
A．E1＜E0
B．P1＜P0
C．E2＞E0
D．P2＞P0

参考答案：A、B、C由题，碰撞后两球均有速度．根据碰撞过程中总动能不增加可知，E1＜E0，E2＜E0，P1＜P0．否则，就违反了能量守恒定律．故AB正确，C错误．
? D、根据动量守恒定律得：P0=P2-P1，得到P2=P0+P1，可见，P2＞P0．故D正确．
故选ABD

本题解析：

本题难度：简单

3、简答题  如图所示，在光滑水平面上有一质量为M的长木板，长木板上有一质量为m的小物块，它与长木板间的动摩擦因数为μ．开始时，长木板与小物块均靠在与水平面垂直的固定挡板处，某时刻它们以共同的速度v0向右运动，当长木板与右边的固定竖直挡板碰撞后，其速度的大小不变、方向相反，以后每次的碰撞均如此．设左右挡板之间的距离足够长，且M＞m．
（1）要想物块不从长木板上落下，则长木板的长度L应满足什么条件？
（2）若上述条件满足，且M=2kg，m=1kg，v0=10m/s，求整个系统在第5次碰撞前损失的所有机械能．

参考答案：（1）设第1次碰撞后小物块与长木板共同运动的速度为v1，第n次碰撞后小物块与长木板共同运动的速度为vn．每次碰撞后，由于两挡板的距离足够长，物块与长木板都能达到相对静止，第1次若不能掉下，往后每次相对滑动的距离会越来越小，更不可能掉下．由动量守恒定律和能量守恒定律有：
? （M-m）v0=（M+m）v1
? μmgs=12（m+M）v02-12（M+m）v12
解得：s=2Mv20μ(M+m)g
故L应满足的条件是：L≥s=2Mv20μ(M+m)g
（2）第2次碰撞前有：
（M-m）v0=（M+m）v1?
第3次碰撞前有：（M-m）v1=（M+m）v2
第n次碰撞前有：（M-m）vn-2=（M+m）vn-1
所以vn-1=（M-mM+m）n-1v0
则第5次碰撞前有：v4=（M-mM+m）4v0
故第5次碰撞前损失的总机械能为：△E=12（M+m）v02-12（M+m）v42
代入数据解得：△E=149.98J．
答：
（1）要想物块不从长木板上落下，长木板的长度L应满足的条件是：L≥2Mv20μ(M+m)g．
（2）整个系统在第5次碰撞前损失的所有机械能是149.98J．

本题解析：

本题难度：一般

4、计算题  如图所示，小球A系在细线的一端，线的另一端固定在O点，O点到水平面的距离为h。物块B质量是小球的5倍，置于粗糙的水平面上且位于O点正下方，物块与水平面间的动摩擦因数为μ。现拉动小球使线水平伸直，小球由静止开始释放，运动到最低点时与物块发生正碰(碰撞时间极短)，反弹后上升至最高点时到水平面的距离为。小球与物块均视为质点，不计空气阻力，重力加速度为g，求碰后物块的速度。

参考答案：解：设小球的质量为m，运动到最低点与物块碰撞前的速度大小为v1，取小球运动到最低点重力势能为零，根据机械能守恒定律，有
mgh＝mv12 ①
得v1＝
设碰撞后小球反弹的速度大小为v′1，同理有
mg＝mv′12 ②
得v′1＝
设碰后物块的速度大小为v2，取水平向右为正方向，根据动量守恒定律，有
mv1＝－mv′1＋5mv2 ③
得v2＝ ④

本题解析：

本题难度：困难

5、选择题  在光滑水平面上有A、B两球，其动量大小分别为10kg·m/s与15kg·m/s，方向均为向东，A球在B球后，当A球追上B球后，两球相碰，则相碰以后，A、B两球的动量可能分别为 [? ]

A．10kg·m/s，15kg·m/s　　B．8kg·m/s，17kg·m/s
C．12kg·m/s，13kg·m/s　　D．-10kg·m/s，35kg·m/s

参考答案：B

本题解析：两球碰撞前后动量守恒，碰撞前的总动量为25 kg·m/s，碰撞后的动量不变，碰撞前的速度A球大于B球，碰撞后A的速度小于B球速度，A球动量肯定减小，碰撞前的动能之和大于等于碰撞后的动能之和，由此可知B对；

本题难度：简单