1、计算题  光滑绝缘水平面AB上有C，D两点。CD长L1=12 cm，DB长L2=9 cm。另有一半径R=0.1 m的光滑半圆形金属导轨BM与水平面平滑相连，金属导轨BM接地，连接处能量无损失。现将一个带电荷量为+Q的点电荷，固定在C点，如图甲所示。将另一带电荷量为+q，质量m=1×10-4 kg的金属小球（视为点电荷）从D点静止释放（感应电荷的影响忽略不计），若小球过圆弧的最高点后恰能击中C处的点电荷，重力加速度g=10 m/s2。
(1)求小球在最高点M时对轨道压力的大小；
(2)若不改变小球的质量而改变小球的电荷量+q，发现小球落地点到B点的水平距离s2与小球的电量+q满足图象乙的关系，求点电荷+Q的电场在DB两点的电势差UDB。

参考答案：解：(1)小球进入半圆形金属轨道后，电荷量变为零。小球从最高点水平抛出能击中C点，设速度为v，有
水平方向L1+L2=vt
竖直方向
可得
设最高点压力为FN，有
得FN=1.025×10-4 N
(2)设D，B电势差为UDB，带电小球从开始运动，到金属轨道最高点的过程中，由动能定理得
飞出后，由平抛运动规律有
整理得函数关系为
由图象得当q=0时，纵轴截距为s2=-16R2
斜率为
求得电势差UDB=450 V

本题解析：

本题难度：困难

2、选择题  物体以初速度水平抛出，当抛出后竖直位移是水平位移的2倍时，则物体抛出的时间是（?）
A．
B．
C．
D．

参考答案：C

本题解析：设经过时间t竖直位移是水平位移的2倍，则，解得，选项C正确。

本题难度：一般

3、简答题  如图所示，一质量为1kg的物体在空中从某高度以4m/s的水平初速度开始做平抛运动，刚好沿斜面方向落在一个高6米倾斜角为
37°的直角三角形上，三角形固定在水平面上，物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.5．求：
（1）物体落在斜面上的速度大小；
（2）物体出发点距斜面顶端的高度h；
（3）物体到达斜面底端时的速度大小．

参考答案：
（1）据题：物体速度刚好沿斜面方向时，速度与水平方向的夹角为37°，则得：
v=v0cos37°=40.8m/s=5m/s
（2）物体落在斜面上时竖直方向的分速度 vy=v0tan37°=4×34m/s=3m/s
平抛运动的时间 t=vyg=310s=0.3s
则物体出发点距斜面顶端的高度 h=12gt2=12×10×0．32m=0.45m
（3）物体沿斜面运动的过程，根据动能定理得：
mgH-μmgcos37°?Hsin37°=12mv′2-12mv2
代入得：10×6-0.5×10×0.8×60.6=12v′2-12×52
则得：v′=7m/s
答：
（1）物体落在斜面上的速度大小为5m/s；
（2）物体出发点距斜面顶端的高度h为0.45m；
（3）物体到达斜面底端时的速度大小为7m/s．

本题解析：

本题难度：一般

4、填空题  在“研究平抛物体的运动”实验中，在固定斜槽时，应该使______，每次释放小球的位置

应该______．如图是小球做平抛运动时的一闪光照片，该照片记下平抛小球在运动中的几个位置O、A、B、C，其中O为小球刚作平抛运动时初位置，O?D为竖直线，照片的闪光间隔是

参考答案：当斜槽末端切线水平时，小球脱离槽口后才做平抛运动，只要小球从同一高度、无初速开始运动，才能保证球做平抛运动的初速度相同，
设每格方格的长度为l，由图可知：△h=（3-1）l=2l，闪光时间内水平位移x=3l，
在竖直方向有：△h=gt2，解得：l=1180m
在水平方向有：v0=3lT=160130m/s=0.5m/s
故答案为：斜槽末端水平；相同；0.5

本题解析：

本题难度：一般

5、简答题  如图所示，已知倾角为θ=45°、高为h的斜面固定在水平地面上．一小球从高为H（h＜H＜

参考答案：（1）设小球落到底面的速度为v，根据机械能守恒得：
mgH=12mv2，
得：v=

本题解析：

本题难度：一般