1、选择题  光滑的水平面上，有两个形状相同、质量不同的物体A、B，若物体A以速度vA=4m/s与静止的B物体发生无能量损失的碰撞，则碰后B物体的速度不可能为（　　）
A．8m/s
B．10m/s
C．6m/s
D．4m/s

参考答案：根据动量守恒和机械能守恒，得
?mAvA=mAvA′+mBvB′
12mAv2A=12mAv′2A+12mBv′2B
联立解得：vB′=2mAmA+mBvA=81+mBmAm/s
可见，碰后B物体的速度vB′＜8m/s．
由于质量不同，vB′≠4m/s．故ABD正确．
故选ABD

本题解析：

本题难度：一般

2、计算题  （14分）如图所示在光滑水平面上有两个小木块A和B，其质量mA=1kg，mB=4kg，它们中间用一根轻弹簧相连。一颗水平飞行的子弹质量为m=50g，v0=500m/s的速度在极短的时间内射穿两木块，一直射穿A木块后子弹的速度变为原来的3/5，且子弹穿A木块损失的动能是射穿B木块损失的动能的2倍。求：
（1）射穿A木块过程中系统损失的机械能；
（2）系统在运动过程中弹簧的最大弹性势能；
（3）弹簧再次恢复原长时木块A、B的速度的大小。

参考答案：（1）子弹穿过A时，子弹与A动量守恒，
由动量守恒定律：?……………（1分）
得：?……………（1分）
射穿A木块过程中系统损失的机械能
……………（2分）
（2）子弹穿过B时， 子弹与B动量守恒，
由动量守恒定律：?……………（1分）
又由已知得：?
……………（1分）
得：?……………（1分）
子弹穿过B以后，弹簧开始被压缩，A、B和弹簧所组成的系统动量守恒
由动量守恒定律：
?……………（1分）
由能量关系：
?……………（1分）
得：?……………（1分）
（3）弹簧再次恢复原长时系统的动能不变，则：
?……………（2分）
得：?……………（1分）
……………（1分）

本题解析：略

本题难度：一般

3、简答题  如图6-4-11所示，A、B是静止在水平地面上完全相同的两块长木板.A的左端和B的右端相接触.两板的质量皆为M="2.0" kg，长度皆为l="1.0" m.C是一质量为m="1.0" kg的小物块,现给它一初速度v0="2.0" m/s，使它从B板的左端开始向右滑动.已知地面是光滑的，而C与A、B之间的动摩擦因数皆为μ=0.10.求最后A、B、C各以多大的速度做匀速运动.取重力加速度g="10" m/s2.

图6-4-11

参考答案：0.563 m/s? 0.155 m/s? 0.563 m/s

本题解析：先假设小物块C在木板B上移动x距离后，停在B上，这时A、B、C三者的速度相等，设为v.由动量守恒得
mv0=（m+2M）v?①
在此过程中，木板B的位移为s，小木块C的位移为s+x.由功能关系得
-μmg（s+x）=mv2-mv02
μmgs=·2Mv2
相加得-μmgx=（m+2M）v2-mv02?②
解①②两式得x=
代入数值得x="1.6" m
x比B板的长度l大，这说明小物块C不会停在B板上，而要滑到A板上.设C刚滑到A板上的速度为v1，此时A、B板的速度为Ｖ1，则由动量守恒得mv0=mv1+2MＶ1
由功能关系得
mv02-mv12-·2MV12=μmgl
以题给数据代入解得V1=?m/s
v1=2-?m/s=?m/s
由于v1必是正数，故合理的解是
V1=?m/s="0.155" m/s? v1=?m/s=1.3８ m/s
当滑到A之后，B即以V1="0.155" m/s做匀速运动，而C以v1="1.38" m/s的初速在A上向右运动.设在A上移动了y距离后停止在A上，此时C和A的速度为v2，由动量守恒得
MV1+mv1=（m+M）v2
解得v2="0.563" m/s
由功能关系得
mv12+MV12-（m+M）v22=μmgy
解得y="0.50" m
y比A板的长度小，故小物块C确实是停在A板上.最后A、B、C的速度分别为vA=v2="0.563" m/s，vB=v1="0.155" m/s，vC=vA="0.563" m/s.

本题难度：简单

4、计算题  甲、乙两小孩子各乘一辆小车在光滑水平面上匀速相向行驶，速度均为6 m/s。甲车上有质量为m=1 kg的小球若干个，甲和他的车及所带小球的总质量为M1=50 kg，乙和他的车总质量为M2=30 kg。现为避免相撞，甲不断地将小球以相对地面16.5 m/s的水平速度抛向乙，且被乙接住。假设某一次甲将小球抛出且被乙接住后刚好可保证两车不相撞，试求此时：
（1）两车的速度各为多少？
（2）甲总共抛出了多少个小球？

参考答案：解：甲、乙两小孩在抛球的时候是“一分为二”的过程，接球的过程是“合二为一”的过程
（1）设甲、乙两小孩及两车组成的系统总动量沿甲车的运动方向，甲不断抛球、乙接球后，当甲和小车与乙和小车具有共同速度时，可保证刚好不撞，设共同速度为v，则：
M1v1－M2v1=(M1+M2)v

（2）这一过程中乙小孩和他的车的动量变化为：△P=[30×6－30×(-1.5)]kg·m/s=225kg·m/s
每一个小球被乙接收后，到最终的动量变化为△p1=(16.5－1.5)×1kg·m/s=15kg·m/s
故小球个数为个=15个

本题解析：

本题难度：一般

5、选择题  如图所示，两辆质量相同的小车置于光滑的水平面上，有一人静止站在A车上，两车静止．若这个人自A车跳到B车上，接着又跳回A车，静止于A车上，则A车的速率

A．等于零
B．小于B车的速率
C．大于B车的速率
D．等于B车的速率