1、选择题  如图所示，用OA、OB两根绳悬挂一个质量为M的物块处于静止状态，OA绳水平，OA绳拉力为TA，OB绳拉力为TB，两绳的最大承受力均为2Mg，下列说法正确的是

A．TA>TB
B．OB与天花板间的夹角可能为20°
C．保持O点位置不动，缓慢增大OB绳与天花板的夹角，则TA、TB都增大
D．保持O点位置不动，缓慢增大OB绳与天花板的夹角，则TA、TB都减小

参考答案：D

本题解析：
试题分析：结点的受力如图，从图中可以看出，斜边大于直角边，则，故A错误；

当时，，因为两绳的最大承受力均为2Mg，所以OB与天花板间的夹角不可能小于30°；故B错误；根据共点力平衡得，，，缓慢增大OB绳与天花板的夹角，则θ增大，则TB增大，TA减小．故C错误．D正确．

本题难度：一般

2、选择题  下列几种情况中，物体处于平衡状态的是?

[? ]

参考答案：AD

本题解析：

本题难度：简单

3、计算题  （10分）如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B，它们的质量分别为mA、mB，弹簧的劲度系数为k，C为一固定挡板。开始时系统处于静止状态。现用一沿斜面方向的力F拉物块A使之缓慢向上运动。求物块B刚要离开C时力F的大小和物块A移动的距离d。

参考答案：

本题解析：设开始系统平衡时，弹簧的压缩为x1．
对A：?（1）…………………………………………………………（2分）
设物块B刚要离开挡板C时，弹簧的伸长量为x2．
对B：?（2）…………………………………………………………（2分）
对A：?（3）………………………………………………（2分）
由题意可知d=x1＋x2?（4）…………………………………………………………（2分）
由（2）（3）解得……………………………………………（1分）
由（1）（2）（4）解得?………………………………………（1分）

本题难度：简单

4、简答题  如图所示，一质量为M的气球在匀速下降，若气球所受浮力F及阻力始终保持不变，现欲使该气球以同样的速率匀速上升，求需从气球吊篮中减少多少质量的物体．

参考答案：匀速下降时，受到重力Mg，向上的浮力F，向上的阻力f，根据共点力平衡条件
Mg=F+f ①
气球匀速上升时，受到重力（M-△m）g，向上的浮力F，向下的阻力f，根据共点力平衡条件
（M-△m）g+f=F ②
由①②式解得：△m=2(Mg-F)g
答：需从气球吊篮中减少△m=2(Mg-F)g质量的物体．

本题解析：

本题难度：一般

5、简答题  如图所示，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道相距L=1m，两轨道之间用电阻R=2Ω连接，有一质量为m=0.5kg的导体杆静止地放在轨道上与两轨道垂直，杆及轨道的电阻皆可忽略不计，整个装置处于磁感应强度B=2T的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道平面向上．现用水平向右拉力沿轨道方向拉导体杆，使导体杆从静止开始做匀加速运动．经过位移s=0.5m后，撤去拉力，导体杆又滑行了s′=3s=1.5m后停下．求：
（1）全过程中通过电阻R的电荷量．
（2）整个过程中导体杆的最大速度．
（3）在匀加速运动的过程中，某时拉力与时间的关系式．

参考答案：（1）设全过程中平均感应电动势为.E，平均感应电流为.I，时间为△t，
通过电阻R的电荷量为q，则.E=△φ△t=BL(s+s′)△t=4BLs△t，
得q=.I△t=4BLsR=2C?
（2）拉力撤去时，导体杆的速度v即为最大速度，拉力撤去后杆运动时间为△t2，平均感应电流为.I2，
根据动量定理有：B.I2L△t2=mv，
? 即B2L2s′R=mv，
所以v=B2L2s′mR=BL34mq=6m/s?
（3）匀加速运动过程中a=v22s=36m/s2
对t时刻，由牛顿运动定律得F-BIL=ma
F=ma+BIL=ma+B2L2atR=0.5×36+22×12×362t=18+72t

本题解析：

本题难度：一般