1、简答题  为了迎接太空时代的到来，美国国会通过一项计划：在2050年前建造成太空升降机，就是长绳的一端搁置在地球的卫星上，另一端系住升降机，放开绳，升降机能到达地球上，人坐在升降机里，在卫星上通过电动机把升降机拉到卫星上.已知地球表面的重力加速度取g="10" m/s2，地球半径R="6" 400 km.求：
（1）某人在地球表面用弹簧测力计称得视重800 N，站在升降机中，当升降机以加速度a=g(g为地球表面处的重力加速度)垂直地面上升，这时此人再一次用同一弹簧测力计称得视重为850 N，忽略地球公转的影响，求升降机此时距地面的高度；
（2）如果把绳的一端搁置在同步卫星上，绳的长度至少为多少？

参考答案：（1）h=1.92×107 m
(2)绳长h′=3.6×107 m

本题解析：（1）由题意可知人的质量m="80" kg，对人：850 N-mg′=mg
又g′=和g=
得g′=()2g,即h=3R=1.92×107 m.
（2）设h′为同步卫星的高度，据
G=m(R+h′)·()2,式中T为地球自转周期,又GM=gR2得h′=3.6×107 m

本题难度：一般

2、选择题  某人造地球卫星因受高空稀薄空气的阻力作用，绕地球运转的轨道会慢慢改变，每次测量中卫星的运动可近似地看作圆周运动，某次测量卫星的轨道半径为r1，后来变为r2且r2＜r1，以Ek1和Ek2表示卫星在这两个轨道上的功能，T1和T2表示卫星在这两个轨道上绕地球运动的周期，则（　　）
A．Ek2＜Ek1?T2＜T1
B．Ek2＜Ek1?T2＞T1
C．Ek2＞Ek1?T2＜T1
D．Ek2＞Ek1?T2＞T1

参考答案：根据万有引力等于向心力，则得
? GMmr2=m4π2T2r=mv2r
则得T=2π

本题解析：

本题难度：一般

3、选择题  蒋昊南同学阅读了一篇“火星的现在、地球的未来”的文章，摘录了以下资料： ①根据目前被科学界普遍接受的宇宙大爆炸学说可知，万有引力常量在极其缓慢地减小。 ②太阳几十亿年来一直不断地在通过发光、发热释放能量。 ③金星和火星是地球的两位近邻，金星位于地球圆轨道的内侧，火星位于地球圆轨道的外侧。 ④由于火星与地球的自转周期几乎相同，自转轴与公转轨道平面的倾角也几乎相同，所以火星上也有四季变化。根据他摘录的资料和有关天体运动规律，可推断
A．太阳对地球的引力在缓慢减小
B．太阳对地球的引力在缓慢增加
C．火星上平均每个季节持续的时间等于3个月
D．火星上平均每个季节持续的时间大于3个月

参考答案：AD

本题解析：AB、万有引力的表达式：?可知G变小，则F变小；A正确
CD、火星位于地球圆轨道的外侧，轨道半径大于地球轨道半径，由万有引力等于向心力，所以r越大，T越大，因火星半径大，则火星的周期大；D正确
故选AD
点评：根据万有引力的表达式分析引力的变化情况；地球一个季节周期为3个月，由周期与轨道半径的关系分析周期大小，可以判断季节持续的时间。

本题难度：一般

4、计算题  火箭发射卫星的开始阶段是竖直升空，设向上的加速度为a=5m/s2，卫星中用弹簧秤悬挂一个质量m=9kg的物体。当卫星升空到某高处时，弹簧秤的示数为F=85N，那么此时卫星距地面的高度H是多少千米？（地球半径取R=6400km，地球表面重力加速度g=10m/s2）

参考答案：h=3200km

本题解析：升空到距地h高处，由万有引力定律得F引=GMm/（R+h）2（2分）
对物体进行受力分析，运用牛顿第二定律列出等式：F-F引="ma" （3分）?，
又地表处万有引力近似等于物体重力得：mg=GMm/R2 （2分）
代入数据，解得：h=3200km?
点评：把星球表面的物体运动和天体运动结合起来是考试中常见的问题．重力加速度g是天体运动研究和天体表面宏观物体运动研究联系的物理量．

本题难度：一般

5、选择题  设同步卫星离地心的距离为r，运行速率为v1，加速度为a1；地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2，第一宇宙速度为v2，地球的半径为R，则下列比值正确的是（ ? ）
A．
B．
C．
D．

参考答案：BD

本题解析：

本题难度：简单