1、选择题  如图8所示，A、B球的质量相等，弹簧的质量不计，倾角为θ的斜面光滑，系统静止时，弹簧与细线均平行于斜面，在细线被烧断的瞬间，下列说法正确的是? (　　)

A．两个小球的瞬时加速度均沿斜面向下，大小均为gsinθ
B．B球的受力情况未变，瞬时加速度为零
C．A球的瞬时加速度沿斜面向下，大小为2gsinθ
D．弹簧有收缩的趋势，B球的瞬时加速度向上，A球的瞬时加速度向下，瞬时加速度都不为零

参考答案：BC

本题解析：线烧断瞬间，弹簧弹力与原来相等，B球受力平衡，aB＝0，A球所受合力为mgsinθ?＋kx＝2mgsinθ，故aA＝2gsinθ.

本题难度：一般

2、选择题  如图所示，AB为光滑竖直杆，ACB为构成直角的光滑L形直轨道，C处有一小圆弧连接可使小球顺利转弯（即通过转弯处不损失机械能）。套在AB杆上的小球自A点静止释放，分别沿AB轨道和ACB轨道运动，如果沿ACB轨道运动的时间是沿AB轨道运动时间的1.5倍，则BA与CA的夹角为：（?）

A．30?
B．45?
C．53?
D．60?

参考答案：C

本题解析：设AB的长度为2L，小球沿AB做自由落体运动，运动的时间t2满足：
可解得，小球沿AC段运动时，a=gcosα，且AC=2Lcosα，所需的时间tAC满足；2Lcosα＝gcosα?t2AC，?解得：
在C点小球的速度v=atAC，以后沿BC做匀加速运动，其加速度为：a"=gsinα，且BC=2Lsinα
故：2Lsinα=vtBC+a′t2CB，?其中tBC=1.5t2-tAC=0.5t2=
代入后解得：tanα=，即α=53°，选项C 正确。

本题难度：一般

3、计算题  一宇航员抵达一半径为R的星球表面后，为了测定该星球的质量，做了如下的实验：取一根细线穿过光滑的细直管，细线一端拴一质量为m的砝码，另一端连接在一固定的测力计上，手握细直管抡动砝码，使砝码在同一竖直平面内作完整的圆周运动，停止抡动并稳定细直管后，砝码仍可继续在一竖直面内作完整的圆周运动，如图所示．此时观察测力计得到当砝码运动到圆周的最低点和最高点两位置时测力计的读数差为⊿F，已知引力常量为G．试根据题中所给条件和测量结果，求：（忽略弹簧的伸长变化）

⑴该星球表面的重力加速度g
⑵该星球的质量M

参考答案：解：⑴设砝码圆周运动的半径为L，据牛顿第二定律：
在最高点：? 2分
在最低点：? 2分
由最高点到最低点由动能定理得：……3分
联立以上各式求得?? 2分
⑵在星球表面，有?? 3分
∴? 3分

本题解析：略

本题难度：一般

4、选择题  ．物体在t=0时刻以初速度V0向右做直线运动，合外力 F始终与初速度在同一直线上。取水平向右为正方向，合外力F随时间t的变化情况如图所示，则在O - t 2这段时间内：
A．物体的加速度先减小后增大，速度一直在增大
B．物体的加速度先减小后增大，速度一直在减小
C．物体的加速度先减小后增大，速度也是先减小后增大
D．物体的加速度先增大后减小，速度也是先增大后减小