1、选择题  足够长的粗糙斜面上，用力推着一物体沿斜面向上运动，时撤去推力，0-6s内速度随时间的变化情况如图所示，由图像可知（?）

A．0～1s内重力的平均功率大小与1～6s内重力平均功率大小之比为5∶1
B．0～l s内摩擦力的平均功率与1～6s内摩擦力平均功率之比为1∶1
C．0～1s内机械能变化量大小与1～6s内机械能变化量大小之比为1∶5
D．1～6s内动能变化量大小与机械能变化量大小之比为1∶3

参考答案：BC

本题解析：速度时间图像的面积表示位移大小，因此0～1s内物体发生的位移大小与1～6s内发生的位移大小之比为1:5，选项A错误；在0-1s内物体向上匀减速直线运动，加速度为10m/s2，由牛顿第二定律，当速度减小到零后物体沿斜面向下加速运动，加速度为2m/s2，，两个公式联立可求得重力沿斜面向下的分力为6m，摩擦力为4m，平均功率P=Fv其中v为平均速度，所以在0～1s内重力的平均功率大小与1～6s内重力平均功率大小之比为平均速度之比为1:1，选项B正确；同理C对；机械能的变化根据除了重力以外其他力做功来判断，所以在0～1s内与1～6s内位移之比等于面积之比，为1:5，克服摩擦力做功为1:5，选项D错误；故选BC
点评：本题难度较小，明确图像类型，图像的面积表示位移大小，除了重力以外其他力做功表示机械能的变化

本题难度：简单

2、选择题  一个人稳站在商店的自动扶梯的水平踏板上，随扶梯向上加速运动，如图所示，则

[? ]
A．人对踏板的压力大小等于人受到的重力大小
B．人只受到重力和踏板的支持力作用
C．人受到的力的合力对人所做的功等于人的重力势能和动能的增加量
D．踏板对人做的功等于人的机械能的增加量

参考答案：D

本题解析：

本题难度：简单

3、选择题  如图2所示，质量为m的a、b两球固定在轻杆的两端，杆可绕O点在竖直面内无摩擦转动，已知两物体距O点的距离L1＞L2，现在由图示位置静止释放，则在a下降过程中：（?）

A．杆对a不做功；
B．杆对b不做功；
C．杆对a做负功；
D．杆对b做负功。

参考答案：C

本题解析：因为杆在转动，所以很多同学能分析到a球受到重力和杆对a的作用力，并习惯认为杆对a的作用力指向圆心O，与运动方向垂直，对小球a、b都不做功，而错选A、B。若我们能从整个系统去分析，会发现杆绕O点在竖直平面内无摩擦地转动，没有能量的损失，所以a、b和杆组成的系统机械能守恒。杆对a、b球的作用力是内力，a球下降过程中，b球的重力势能和动能都增加，所以b球的机械能增加，且b球重力对b球做负功，所以可以判断杆对b球做正功，b球的机械能才增加，从中可以判定B、D是错的。再由系统机械能守恒，b球的机械能增加，则a球的机械能减少，且a球重力对a球做正功，则杆对a球做负功，故A错。正确答案：C。

本题难度：一般

4、选择题  如右图所示，电梯与水平地面成θ角，一人站在电梯上，电梯从静止开始匀加速上升，到达一定速度后再匀速上升．若以FN表示水平梯板对人的支持力，G为人受到的重力，F为电梯对人的静摩擦力，则下列结论正确的是(　　)

A．加速过程中F≠0，F、FN、G都做功
B．加速过程中F≠0，FN不做功
C．加速过程中F＝0，FN、G都做功
D．匀速过程中F＝0，FN、G都不做功

参考答案：A

本题解析：匀加速上升时，人受到重力，支持力和静摩擦力，通过与速度的夹角可以判断出重力与速度成钝角做负功，支持力和摩擦力与速度成锐角做正功，A对；B错；C错；
匀速阶段人只受重力和支持力等大反向，重力做负功，支持力做正功，摩擦力为零，D错。

本题难度：简单

5、计算题  (10分)如图18所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点相切，半圆形导轨的半径为R.一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右的速度后脱离弹簧，当它经过B点进入导轨的瞬间对轨道的压力为其重力的8倍，之后向上运动恰能到达最高点C.(不计空气阻力)试求：
?
(1)物体在A点时弹簧的弹性势能；
(2)物体从B点运动至C点的过程中阻力所做的功；
(3)物体离开C点后落回水平面时的位置与B点的距离?

参考答案：(1)3.5mgR　(2)－mgR　(3)2R

本题解析：(1)设物体在B点的速度为vB，对轨道的压力为FNB，
则有：FNB－mg＝?又FNB＝8mg?∴mvB2＝3.5mgR
由能量转化与守恒定律可知：弹性势能Ep＝mvB2＝3.5mgR……………….(4分)
(2)设物体在C点的速度为vC
由题意可知：mg＝
物体从B点运动到C点的过程中，设阻力做的功为W，由动能定理得W－2mgR＝mvC2－mvB2
解得W＝－mgR………………………(4分)
(3)物体离开C点后做平抛运动，设落地点与B点的距离为s，
由平抛运动规律得s＝vCt,2R＝gt2
解得s＝2R………………………. （2分）
本题考查圆周运动，在B点由弹力和重力提供向心力，由A点到B点，弹簧的弹性势能转化为物体的动能，由此可求得弹性势能，在C点由重力提供向心力，从B点到C点应用动能定理可求得克服阻力做功

本题难度：一般