1、简答题  
















(1)粒子射入电场时的坐标位置和初速度；
(2)若圆形磁场可沿x轴移动，圆心在轴上的移动范围为，由于磁场位置的不同，导致该粒子打在荧光屏上的位置也不同，试求粒子打在荧光屏上的范围

参考答案：（1）

（2）最高端纵坐标：1.15m，
此后， 粒子将打在荧光屏的同一位置，
最低端纵坐标： 2.31m

本题解析：（1）粒子沿 AB方向进入电场后做类平抛运动，在 O点将 v沿 x、y方向分解得
?（2分）
将 v 方向反向延长，交 ?AB于 c点，据类平抛运动特点知 ?= ?= ×
?= ?= ?（4分）
所以粒子射入电场时的坐标位置为?（2分）
（利用电场中，求得正确结果同样给分）
（2）洛仑兹力提供向心力，则 ?（2分）
得：（2分）
由几何关系知此时出射位置为 D 点，轨迹如图

荧光屏最高端的纵坐标为：（3分）
随着磁场向右移动荧光屏光点位置逐渐下移，当 v 方向与磁场圆形区域相切，此后， 粒子将打在荧光屏的同一位置。
其最低端的纵坐标为：（3分）

本题难度：一般

2、选择题  如右图所示，一价氢离子和二价氦离子（不考虑二者间的相互作用），从静止开始经过同一加速电场加速，垂直打入偏转电场中，则它们?（?）


A．同时离开偏转电场，但出射点的位置不同
B．同时离开偏转电场，出射点的位置相同
C．先后离开偏转电场，但出射点的位置相同
D．先后离开偏转电场，且出射点的位置不同

参考答案：C

本题解析：在加速电场中，，在偏转电场中，离子沿初速度方向做匀速直线运动：vx=v0，穿过电场的时间，在加速电场中，由牛顿第二运动定律：可知，一价离子的加速度大，运动时间短，偏转电场中，由于两种离子在偏转电场中运动的水平速度不同，一价离子的水平速度大，仍然是一价离子的运动时间短，所以一价离子先离开电场；平行于电场方向即垂直于初速度的方向做初速度为零的匀加速直线运动：加速度，偏移量，可以看出，离子离开电场时的偏转位移与离子的质量和电荷量均无关，即出射位置相同，正确答案C。

本题难度：一般

3、简答题  (18分)
示波管是示波器的核心部分，它主要由电子枪、偏转系统和荧光屏三部分组成，如图14甲所示。电子枪具有释放电子并使电子聚集成束以及加速的作用；偏转系统使电子束发生偏转；电子束打在荧光屏上形成光迹。这三部分均封装于真空玻璃壳中。已知电子的电荷量=1.6×10C，质量=0.91×10kg，电子所受重力及电子之间的相互作用力均可忽略不计，不考虑相对论效应。

（1）电子枪的三级加速可简化为如图14乙所示的加速电场，若从阴极逸出电子的初速度可忽略不计，要使电子被加速后的动能达到16×10J，求加速电压为多大；
（2）电子被加速后进入偏转系统，若只考虑电子沿Y(竖直)方向的偏转情况，偏转系统可以简化为如图14丙所示的偏转电场。偏转电极的极板长=4.0cm，两板间距离=1.0cm，极板右端与荧光屏的距离=18cm，当在偏转电极上加的正弦交变电压时，如果电子进入偏转电场的初速度，求电子打在荧光屏上产生亮线的最大长度；
（3）如图14甲所示，电子枪中灯丝用来加热阴极，使阴极发射电子。控制栅极的电势比阴极的电势低，调节阴极与控制栅极之间的电压，可控制通过栅极电子的数量。现要使打在荧光屏上电子的数量增加，应如何调节阴极与控制栅极之间的电压。
电子枪中、和三个阳极除了对电子加速外，还共同完成对电子的聚焦作用，其中聚焦电场可简化为如图14丁所示的电场，图中的虚线是该电场的等势线。请简要说明聚焦电场如何实现对电子的聚焦作用。

参考答案：（1）1.0×103V
（2）10cm
（3）应将电压调低。略

本题解析：略

本题难度：一般

4、计算题  如图所示，在xoy坐标系中，两平行金属板如图放置，OD与x轴重合，板的左端与原点O重合，板长L=2m，板间距离d=1m，紧靠极板右侧有一荧光屏。两金属板间电压UAO变化规律如图所示，变化周期为T=2×10-3 s，U0=103V，t=0时刻一带正电的粒子从左上角A点，以平行于AB边v0=1000m/s的速度射入板间，粒子电量q=1×10-5 C，质量m=1×10-7 kg。不计粒子所受重力。求
（1）粒子在板间运动的时间；
（2）粒子打到荧光屏上的纵坐标；
（3）粒子打到屏上的动能。

参考答案：解：
（1）粒子在板间沿x轴匀速运动，运动时间为t，L=v0t

（2）0时刻射入的粒子在板间偏转量最大为y1

?又根据牛顿第二定律
所以解得y1=0.15m
故纵坐标为y=d-y1=0.85m
（3）粒子出射时的动能，由动能定理得：

代入数据解得
答：
（1）粒子在板间运动的时间为2×10-3s；
（2）粒子打到荧光屏上的纵坐标为y=0.85m；
（3）粒子打到屏上的动能5.05×10-2J．

本题解析：

本题难度：一般

5、计算题  如图所示, 正离子束以一定的速度从a点沿ad方向射入虚线所画的正方形区域。如果在该区域中加沿ab方向的匀强电场E, 离子束刚好从c点射出。如撤出电场加一匀强磁场B, B的方向垂直纸面向外, 离子束也刚好从c点垂直bc射出。求离子束原来的速度？

参考答案：

本题解析：设带电粒子的电量为q，质量为m，盒子的边长为L，粒子在电场中沿ab方向的位移为L，沿ad方向的位移也为L，在电场中离子做类平抛运动，设从离子从孔c射出时的速度为v，则：
，L=v0t，得：
带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，设轨道半径为R，根据牛顿第二定律得：
，解出：
所以解得：
考点：带电粒子在电场中的运动；带电粒子在磁场中的运动。

本题难度：一般