1、计算题  如图所示，真空中有一半径r＝0.5 m的圆形磁场区域，圆与x轴相切于坐标原点O，磁场的磁感应强度大小B＝2×10－3 T，方向水平向里，在x1＝0.5 m到x2＝1.0 m区域内有一个方向竖直向下的匀强电场，电场强度E＝2.0×103 N/C.在x＝2.0 m处有竖直放置的一足够大的荧光屏．现将比荷为＝1×109 C/kg的带负电粒子从O点处射入磁场，不计粒子所受重力．(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)

(1)若粒子沿y轴正方向射入，恰能从磁场与电场的相切处进入电场，求粒子最后到达荧光屏上位置的y的坐标．
(2)若粒子以(1)问中相同速率从O点与y轴成37°角射入第二象限，求粒子到达荧光屏上位置的y坐标．

参考答案：(1)1.75 m ;(2)2.05 m

本题解析：(1)据几何关系：R＝r＝0.5 m①
由牛顿运动定律得：②
粒子在磁场中运动的过程：y1＝r＝0.5 m③

粒子进入电场后做类平抛运动
L1＝vt④
y2＝at2⑤
⑥
⑦
飞出电场后粒子做匀速直线运动y3＝L2tanθ⑧
y＝y1＋y2＋y3⑨
代入数据解得：y＝1.75 m．⑩
(2)粒子射出磁场时，速度与x轴平行，粒子将垂直电场线射入电场，如图乙所示?

据几何关系可得：
y′＝y＋Rsin37°?
解得：y′＝1.75 m＋0.3 m＝2.05 m?
考点：带电粒子在电场及在磁场中的运动.

本题难度：困难

2、计算题  如图所示，相距为d的平行金属板A、B竖直放置，在两板之间水平放置一绝缘平板。有一质量m、电荷量q（q>0）的小物块在与金属板A相距l处静止。若某一时刻在金属板A、B间加一电压，小物块与金属板只发生了一次碰撞，碰撞后电荷量变为q，并以与碰前大小相等的速度反方向弹回。已知小物块与绝缘平板间的动摩擦因素为μ，若不计小物块电荷量对电场的影响和碰撞时间。则
（1）小物块与金属板A碰撞前瞬间的速度大小是多少？
（2）小物块碰撞后经过多长时间停止运动？停在何位置？

参考答案：解：（1）加电压后，B极板电势高于A板，小物块在电场力作用与摩擦力共同作用下向A板做匀加速直线运动。电场强度为
小物块所受的电场力与摩擦力方向相反，则合外力为
故小物块运动的加速度为
设小物块与A板相碰时的速度为v1，由
解得
（2）小物块与A板相碰后以v1大小相等的速度反弹，因为电荷量及电性改变，电场力大小与方向发生变化，摩擦力的方向发生改变，小物块所受的合外力大小为
加速度大小为
设小物块碰后到停止的时间为t，注意到末速度为零，有
解得
设小物块碰后停止时距离为x，注意到末速度为零，有
则
或距离B板为

本题解析：

本题难度：困难

3、选择题  如图所示，把一个不带电的枕型导体靠近带正电的小球，由于静电感应，在a，b端分别出现负、正电荷，则以下说法正确的是

[? ]
A．闭合K1，有电子从枕型导体流向地
B．闭合K2，有电子从枕型导体流向地
C．闭合K1，有电子从地流向枕型导体
D．闭合K2，没有电子通过K2

参考答案：C

本题解析：

本题难度：一般

4、计算题  如图所示，在平面直角坐标系xOy中，第I象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第IV象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，一带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度v0垂直于y轴射入电场，经偏转电场后到达x轴上的N点，然后射入磁场，最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场，已知M点的坐标是（0,h）,N点的坐标是(2h,0),不计粒子重力，求：


（1）粒子到达N点时的速度v的大小以及v与初速度v0的夹角；
（2）粒子在磁场中运动的轨道半径r；
（3）粒子从M点运动到P点的总时间t。

参考答案：（1）；45°（2）（3）

本题解析：（1）粒子在电场中作类平抛运动，水平方向：2h=v0t；竖直方向：，解得:vy=v0，；由几何关系：，解得θ=45°
（2）由几何关系： 
（3）粒子在电场中运动的时间：
在磁场中运动的周期为：
在磁场中运动的圆心角为1350，故运动时间：；
故粒子从M点运动到P点的总时间t=t1+t2=
考点：带电粒子在匀强电场及在匀强磁场中的运动.

本题难度：困难

5、计算题  如图所示，一个质量为m =2.0×10-11 kg，电荷量q = +1.0×10-5 C的带电微粒（重力忽略不计），从静止开始经U1=100V电压加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场，偏转电场的电压U2=100V。金属板长L=20cm，两板间距d =cm。求：
（1）微粒进入偏转电场时的速度v0大小；
（2）微粒射出偏转电场时的偏转角θ；
（3）若该匀强磁场的宽度为D =10cm，为使微粒不会由磁场右边射出，该匀强磁场的磁感应强度B至少多大？

参考答案：解：（1）微粒在加速电场中由动能定理得： ①
解得v0=1.0×104m/s?
（2）微粒在偏转电场中做类平抛运动，有：，?
飞出电场时，速度偏转角的正切为：? ②?
解得θ=30°
（3）进入磁场时微粒的速度是：?③
轨迹如图，由几何关系有：?④?

洛伦兹力提供向心力：?⑤
由③～⑤联立得：
代入数据解得：B＝0.20T
所以，为使微粒不会由磁场右边射出，该匀强磁场的磁感应强度B至少为0.20T

本题解析：

本题难度：一般