1、计算题  如图所示为一种质谱仪示意图，由加速电场、静电分析器和磁分析器组成。已知：静电分析器通道的半径为R，均匀辐射电场的场强为E。磁分析器中有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感强度为B。问：
（1）为了使位于A处电量为q、质量为m的离子，从静止开始经加速电场加速后沿图中圆弧虚线通过静电分析器，加速电场的电压U应为多大？
（2）离子由P点进入磁分析器后，最终打在乳胶片上的Q点，该点距入射点P多远？

参考答案：解：（1）离子在加速电场中加速，根据动能定理有 ①
离子在辐向电场中做匀速圆周运动，电场力提供向心力， ②
解得?③
（2）离子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，有? ④
由②④式得? ⑤
?

本题解析：

本题难度：困难

2、计算题  质谱仪原理如图所示，a为粒子加速器，电压为U1；b为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度为B1，板间距离为d；c为偏转分离器，磁感应强度为B2，今有一质量为m，电量为+e的电子（不计重力），经加速后，该粒子恰能通过速度选择器，粒子进入分离器后做半径为R的匀速圆周运动.

求：（1）粒子的速度v；
（2）速度选择器的电压U2；
（3）粒子在磁感应强度为B2磁场中做匀速圆周运动的半径R.

参考答案：（1）（2）（3）

本题解析：（1）?
（2）?
（3）?
点评：解决本题的关键掌握动能定理，以及知道在速度选择器中作匀速直线运动，电场力与洛仑兹力平衡．

本题难度：一般

3、选择题  回旋加速器主体部分是两个D形金属盒。两金属盒处在垂直于盒底的匀强磁场中，并分别与高频交流电源两极相连接，从而使粒子每次经过两盒间的狭缝时都得到加速，如图所示。在粒子质量不变和D形盒外径R固定的情况下，下列说法正确的是（?）

A．粒子每次在磁场中偏转的时间随着加速次数的增加而增大
B．粒子在电场中加速时每次获得的能量相同
C．增大高频交流的电压，则可以增大粒子最后偏转出D形盒时的动能
D．将磁感应强度B减小，则可以增大粒子最后偏转出D形盒时的动能

参考答案：B

本题解析：粒子在匀强磁场中偏转的时间都是周期的一半，而粒子的周期，与速度无关，所以粒子每次在磁场中偏转的时间一样长，A错；粒子在电场中加速时每次获得的能量都等于电场力做的功，即，B正确；粒子最后偏转出D形盒时满足轨道半径等于D形盒半径，即，，电压只是改变粒子的加速次数或运动（圈数）时间，C错；回旋加速器要求交流电周期与粒子圆周运动周期一致，改变磁感应强度B意味着改变粒子的周期（）和交流电周期，且减小B会使粒子最后偏转出D形盒时的动能变小，D错。

本题难度：简单

4、选择题  1932年，劳伦斯和利文斯设计出了回旋加速器.回旋加速器的工作原理如图所示，置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计.磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直.A处粒子源产生的粒子，质量为m、电荷量为+q ，在加速器中被加速，加速电压为U. 实际使用中，磁感应强度和加速电场频率都有最大值的限制.若某一加速器磁感应强度和加速电场频率的最大值分别为Bm、fm，加速过程中不考虑相对论效应和重力作用

A．粒子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比：1
B．粒子从静止开始加速到出口处所需的时间
C．如果fm＞，粒子能获得的最大动能为
D．如果fm＜，粒子能获得的最大动能为