1、简答题  甲、乙两颗人造地球卫星，其线速度大小之比为以2：1，
求：
（1）这两颗卫星的转动半径之比；
（2）转动角速度之比；
（3）转动周期之比；
（4）向心加速度大小之比．

参考答案：由题意知v1v2=21
（1）对于卫星万有引力提供圆周运动的向心力得：
GmMR2=mv2R可得对于不同卫星运动半径与线速度的平方成反比即：R=GMv2
∴R1R2=v22v12=(12)2=14
（2）线速度与角速度的关系为v=Rω，所以有：ω1ω2=v1R1v2R2=v1v2×R2R1=21×41=81；
（3）据T=2πω得：T1T2=ω2ω1=18；
（4）圆周运动向心加速度a=Rω2得a1a2=R1R2×ω12ω22=14×(81)2=161
答：这两颗卫星的转动半径之比1：4；
（2）转动角速度之比8：1；
（3）转动周期之比1：8；
（4）向心加速度大小之比16：1．

本题解析：

本题难度：一般

2、选择题  我国成功发射的“神舟”号载人宇宙飞船和人造地球同步通讯卫星都绕地球做匀速圆周运动，已知飞船的轨道半径小于同步卫星的轨道半径．则可判定（　　）
A．飞船的向心加速度小于同步卫星的向心加速度
B．飞船的线速度小于同步卫星的线速度
C．飞船的角速度小于同步卫星的角速度
D．飞船的运行周期小于同步卫星的运行周期

参考答案：D

本题解析：

本题难度：一般

3、计算题  设A、B为地球赤道圆上的一条直径的两端，利用同步卫星将一电磁波信号由A点传到B点，问至少要用几颗同步卫星？同步卫星到地心的距离是多少？若这几颗卫星在同步轨道上距离最近，则把电磁波信号由A点传到B点需要经历多长时间？（已知地球半径为R，地球表面处的重力加速度为g，地球自转的周期为T，不考虑大气对电磁波的折射，设电磁波在空气中的传播速度为c）

参考答案：解：由于地表的阻挡，电磁信号的传送至少要用两颗同步卫星
设同步卫星的轨道半径为r，则据万有引力定律和牛顿第二定律有：


解得：
这两颗卫星距离最近时的分布如图中所示的P1、P2位置，把电磁波信号由A点传到B点需要经历的时间

将r代入上式得：t=

本题解析：

本题难度：一般

4、选择题  关于“亚洲一号”地球同步卫星，下说法正确的是
A．已知该卫星的质量为1.24t，若它的质量增加到2.48t，则其同步轨道半径将变为原来的。
B．它的运行速度一定小于7.9km/s。
C．它可以经过北京的正上空，所以我国可以利用他进行电视转播。
D．它距离地面的高度约为地球半径的5.6倍，所以它的向心加速度约为其下方地面上的物体重力加速度的。

参考答案：B

本题解析：分析：同步卫星的特点：定周期（24h）、定轨道（赤道上方）、定高度、定速率．万有引力提供向心力，有G=mr()2，万有引力等于重力，有G=mg．
解答：解：A、根据G=mr()2，同步卫星的质量会约去，周期一定，则轨道半径一定，与环绕的同步卫星质量无关．故A错误．
B、根据万有引力提供向心力G=m，轨道半径越大，线速度越小，所以同步卫星的运行速度小于近地卫星的运行速度．故B正确．
C、同步卫星轨道是一定的，在赤道的上方，不可能通过北京的正上方．故C错误．
D、根据G=mg=ma，同步卫星在所在位置处的向心加速度等于该位置的重力加速度，g=，同步卫星距地面上高度约为地球半径5.6倍，即同步卫星的轨道半径是地球半径的6.6倍，则同步卫星的向心加速度是地球表面重力加速度的．故D错误．
故选B．

本题难度：简单

5、选择题  卫星绕月球运动时离月球球心的距离为r，受月球的万有引力大小为F；地球质量为月球质量的100倍，同样这颗卫星绕地球运动时，离地心的距离为2r，受到地球的万有引力大小为（　　）
A．F
B．25F
C．50F
D．100F

参考答案：设卫星质量为m，月球质量为M，则地球质量为100M，根据万有引力定律，有：
F=GMmr2
F′=G(100M)m(2r)2
故F′=25F
故选B．

本题解析：

本题难度：简单