1、选择题  在如图所示的匀强电场和匀强磁场共存的区域内，电子可能沿水平方向向右做直线运动的是
[? ]
A．
B．
C．
D．

参考答案：BC

本题解析：

本题难度：一般

2、计算题  如图甲，直角坐标系xOy在竖直平面内，x轴上方（含x轴）区域有垂直坐标系xOy向里的匀强磁场，磁感应强度B0=T；在x轴下方区域有正交的匀强电场和磁场，场强E随时间t的变化关系如图乙，竖直向上为电场强度正方向，磁感应强度B随时间t的变化关系如图丙，垂直xOy平面为磁场的正方向。光滑的绝缘斜面在第二象限，底端与坐标原点O重合，与负x轴方向夹角θ=30°。

一质量m=1×10-5kg、电荷量q=1×10-4C的带正电的粒子从斜面上A点由静止释放，运动到坐标原点时恰好对斜面压力为零，以此时为计时起点。求：
（1）释放点A到坐标原点的距离L；
（2）带电粒子在t=2.0s时的位置坐标；
（3）在垂直于x轴的方向上放置一俘获屏，要使带电粒子垂直打在屏上被俘获，屏所在位置的横坐标应满足什么条件？

参考答案：（1）0.1m；（2）（，）；（3）（n=0，1，2，3......）

本题解析：（1）设带电粒子在斜面上运动的加速度为a，在坐标原点速度为v，则
mgsinθ="ma"
qvB="mgcosθ"
v2=2aL
解得 v=1m/s，L="0.1m"
（2）在0—1s，由乙图知E1=1N/C，由丙图知，由于有qE1 = mg，且带电粒子垂直磁场方向进入磁场，所以带电粒子做匀速圆周运动，设其轨道半径为r1，运动周期为T1，则
?
解得 m，T1="12" s
在0—1s，设带电粒子做圆周运动转过圆心角为θ1，则θ1=30°?
在1—2s，由乙图知E2=1N/C，由丙图知T，由于有qE2= mg，且带电粒子运动方向垂直磁场，所以带电粒子做匀速圆周运动，设其轨道半径为r2，运动周期为T2，则
?
解得 m，T2="4" s
在1—2s，设带电粒子做圆周运动转过圆心角为θ2，则θ2=90°?
在0—2s内带电粒子运动轨迹如图，设t=2s时，粒子所在位置坐标为（x0，y0），则

?

所以，t=2s时，粒子所在位置坐标为
（，）?
（3）在2—3s内，由乙图知E3=1.2N/C，由丙图知B3=0，由于有qE3>mg ，带电粒子运动方向沿负y轴即竖直向下，所以先向下做匀减速直线运动，设减速运动的加速度大小为a，减速到零经过的时间为t0，则
qE3－mg = ma?
v=at0?
解得 t0="0.5" s
然后粒子向上加速运动0.5s，回到2s末的位置，速度大小也与2s末时相同，方向竖直向上。
在3—5s内，由乙图知E4=1N/C，由丙图知T，做半个圆周运动，运动方向竖直向下；在5—6s内，重复2—3s内的运动；在6—8s内，重复3—5s内的运动。以后循环，运动轨迹如图所示。设俘获器放置的位置横坐标为x，则
?（n=0，1，2，3......）?
即 ?（n=0，1，2，3......）?

本题难度：困难

3、计算题  (14分)如图所示，直角坐标系中，M点的横坐标区域内，有竖直向下的匀强电场；N点的横坐标以N为圆心、r为半径的圆内及圆边界上有垂直于纸面向里的匀强磁场．P为磁场边界上一点．NP与竖直方向的夹角.从M点沿轴正方向发射一质量为m、电荷量为q的带负电粒子，粒子速度大小为，粒子沿过P点的切线方向射出电场。后经P点进人磁场运动且经过N点，不计粒子重力，求：

(1)匀强电场的电场强度E；
(2)勾强磁场的磁感应强度B；
(3)粒子从M点到第一次经过N点所用的时间t.

参考答案：（1）；（2）；（3）

本题解析：（1）粒子运动轨迹如图所示，

由几何关系可知，粒子射出电场的偏转角为
粒子在电场中竖直方向的速度?①
?②
?③
?④
（2）设粒子进入磁场的速度为，
在磁场中做圆周运动的半径为r1，?⑤
由几何关系得：?⑥
由牛顿第二定律得：?⑦
?⑧
（3）电场中的时间?⑨
射出电场匀速运动的时间?⑩
?⑾
粒子从P到N所用时间?⑿
?⒀
粒子从M到N所用时间?⒁
本题共14分，每式1分

本题难度：一般

4、计算题  如图所示,坐标系中第一象限有垂直纸面向外的匀强磁场,磁感应强度B=102 T,同时有竖直向上与y轴同方向的匀强电场,场强大小E1=102 V/m,第四象限有竖直向上与y轴同方向的匀强电场,场强大小E2=2E1=2×102 V/m.若有一个带正电的微粒,质量m=10-12 kg,电量q=10-13 C,以水平与x轴同方向的初速度从坐标轴的P1点射入第四象限,OP1="0.2" m,然后从x轴上的P2点穿入第一象限,OP2="0.4" m,接着继续运动.取g=10? m/s2.求:

(1)微粒射入的初速度;
(2)微粒第三次过x轴的位置;
(3)从P1开始到第三次过x轴的总时间.

参考答案：(1) 2 m/s(2) 距O点1.6 m处(3) t=t1+t2+t3="0.757" s

本题解析：(1)微粒从P1到P2做类平抛运动,由于qE2=2mg,则加速度a=g,则运动时间
t1=="0.2" s
微粒射入的初速度:v0=="2" m/s.
(2)微粒进入第一象限的速度:v=?m/s
粒子运动方向与x轴夹角为45°
由qE1=mg,则微粒进入第一象限做匀速圆周运动,则圆周运动的半径R=?m
P2P3="2Rcos45°=0.4" m
圆周运动的时间t2=="0.157" s
微粒再次进入第四象限做类斜上抛运动,由运动的分解可知:x轴方向做匀速运动,y轴方向做类上抛运动,粒子的运动时间t3=="0.4" s
运动距离P3P4=vxt3="0.8" m
故OP4=OP2+P2P3+P3P4="1.6" m.
微粒第三次过x轴的位置距O点1.6 m处.
(3)求(2)知t=t1+t2+t3="0.757" s.

本题难度：一般

5、选择题  某空间存在着如图甲所示足够大沿水平方向的匀强磁场。在磁场中A、B两个物块叠放在一起，置于光滑水平面上，物块A带正电，物块B不带电且表面绝缘。在t1=0时刻，水平恒力F作用在物块B上，物块A、B由静止开始做加速度相同的运动．在A、B一起向左运动的过程中，以下说法正确的是(? )

A．图乙可以反映A所受洛仑兹力大小随时间t变化的关系
B．图乙可以反映A对B的摩擦力大小随时间t变化的关系
C．图乙可以反映A对B的压力大小随时间t变化的关系
D．图乙可以反映B对地面压力大小随时间t变化的关系

参考答案：CD

本题解析：以AB整体为研究对象，进行受力分析可知，竖直方向上受力平衡，整体所受合外力为F，由牛顿第二定律可知，整体做匀加速直线运动，故有，A物体所受的洛伦兹力，所以其图像应该是一条过原点的直线，故A错误；以A物体为研究对象有，可知AB间的静摩擦力为定值，所以B选项错误；A对B的压力等于B对A的支持力，，故C正确；同理，B对地面的压力等于地面对B的支持力，正比于时间t，故D正确。

本题难度：一般