1、计算题  如图，长为L的一对平行金属板平行正对放置，间距，板间加上一定的电压．现从左端沿中心轴线方向入射一个质量为m、带电量为+q的带电微粒，射入时的初速度大小为v0．一段时间后微粒恰好从下板边缘P1射出电场，并同时进入正三角形区域．已知正三角形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场B1，三角形的上顶点A与上金属板平齐，底边BC与金属板平行．三角形区域的右侧也存在垂直纸面向里、范围足够大的匀强磁场B2，且B2=4B1．不计微粒的重力，忽略极板区域外部的电场．

（1）求板间的电压U和微粒从电场中射出时的速度大小和方向．
（2）微粒进入三角形区域后恰好从AC边垂直边界射出，求磁感应强度B1的大小．
（3）若微粒最后射出磁场区域时与射出的边界成30°的夹角，求三角形的边长．

参考答案：（1），射出速度与初速度方向的夹角为300，即垂直于AB出射.
（2）（3）（n=0、1、2……）

本题解析：（1）微粒在电场中做类平抛运动，由牛顿第二定律有
，?，?，得?
，?，?
射出速度与初速度方向的夹角为300，即垂直于AB出射.
（2）粒子由P1点垂直AB射入磁场，根据几何关系有：
由??得?
（3）由??和 B2=4B1?得?，如图所示，

微粒离开磁场时，在磁场B1中做了n个半圆周运动（n=0、1、2……）
三角形的边长（n=0、1、2……）

本题难度：困难

2、选择题  如图所示为一种获得高能粒子的装置，环形区域内存在垂直纸面向外、大小可调节的均匀磁场，质量为m，电量+q的粒子在环中做半径为R的圆周运动，A、B为两块中心开有小孔的极板，原来电势都为零，每当粒子顺时针飞经A板时，A板电势升高为U，B板电势仍保持为零，粒子在两板间电场中得到加速，每当粒子离开B板时，A板电势又降为零，粒子在电场一次次加速下动能不断增大，而绕行半径不变

[? ]
A.粒子从A板小孔处由静止开始在电场作用下加速，绕行n圈后回到A板时获得的总动能为2nqU
B.在粒子绕行的整个过程中，A板电势可以始终保持为+U
C.在粒子绕行的整个过程中，每一圈的周期不变
D.为使粒子始终保持在半径为R的圆轨道上运动，磁场必须周期性递增，则粒子绕行第n圈时的磁感应强度为

参考答案：D

本题解析：

本题难度：一般

3、计算题  如图所示，P、Q是相距为d的水平放置的两平行金属板，P、Q间有垂直于纸面向里、磁感应强度为B1的匀强磁场，M、N是竖直放置的两平行金属板，用导线将P与M相连、Q与N相连，X是平行于M和N的竖直绝缘挡板，Y是平行于M和N的荧光屏，X、M、N、Y的中间各有一个小孔，所有小孔在同一水平轴线上，荧光屏的右侧有垂直于纸面向外的匀强磁场，现有大量的正、负粒子(电荷量的大小均为q，质量均为m)不断地以相同的速度垂直于磁场水平向右射入金属板P、Q之间，忽略电场的边缘效应，不计粒子的重力和粒子之间相互作用。
(1)若在荧光屏Y上只有一个亮点，则粒子的初速度v0必须满足什么条件；
(2)若粒子以初速度v射入B1磁场，且在荧光屏上出现两个亮点，则正、负两种粒子形成的亮点到荧光屏上小孔的距离之比是多少？

参考答案：解：(1)由于带电粒子偏转，P、Q极板上将带上电荷，设电压为U，则极板M、N间的电压也为U，当带电粒子在P、Q极板间做匀速运动时
有
若在荧光屏Y上只有一个亮点，则负电荷不能通过极板M、N
满足
解得
(2)若荧光屏上有两个亮点，则
在此条件下，由得U1=dB1v
对正电荷，设到达B2中后速度为v1，则
设做圆周运动的半径为R1，则
解得
对负电荷，设到达B2中后速度为v2，则
设做圆周运动的半径为R2，则
解得
所以正、负两种电荷形成的亮点到荧光屏上小孔的距离之比为

本题解析：

本题难度：困难

4、选择题  如图所示，在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中，电量为q的液滴做半径为R的匀速圆周运动，已知电场强度为E，磁感应强度为B，则油滴的质量和环绕速度分别为（　　）
A．

Rq g ， qRg D． Eq g ， E B 参考答案：液滴在重力场、匀强电场和匀强磁场中做匀速圆周运动，可知，液滴受到的重力和电场力是一对平衡力，重力竖直向下，所以电场力竖直向上，与电场方向相同，故可知液滴带正电． 磁场方向向里，洛伦兹力的方向始终指向圆心，由左手定则可判断液滴的旋转方向为逆时针；由液滴做匀速圆周运动，得知电场力和重力大小相等，得： mg=qE…① 得：m=Eqg 液滴在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动的半径为： R=mvqB…② ①②联立得： v=BgRE 故选：A． 本题解析： 本题难度：简单 5、计算题  如图所示，两根平行的间距为L=1m的光滑金属导轨（电阻忽略不计）竖直放置，其上端接一阻值为3Ω的定值电阻R。在水平虚线L1、L2间有一与导轨所在平面垂直的匀强磁场B=1T，磁场区域的高度为d=0.5m。导体棒a的质量ma=0.2kg、电阻Ra=3Ω；从图中M处由静止开始在导轨上无摩擦向下滑动，且匀速穿过磁场区域.设重力加速度为g=10m/s2。求： （1）产生感应电流的大小和方向； （2）在整个过程中，回路产生的热量; （3）M距L1的高度。 参考答案：(1) ?（2）1.0J（3） 本题解析：(1)?在磁场匀速运动时，有 mg=BIL?① 所以??② （2） 回路产生的热量为 Q=Wa=magd =1.0J? （3） a棒中的电流??③? a棒速度??④ M距L1的高度??⑤? 联立?③④⑤?代入数据的? 本题考查电磁感应中的牛顿定律问题，匀速运动时重力等于安培力，列式求解，匀速运动时重力功率转化为焦耳热功率 本题难度：简单