1、计算题   如图所示，粗糙斜面AB与竖直平面内的光滑圆弧轨道BCD相切于B点，圆弧轨道的半径为R，C点在圆心O的正下方，D点与圆心O在同一水平线上，∠COB=θ。现有质量为m的物块从D点无初速释放，物块与斜面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。求：
（1）物块第一次通过C点时对轨道压力的大小；
（2）物块在斜面上运动离B点的最远距离。

参考答案：解：（1）物块从D到C，根据机械能守恒定律，得
物块经C点，根据牛顿第二定律，得
由以上两式得支持力大小FN=3mg
由牛顿第三定律得，物块对轨道的压力大小为3mg
（2）小物体通过圆弧轨道后，在斜面上运动到最大距离S时速度为0，由动能定理可得

故

本题解析：

本题难度：一般

2、计算题  在游乐节目中，选手需借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上,小明和小阳观看后对此进行了讨论。如图所示，他们将选手简化为质量m=60kg的质点，选手抓住绳由静止开始摆动，此时绳与竖直方向夹角α=530，绳的悬挂点O距水面的高度为H=3m，绳长不确定，不考虑空气阻力和绳的质量，浮台露出水面的高度不计。取重力加速度g=10m/s2，sin530=0.8，cos530=0.6。

（1）若绳长=2m，选手摆到最低点时速度的大小；
（2）选手摆到最低点时对绳拉力的大小；
（3）若选手摆到最低点时松手，小明认为绳越长，在浮台上的落点距岸边越远；小阳却认为绳越短，落点距岸边越远。请通过推算说明你的观点。

参考答案：（1）4m/s（2）1080N（3）当绳长越接近1.5m时，落点距岸边越远

本题解析：（1）选手摆到最低点过程中机械能守恒，对选手运用机械能守恒定律有：
①?
代入数据得：v=4m/s?
（2）选手过最低点时：
? ②
将①式代入②式得：
?
由牛顿第三定律可知：选手摆到最低点时对绳拉力?
(3)选手从最低点开始做平抛运动
水平方向③?
竖直方向④
由①、②、③式得：?
当，即时，x有最大值 。
因此，两人的看法均不正确。当绳长越接近1.5m时，落点距岸边越远。
点评：本题考查到了机械能守恒，圆周运动向心力，平抛运动规律及求极值问题；解答第一问时，由机械能守恒定律计算最低点的速度，答第二问时，一定注意要求的是选手对绳子的拉力，解题过程中是对选手进行受力分析的，故不要忘记应用牛顿第三定律；关于物理当中的极值问题，要会熟练的对式子进行数学分析，从而得出结论。

本题难度：一般

3、选择题  一小球以初速度v0竖直上抛，它能到达的最大高度为H，问下列几种情况中，哪种情况小球不可能达到高度H（忽略空气阻力）

[? ]

参考答案：C

本题解析：

本题难度：一般

4、填空题  如图所示，质量相同的三个小球在同一高度以相同的速率分别做竖直上抛、下抛和平拋运动，不计空气阻力。则三个小球落地时的速度__________、动能__________、机械能__________。（填“相同”“不同”或“无法确定”）

参考答案：不同，相同，相同

本题解析：

本题难度：一般

5、计算题  质量为m=1kg的小物块轻轻放在水平匀速运动的传送带上的P点，随传送带运动到A点后水平抛出，小物块恰好无碰撞的沿圆弧切线从B点进入竖直光滑圆孤轨道下滑。B、C为圆弧的两端点，其连线水平，斜面与圆弧轨道在C点相切连接（小物块经过C点时机械能损失不计）。已知圆弧半径R=1.0 m，圆弧对应圆心角，轨道最低点为O，A点距水平面的高度h=0.8m。设小物块首次经过C点时为零时刻，在t=0.8s时刻小物块经过D点，小物块与斜面间的滑动摩擦因数为。（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）试求：
（1）小物块离开A点的水平初速度vA大小；
（2）小物块经过O点时对轨道的压力；
（3）斜面上CD间的距离。

参考答案：解：（1）对小物块，由A到B有
在B点
所以m/s
（2）对小物块，由B到O有
m/s
在O点
所以N=43N
由牛顿第三定律知对轨道的压力为
（3）物块沿斜面上滑：，m/s2
物块沿斜面下滑：，a2=6 m/s2
由机械能守恒知m/s
小物块由C上升到最高点历时s
小物块由最高点回到D点历时s
故=0.98 m

本题解析：

本题难度：困难